Как рассчитать годовую процентную ставку в excel

Функция СТАВКА используется для определения процентной ставки по инвестиции либо денежному займу с аннуитетной структурой графика погашения для одного периода выплат (при условии, что будущая стоимость ценных бумаг, обеспечивающих инвестицию либо кредит является известной величиной) и возвращает полученное значение.

Если при заключении сделки процентная ставка не была установлена жестко, функция СТАВКА позволяет определить размер неявной ставки (то есть такой ставки, которая обеспечила бы получение эквивалентного дохода).

Примеры финансовых расчетов по функции СТАВКА в Excel

Пример 1. В МФО был взят кредит сроком на 16 дней, сумма которого составляет 1000 долларов. Сумма возврата составляет 1250 долларов. Определить годовую процентную ставку по указанным условиям займа.

Таблица данных:

Для расчета в ячейку B7 введем следующую формулу:

=СТАВКА(B4;0;B5;B6;0;0,1)*B3/B2

Описание аргументов:

• B4 – число периодов выплат (в данном случае – 1);
• 0 – размер фиксированной выплаты (поскольку в данном примере только один период выплат, указано значение 0);
• B5 – тело кредита;
• B6 – сумма на момент погашения долга;
• 0 – характеризует тип выплат, при котором выплата производится в конце периода;
• 0,1 – предполагаемое значение процентной ставки (любое число из диапазона от 0 до 1);
• B3/2 – коэффициент для пересчета полученного значения ставки к годовой процентной ставке.

Результат вычислений:

Пи данных условиях микрокредитования сроком займа на 16 дней процентная ставка составляет 570,31% годовых! Несмотря на это, услуги по микрокредитованию сегодня продолжают набирать популярность.



Анализ пенсионных отчислений с использованием функции СТАВКА в Excel

Пример 2. Определить темпы роста пенсионных отчислений (процентную ставку), если баланс средств на конец года составляет 12000 долларов, а в начале года – 2400 долларов. Еженедельные платежи на протяжении года составляли 150 долларов (то есть, количество периодов – 52).

Исходные данные:

Формула для расчета:

=СТАВКА(B2;B3;B4;B5;0;0,1)*52

Описание аргументов:

• B2 – количество периодов выплат;
• B3 – сумма платежа (расходная операция, поэтому отрицательное значение);
• B4 – сумма средств до наступления первого периода выплат;
• B5 – сумма по окончанию последнего периода выплат;
• 0 – выплаты в конце периода;
• 0,1 – произвольное значение из интервала от 0 до 1;
• 52 – количество периода выплат для пересчета размера ставки в годовых.

Результат вычислений:

То есть, пенсионные отчисления выполняются под 7% годовых.

Определение реальной процентной ставки по кредиту

Пример 3. Ноутбук одной и той же модели можно приобрести за 1200 долларов в рассрочку (беспроцентную, судя по рекламе в первом магазине) или за 1050 долларов в другом магазине. Рассрочка выдается на 1 год с 12 периодами выплат. Определить реальный процент «беспроцентной» рассрочки платежей по кредиту.

Исходные данные:

Формула для расчета:

=СТАВКА(B2;-B3/B2;B4;0;0;0,01)*B2

Описание аргументов:

• B2 – число периодов выплат;
• -B3/B2 – выражение для расчета размера ежемесячного платежа;
• B4 – реальная стоимость ноутбука (используется как начальная стоимость финансового инструмента, цена которого повысится до 1200 к окончанию последнего периода выплат);
• 0 – остаток по окончанию последнего периода выплат;
• 0 — выплаты в конце периода;
• 0,01 — произвольное значение предполагаемой ставки.

Результат расчетов:

То есть, фактически в первом магазине клиенту предложили кредит на ноутбук под 25,4% годовых.

Функция СТАВКА в Excel и особенности ее использования

Функция СТАВКА имеет следующий синтаксис:

= СТАВКА(кпер; плт; пс; [бс]; [тип]; [прогноз])

Описание аргументов:

• кпер – обязательный аргумент, характеризующий число периодов выплат по аннуитетной схеме.
• плт – обязательный аргумент, характеризующий фиксированное значение выплаты, производимой в каждый из периодов выплат. Сумма выплаты за каждый период включает две составляющие: тело и проценты без учета прочих комиссий и сборов. Если данный аргумент опущен, следующий аргумент должен быть указан явно.
• пс – обязательный аргумент, характеризующий текущую стоимость задолженности (либо вознаграждения), эквивалентную общей сумме последующих платежей на данный момент. Если значение неизвестно, необходимо явно указать значение 0 (нуль).
• [бс] – необязательный аргумент, характеризующий размер желаемого остатка средств после выполнения последней выплаты согласно графика платежей. Если явно не указан, по умолчанию используется значение 0 (нуль), а аргумент пс становится обязательным для заполнения.
• [прогноз] – необязательный аргумент, характеризующий предполагаемый размер процентной ставки. Если аргумент явно не указан, по умолчанию принимается значение 10%. Если полученное в результате вычислений значение не сходится с указанной прогнозной величиной, величину данного аргумента следует изменить. Рекомендуется выбирать значение для аргумента [прогноз] из диапазона от 0 до 1.
• [тип] – необязательный аргумент, принимающий значения 0 или 1:

1. Если введен 0, считается, что выплата производится в конце периода;
2. Если введен 1, считается, что выплата производится в начале периода.

Примечания:

1. Единицы измерения величин, указанных в качестве аргументов кпер и [прогноз], должны соответствовать друг другу. Например, при расчете ставки по займу, выданному на два года под 16% с ежемесячными выплатами необходимо, в качестве аргумента [прогноз] необходимо использовать значение 16%/12, а кпер – 2*12.
2. Если хотя бы в качестве одного из аргументов функции было передано текстовое значение, результатом выполнения функции будет являться код ошибки #ЗНАЧ!.
3. Аннуитетная схема выплаты вознаграждения либо погашения задолженности предполагает выплаты фиксированной суммы, включающей вознаграждение или тело кредита и дополнительных процентов (в зависимости от установленной процентной ставки) на протяжении установленного количества периодов выплат. В отличие от классической схемы, при которой проценты начисляются на остаток вознаграждения или задолженности, в аннуитетной схеме соотношение тело кредита/проценты является изменяющейся величиной.
4. При выполнении расчетов функция СТАВКА использует итерационный метод. Если после 20 итераций последующие результаты вычислений отличаются друг от друга более, чем на 10-7, результатом вычислений будет являться код ошибки #ЗНАЧ!.

Рассчитаем в MS EXCEL эффективную годовую процентную ставку и эффективную ставку по кредиту.

Эффективная ставка возникает, когда имеют место

Сложные проценты

. Понятие эффективная ставка встречается в нескольких определениях. Например, есть Эффективная (фактическая)

годовая

процентная ставка, есть Эффективная ставка

по вкладу

(с учетом капитализации), есть Эффективная процентная ставка

по потребительским кредитам

. Разберемся, что эти ставки из себя представляют и как их рассчитать в MS EXCEL.

Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка

В MS EXCEL есть функция ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол_пер), которая возвращает эффективную (фактическую)

годовую

процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и

количество периодов в году

, в которые начисляются сложные проценты. Под номинальной ставкой здесь понимается, годовая ставка, которая прописывается, например, в договоре на открытие вклада. Предположим, что

сложные проценты

начисляются m раз в год. Эффективная годовая процентная ставка дает возможность увидеть, какая годовая ставка

простых процентов

позволит достичь такого же финансового результата, что и m-разовое наращение в год по ставке i/m, где i – номинальная ставка. При сроке контракта 1 год по

формуле наращенной суммы

имеем: S = Р*(1+i/m)^m – для сложных процентов, где Р – начальная сумма вклада. S = Р*(1+iэфф) – для простых процентов

Так как финансовый результат S должен быть, по определению, одинаков для обоих случаев, приравниваем оба уравнения и после преобразования получим формулу, приведенную в справке MS EXCEL для функции

ЭФФЕКТ()

iэфф =((1+i/m)^m)-1

Примечание

. Если задана эффективная годовая процентная ставка, то величина соответствующей ей годовой номинальной процентной ставки рассчитывается по формуле

или с помощью функции НОМИНАЛ(эффективная_ставка, кол_периодов). См.

файл примера

.

Эффективная ставка по вкладу

Если договор вклада длится, скажем, 3 года, с ежемесячным начислением по сложным процентам по ставке i, то Эффективная ставка по вкладу вычисляется по формуле: iэфф =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3) или через функцию

ЭФФЕКТ(

): iэфф= ЭФФЕКТ(i*3;3*12)/3 Для вывода формулы справедливы те же рассуждения, что и для годовой ставки: S = Р*(1+i/m)^(3*m) – для сложных процентов, где Р – начальная сумма вклада. S = 3*Р*(1+iэфф) – для простых процентов (ежегодной капитализации не происходит, проценты начисляются раз в год (всего 3 раза) всегда на первоначальную сумму вклада). Если срок вклада =1 году, то Эффективная ставка по вкладу = Эффективной (фактической) годовой процентной ставке (См.

файл примера

).

Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам

Эффективная ставка по вкладу и Эффективная годовая ставка используются чаще всего для сравнения доходности вкладов в различных банках. Несколько иной смысл закладывается при расчете Эффективной ставки по кредитам, прежде всего по потребительским. Эффективная процентная ставка по кредитам используется для сравнения различные кредитных предложений банков. Эффективная процентная ставка по кредиту отражает реальную стоимость кредита с точки зрения заёмщика, то есть учитывает все дополнительные выплаты, непосредственно связанные с кредитом (помимо платежей по самому кредиту). Такими дополнительными выплатами являются банковские комиссии — комиссии за открытие и ведение счёта, за приём в кассу наличных денег и т.п., а также страховые выплаты. По закону банк обязан прописывать в договоре эффективную ставку по кредиту. Но дело в том, что заемщик сразу не видит кредитного договора и поэтому делает свой выбор, ориентируясь лишь на номинальную ставку, указанную в рекламе банка. Для создания расчетного файла в MS EXCEL воспользуемся Указаниями Центробанка РФ от 13 мая 2008 года № 2008-У «О порядке расчета и доведения до заемщика — физического лица полной стоимости кредита» (приведена Формула и порядок расчета эффективной процентной ставки), а также разъяснительным письмом ЦБ РФ № 175-Т от 26 декабря 2006 года, где можно найти примеры расчета эффективной ставки (см. здесь

http://www.cbr.ru/publ/VesnSearch.aspx

). Эффективную ставку по кредиту рассчитаем используя функцию

ЧИСТВНДОХ()

. Для этого нужно составить график платежей по кредиту и включить в него все дополнительные платежи.

Пример

. Рассчитаем Эффективную ставку по кредиту со следующими условиями: Сумма кредита — 250 тыс. руб., срок — 1 год, дата договора (выдачи кредита) – 17.04.2004, годовая ставка – 15%, число платежей в году по аннуитетной схеме – 12 (ежемесячно). Дополнительные расходы – 1,9% от суммы кредита ежемесячно, разовая комиссия – 3000р. при открытии банковского счета.

Сначала составим График платежей по кредиту с учетом дополнительных расходов (см.

файл примера Лист Кредит

). Затем сформируем Итоговый денежный поток заемщика (суммарные платежи на определенные даты).

Эффективную ставку по кредиту iэфф определим используя функцию ЧИСТВНДОХ (значения, даты, [предп]). В основе этой функции лежит формула:

Где, Pi = сумма i-й выплаты заемщиком; di = дата i-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Учитывая, что значения итогового денежного потока находятся в диапазоне

G22:G34

, а даты выплат в

B22:B34

, Эффективная ставка по кредиту для нашего случая может быть вычислена по формуле

=ЧИСТВНДОХ(G22:G34;B22:B34)

. Получим 72,24%. Значения Эффективных ставок используются при сравнении нескольких кредитов: чья ставка меньше, тот кредит и более выгоден заемщику. Но, что за смысл имеет 72,24%? Может быть это соответствующая ставка по простым процентам? Рассчитаем ее как мы делали в предыдущих разделах: Мы переплатили 80,77т.р. (в виде процентов и дополнительных платежей) взяв кредит в размере 250т.р. Если рассчитать ставку по методу простых процентов, то она составит 80,77/250*100%=32,3% (срок кредита =1 год). Это значительно больше 15% (ставка по кредиту), и гораздо меньше 72,24%. Значит, это не тот подход, чтобы разобраться в сути эффективной ставке по кредиту.  Теперь вспомним принцип временной стоимости денег: всем понятно, что 100т.р. сегодня – это значительно больше, чем 100т.р. через год при 15% инфляции (или, наоборот — значительно меньше, если имеется альтернатива положить эту сумму в банк под 15%). Для сравнения сумм, относящихся к разным временным периодам используют дисконтирование, т.е.

приведение их к одному моменту времени

. Вспомнив формулу Эффективной ставки по кредитам, увидим, что для всех платежей по кредитам рассчитывается их приведенная стоимость к моменту выдачи кредита. И, если мы хотим взять в 2-х банках одну и туже сумму, то стоит выбрать тот банк, в котором получается наименьшая приведенная стоимость всех наших платежей в погашение кредита. Почему же тогда не сравнивают более понятные приведенные стоимости, а используют Эффективную ставку? А для того, чтобы сравнивать разные суммы кредита: Эффективная ставка поможет, если в одном банке дают 250т.р. на одних условиях, а в другом 300т.р. на других. Итак, у нас получилось, что сумма всех наших платежей в погашение основной суммы кредита дисконтированных по ставке 72,24% равна размеру кредита (это из определения эффективной ставки). Если в другом банке для соблюдения этого равенства потребуется дисконтировать суммы платежей идущих на обслуживание долга по б

о

льшей ставке, то условия кредитного договора в нем менее выгодны (суммы кредитов могут быть разными). Поэтому, получается, что важнее не само значение Эффективной ставки, а результат сравнения 2-х ставок (конечно, если эффективная ставка значительно превышает ставку по кредиту, то это означает, что имеется значительное количество дополнительных платежей: убрав файле расчета все дополнительные платежи получим эффективную ставку 16,04% вместо 72,24%!).

Примечание

.

Функция

ЧИСТВНДОХ()

похожа на

ВСД()

(используется для расчета

ставки внутренней доходности, IRR

), в которой используется аналогичное дисконтирование регулярных платежей, но на основе номера периода выплаты, а не от количества дней.

Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения

Представим себе ситуацию, когда в 2-х разных банках нам предлагают взять в кредит одинаковую сумму на одинаковых условиях, но выплата кредита в одном будет осуществляться

дифференцированными платежами

, а в другом по

аннуитетной схеме

(равновеликими платежами). Для простоты предположим, что дополнительные платежи не взимаются. Зависит ли значение эффективной ставки от графика погашения? Сразу даем ответ: зависит, но незначительно.

В

файле примера на листе

Сравнение схем погашения (1год)

приведен расчет для 2-х различных графиков погашения (сумма кредита 250 т.р., срок =1 год, выплаты производятся ежемесячно, ставка = 15%).

В случае дифференцированных платежей Эффективная ставка по кредиту = 16,243%, а в случае аннуитета – 16,238%. Разница незначительная, чтобы на ее основании принимать решение. Необходимо определиться какой график погашения больше Вам подходит.

При увеличении срока кредита разница между Эффективными ставками практически не изменяется (см.

файл примера Лист

Сравнение схем погашения (5лет)

).

Примечание

.

Эффективная годовая ставка, рассчитанная с помощью функции

ЭФФЕКТ()

, дает значение 16,075%. При ее расчете не используются размеры фактических платежей, а лишь номинальная ставка и количество периодов капитализации. Если грубо, то получается, что в нашем частном случае (без дополнительных платежей) отличие эффективной ставки по кредиту от номинальной (15%) в основном обусловлено наличием периодов капитализации (самой сутью сложных процентов).

Примечание

. Сравнение графиков погашения дифференцированными платежами и по аннуитетной схеме

приведено в этой статье

.

Примечание.

Эффективную ставку по кредиту можно рассчитать и без функции

ЧИСТВНДОХ()

— с помощью Подбора параметра. Для этого в

файле примера на Листе

Кредит

создан столбец I (Дисконтированный денежный поток (для Подбора параметра)). В окне инструмента

Подбор параметра

введите значения указанные на рисунке ниже.

После нажатия кнопки ОК, в ячейке

I18

будет рассчитана Эффективная ставка совпадающая, естественно, с результатом формулы

ЧИСТВНДОХ()

.

Расчет процентной ставки. Функция ставка.

Функция СТАВКА
определяет значение процентной ставки
за один расчетный период. Для нахождения
годовой процентной ставки полученное
значение следует умножить на число
расчетных периодов, составляющих год.

Синтаксис:
СТАВКА
(кпер; плт; пс; бс; тип; предположение).

Функция СТАВКА
вычисляется методом последовательного
приближения и может или не иметь решения
или иметь несколько решений. По умолчанию
аргумент предположение =10%.

Рассмотрим варианты
практического применения этой функции:

1. Допустим, необходимо
   рассчитать процентную ставку при
   известной текущей стоимости пс,
   будущей стоимостибс, числе периодовкпер.Формула:

=СТАВКА (кпер; ;
пс; бс; ; предположение).

1. При расчетах по
   фиксированным обязательным платежам
   процентная ставка за расчетный период
   вычисляется:

=СТАВКА (кпер;
плт; ; бс; тип; предположение).

1. Расчет процентной
   ставки по займу размером пспри
   равномерном погашении обычными
   периодическими платежами, при условии,
   что займ полностью погашается, ведется
   по формуле:

=САВКА (кпер; плт;
пс; ; ; предположение).

Примеры.

1. Предположим, что
   компании Xпотребуется
   100000 тыс. руб. через 2 года. Компания
   готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по
   2500 тыс. руб. каждый последующий месяц.
   Каким должен быть процент на инвестированные
   средства, чтобы получить необходимую
   сумму в конце второго года?

Решение:

=СТАВКА (24; –2500;
–5000; 100000)= 3,28%.

Годовая процентная
ставка составит 3,28%*12= 39,36%. Процент на
вложенные средства должен быть не меньше
этой величины.

1. Предположим, что
   компания X отказалась от ежемесячных
   выплат и готова сегодня положить на
   депозит 40000 тыс. руб. Определим, как в
   этом случае изменится минимальная
   годовая процентная ставка.

Решение:

=12*СТАВКА (24; ;
–40000; 100000)= 46,7%.

1. Рассчитайте
   процентную ставку для четырехлетнего
   займа в 7000 тыс. руб. с ежемесячным
   погашением по 250 тыс. руб. при условии,
   что заем полностью погашается.

Решение:

=СТАВКА (48; –250;
7000)= 2,46%. Годовая ставка 2,46%*12= 29,5%.

1. Рассчитайте
   годовую ставку процента по вкладу
   размером 950 тыс. руб., если через 5 лет
   размер вклада составил 5 млн. руб. Как
   изменится ставка процента, если срок
   вклада увеличить до 10 лет?

Решение:=СТАВКА (кпер; ; пс; бс; ; предположение)=
СТАВКА (5; ; –950; 5000)= 39%;

Если срок вклада
увеличить до 10 лет, то ставка процента:

=СТАВКА (10; ;–950;
5000)= 18%.

Функция номинал.

Функция вычисляет
номинальную годовую процентную ставку,
если известны эффективная ставка и
число периодов, составляющих год.

Синтаксис:
НОМИНАЛ (факт_ставка, кпер).

Примеры.

1. Допустим, эффективная
   ставка составляет 28%, а начисление
   процентов производится ежемесячно.
   Рассчитать номинальную ставку.

Решение:

=НОМИНАЛ (28%; 12)=
0,2494 или 24,94%.

1. Рассчитайте
   номинальную процентную ставку по
   облигации, если эффективная ставка
   составляет 12%, начисление процентов
   производится через полгода.

Решение: =НОМИНАЛ
(факт_ставка; кпер)= (12%; 2)= 0,1166 или 11,66%.

Расчет периодических
платежей.

Функции EXCELпозволяют вычислять периодические
платежи, осуществляемые на основе
постоянной процентной ставки и не
меняющиеся за все время расчета. Если
известны сумма займа, ставка процента,
срок, на который выдан заем, то можно
рассчитать сумму постоянных периодических
платежей, необходимых для равномерного
погашения займа с помощью функцииПЛТ.

Соседние файлы в папке ФинФункции

• #
• #