Как рассчитать множественный коэффициент корреляции в excel

Помогла ли Вам статья?

2 способа корреляционного анализа в Microsoft Excel

​Смотрите также​ y и х2.​ х и х-средн.​ исследуемыми свойствами существует​ ПРЕДСКАЗ. То есть,​Исходные данные:​ быть меньше чем​ нажмем кнопку мастер​ и стоимостью его​После нажатия ОК, программа​ приоритетных направлений, принимать​После выполнения всех указанных​

​. Клацаем по кнопке​0,5 – 0,7 –​

Суть корреляционного анализа

​ диапазон ячеек со​ столбцов, которые участвуют​ колонке «Величина продаж».​Корреляционный анализ – популярный​ Изменения значений происходят​ Нужно возвести в​ сильная прямая или​ чтобы найти количество​

​Произведем расчет коэффициентов корреляции​ -1. Эти два​ функций «fx» или​ обслуживания.​ отобразит расчеты на​ управленческие решения.​ манипуляций остается только​«Анализ данных»​ средняя связь;​ значениями.​ в анализе. В​ Для того, чтобы​ метод статистического исследования,​ параллельно друг другу.​ квадрат.​ обратная взаимосвязи соответственно.​ просмотров в случае,​ с помощью формул:​ числа +1 и​ комбинацию горячих клавиш​Ставим курсор в любую​ новом листе (можно​Регрессия бывает:​ щелкнуть по кнопке​, которая располагается в​

Расчет коэффициента корреляции

​0,7 – 0,9 –​Если аргумент, который является​ нашем случае это​ внести адрес массива​ который используется для​ Но если y​Находим суммы значений в​Если значение коэффициента стремится​ если было сделано,​=КОРРЕЛ(A3:A17;B3:B17)​ -1 – являются​ (SHIFT+F3). Откроется мастер​ ячейку и нажимаем​

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

​ выбрать интервал для​линейной (у = а​«OK»​ нём.​ высокая;​ массивом или ссылкой,​​ данные в столбцах​​ в поле, просто​

1. ​ выявления степени зависимости​ растет, х падает.​ полученных колонках (с​ к 0,5 или​​ например, 250 репостов,​​=КОРРЕЛ(A3:A17;C3:C17)​ границами для коэффициента​

   

2. ​ функций, в поле​ кнопку fx.​ отображения на текущем​ + bx);​​в правой части​​Открывается окошко, которое носит​​0,9 – 1 –​​ содержит текст, логические​

   

3. ​ «Затраты на рекламу»​ выделяем все ячейки​​ одного показателя от​​ Значения y увеличиваются​ помощью функции АВТОСУММА).​ -0,5, два свойства​ можно использовать формулу:​Описание аргументов:​ корреляции. Когда при​ Категория необходимо выбрать​В категории «Статистические» выбираем​ листе или назначить​параболической (y = a​ окошка​ наименование​ очень сильная.​

   ​ значения или пустые​​ и «Величина продаж».​​ с данными в​ другого. В Microsoft​ – значения х​ Перемножаем их. Результат​ слабо прямо или​0,7;ПРЕДСКАЗ(D7;B3:B8;A3:A8);»Величины не взаимосвязаны»)’​A3:A17 – массив ячеек,​ расчете получается величина​

   ​ «Статистические». В списке​​ функцию КОРРЕЛ.​​ вывод в новую​

​ + bx +​«Корреляция»​«Анализ данных»​Если корреляционный коэффициент отрицательный,​ ячейки, то такие​Параметр​ вышеуказанном столбце.​ Excel имеется специальный​ уменьшаются.​ возводим в квадрат​

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

​ обратно взаимосвязаны друг​ class=’formula’>​ содержащий номера дней​ большая +1 или​ статистических функций выбрать​Аргумент «Массив 1» -​ книгу).​

1. ​ cx2);​​.​​. Выделяем в списке​

   

2. ​ то это значит,​ значения пропускаются; однако​​«Группирование»​​В поле​

   

3. ​ инструмент, предназначенный для​​Отсутствие взаимосвязи между значениями​​ (функция КОРЕНЬ).​

   

4. ​ с другом соответственно.​Полученный результат:​​ предвыборной кампании;​​ меньшая -1 –​ PEARSON и нажать​​ первый диапазон значений​​В первую очередь обращаем​экспоненциальной (y = a​После выполнения последнего действия​​ инструментов, расположенных в​​ что связь параметров​

   

5. ​ ячейки, которые содержат​оставляем без изменений​​«Массив2»​​ выполнения этого типа​​ y и х3.​​Осталось посчитать частное (числитель​

   

6. ​Если коэффициент корреляции близок​Коэффициент корреляции – один​B3:B17 и C3:C17 –​​ следовательно, произошла ошибка​​ Ok:​ – время работы​ внимание на R-квадрат​ * exp(bx));​​ Excel строит матрицу​​ нём, наименование​​ обратная.​​ нулевые значения, учитываются.​ –​

   

7. ​нужно внести координаты​ анализа. Давайте выясним,​ Изменения х3 происходят​​ и знаменатель уже​​ к 0 (нулю),​​ из множества статистических​​ диапазон ячеек, содержащие​

   

8. ​ в вычислениях.​В меню аргументов выбрать​ станка: А2:А14.​ и коэффициенты.​​степенной (y = a*x^b);​​ корреляции, заполняя её​«Корреляция»​Для того, чтобы составить​Если «массив1» и «массив2″​«По столбцам»​ второго столбца. У​ как пользоваться данной​ хаотично и никак​ известны).​

   ​ между двумя исследуемыми​​ критериев определения наличия​​ данные о проценте​Если коэффициент корреляции по​​ Массив 1, в​​Аргумент «Массив 2» -​R-квадрат – коэффициент детерминации.​гиперболической (y = b/x​ данными, в указанном​. После этого щелкаем​ корреляционную матрицу в​ имеют различное количество​, так как у​ нас это затраты​​ функцией.​​ не соотносятся с​

   ​Между переменными определяется сильная​ свойствами отсутствует прямая​​ взаимосвязи между двумя​​ поддержки первого и​ модулю оказывается близким​ примере это утренняя​ второй диапазон значений​ В нашем примере​ + a);​ пользователем диапазоне.​ по кнопке​ Экселе, используется один​ точек данных, функция​ нас группы данных​

   ​ на рекламу. Точно​Скачать последнюю версию​​ изменениями y.​​ прямая связь.​

​ либо обратная взаимосвязи.​ рядами значений. Для​ второго кандидатов соответственно.​ к 1, то​ температура воздуха, а​ – стоимость ремонта:​ – 0,755, или​логарифмической (y = b​Теперь давайте разберемся, как​«OK»​ инструмент, входящий в​ КОРРЕЛ возвращает значение​ разбиты именно на​ так же, как​ Excel​Скачать вычисление коэффициента парной​Встроенная функция КОРРЕЛ позволяет​

​Примечание 3: Для понимания​ построения точных статистических​Полученные результаты:​ это соответствует высокому​ затем массив 2​ В2:В14. Жмем ОК.​ 75,5%. Это означает,​ * 1n(x) +​ понимать тот результат,​в правой части​ пакет​

​ ошибки #Н/Д.​

lumpics.ru

КОРРЕЛ (функция КОРРЕЛ)

​ два столбца. Если​ и в предыдущем​Предназначение корреляционного анализа сводится​​ корреляции в Excel​​ избежать сложных расчетов.​

Описание

​ смысла коэффициента корреляции​ моделей рекомендуется использовать​Как видно, уровень поддержки​ уровню связи между​ – атмосферное давление.​Чтобы определить тип связи,​ что расчетные параметры​ a);​ который мы получили​ интерфейса окна.​

Синтаксис

​«Анализ данных»​

​Если какой-либо из массивов​ бы они были​

• ​ случае, заносим данные​​ к выявлению наличия​Для чего нужен такой​

• ​ Рассчитаем коэффициент парной​​ можно привести два​ дополнительные параметры, такие​ первого кандидата увеличивался​

Замечания

• ​ переменными.​В результате в ячейке​ нужно посмотреть абсолютное​ модели на 75,5%​показательной (y = a​ в процессе обработки​Открывается окно инструмента​. Он так и​

• ​ пуст или если​ разбиты построчно, то​ в поле.​ зависимости между различными​ коэффициент? Для определения​

• ​ корреляции в Excel​ простых примера:​ как коэффициент детерминации,​ с каждым днем​Если же получен знак​ С17 получим коэффициент​ число коэффициента (для​

• ​ объясняют зависимость между​ * b^x).​

  

  ​ данных инструментом​

  

  ​«Корреляция»​ называется –​

Пример

​ «s» (стандартное отклонение)​ тогда следовало бы​Жмем на кнопку​ факторами. То есть,​ взаимосвязи между наблюдаемыми​ с ее помощью.​При нагреве вещества количество​ стандартная ошибка и​ кампании, поэтому коэффициент​ минус, то большей​ корреляции Пирсона. В​ каждой сферы деятельности​ изучаемыми параметрами. Чем​

support.office.com

Определение множественного коэффициента корреляции в MS Excel

​. Давайте узнаем, как​ нулю, функция КОРРЕЛ​ позицию​.​ уменьшение или увеличение​ прогнозов.​ Находим нужную. Аргументы​ нем, будет увеличиваться.​Функция КОРРЕЛ имеет следующий​ случае стремится к​ соответствует меньшая величина​ отрицательный и приблизительно​Для корреляционного анализа нескольких​ тем качественнее модель.​ Excel и интерпретацию​Как видим из таблицы,​следует внести адрес​ с помощью него​ возвращает значение ошибки​

​«По строкам»​Как видим, коэффициент корреляции​

​ одного показателя на​между данными по 50​

Вычисление множественного коэффициента корреляции

​ функции – массив​ То есть, между​ синтаксис:​ единице. На старте​ другого. Иначе говоря,​

• ​ равен -0,14.​ параметров (более 2)​
• ​ Хорошо – выше​ результатов. Возьмем линейный​
• ​ коэффициент корреляции фондовооруженности​ диапазона таблицы, в​
• ​ можно вычислить показатели​ #ДЕЛ/0!.​
• ​.​ в виде числа​

​ изменение другого.​ пунктам (строки) и​ значений y и​ температурой и количеством​

​=КОРРЕЛ(массив1;массив2)​ кампании второй кандидат​ при наличии знака​Данный показатель -0,14 по​ удобнее применять «Анализ​​ 0,8. Плохо –​​ тип регрессии.​(Столбец 2​​ котором расположены данные​​ множественной корреляции.​Уравнение для коэффициента корреляции​В параметрах вывода по​ появляется в заранее​

Этап 1: активация пакета анализа

​Если зависимость установлена, то​ 5 параметрам (столбцы)​​ массив значений х:​​ теплоты (физическая величина)​Описание аргументов:​ имел больший процент​ минус, увеличению одной​ Пирсону, который вернула​ данных» (надстройка «Пакет​ меньше 0,5 (такой​Задача. На 6 предприятиях​) и энерговооруженности (​ по трем изучаемым​

1. ​Сразу нужно сказать, что​​ имеет следующий вид:​​ умолчанию установлен пункт​ выбранной нами ячейке.​ определяется коэффициент корреляции.​ . Подскажите, как​​Покажем значения переменных на​​ существует прямая взаимосвязь.​

   

2. ​массив1 – обязательный аргумент,​ поддержки, и это​ переменной (признака, значения)​ функция, говорит об​​ анализа»). В списке​​ анализ вряд ли​ была проанализирована среднемесячная​Столбец 1​​ факторам: энерговооруженность, фондовооруженность​​ по умолчанию пакет​где​​«Новый рабочий лист»​​ В данном случае​ В отличие от​ это сделать?​​ графике:​​При увеличении стоимости продукции​ содержащий диапазон ячеек​

   

3. ​ значение на протяжении​​ соответствует уменьшение другой​​ неблагоприятной зависимости температуры​ нужно выбрать корреляцию​​ можно считать резонным).​​ заработная плата и​) составляет 0,92, что​ и производительность. Можно​​«Анализ данных»​​являются средними значениями выборок​

​, то есть, данные​ он равен 0,97,​​ регрессионного анализа, это​​Lady *****​

Этап 2: расчет коэффициента

​Видна сильная связь между​ спрос на нее​ или массив данных,​ первых пяти дней​ переменной. Такая зависимость​ и давления в​ и обозначить массив.​ В нашем примере​ количество уволившихся сотрудников.​ соответствует очень сильной​

1. ​ произвести ручное внесение​​отключен. Поэтому, прежде​​ СРЗНАЧ(массив1) и СРЗНАЧ(массив2).​ будут выводиться на​ что является очень​​ единственный показатель, который​​: Я вам напишу​​ y и х,​​ уменьшается. То есть,​ которые характеризуют изменения​

   

2. ​ демонстрировало положительную динамику​ носит название обратно​​ раннее время суток.​​ Все.​ – «неплохо».​ Необходимо определить зависимость​​ взаимосвязи. Между производительностью​​ координат, но легче​ чем приступить к​​Скопируйте образец данных из​​ другом листе. Можно​ высоким признаком зависимости​

   

3. ​ рассчитывает данный метод​​ про ковариацию у​​ т.к. линии идут​​ между ценой и​​ свойства какого-либо объекта.​ изменений. Однако затем​ пропорциональной зависимости. Эти​​Полученные коэффициенты отобразятся в​Коэффициент 64,1428 показывает, каким​ числа уволившихся сотрудников​ труда (​ просто установить курсор​ процедуре непосредственного вычисления​ следующей таблицы и​ изменить место, переставив​ одной величины от​ статистического исследования. Коэффициент​ меня ответ с​ практически параллельно друг​​ покупательной способностью существует​​массив2 – обязательный аргумент​

   ​ уровень поддержки стал​ положения очень важно​Коэффициент корреляции является самым​ корреляционной матрице. Наподобие​ будет Y, если​​ от средней зарплаты.​​Столбец 3​ в поле и,​​ коэффициентов корреляции, нужно​​ вставьте их в​ переключатель. Это может​ другой.​ корреляции варьируется в​ госов остался… по​ другу. Взаимосвязь прямая:​

   ​ обратная взаимосвязь.​​ (диапазон ячеек либо​​ снижаться, и к​ четко усвоить для​ удобным показателем сопряженности​ такой:​ все переменные в​Модель линейной регрессии имеет​

   ​) и энерговооруженностью (​​ зажав левую кнопку​​ его активировать. К​ ячейку A1 нового​ быть текущий лист​Кроме того, корреляцию можно​ диапазоне от +1​ корреляции сделаете тоже​

   • ​ растет y –​
   • ​Коэффициент корреляции отражает степень​ массив), элементы которого​ 15-му дню упал​ правильной интерпретации полученной​
   • ​ количественных признаков.​

   ​На практике эти две​ рассматриваемой модели будут​ следующий вид:​​Столбец 1​​ мыши, выделить соответствующую​ сожалению, далеко не​ листа Excel. Чтобы​ (тогда вы должны​ вычислить с помощью​ до -1. При​ самое… только в​ растет х, уменьшается​ взаимосвязи между двумя​ характеризуют изменение свойств​ ниже начального значения.​ корреляционной зависимости.​Задача: Определить линейный коэффициент​

   ​ методики часто применяются​ равны 0. То​У = а​​) данный показатель равен​​ область таблицы. После​ каждый пользователь знает,​​ отобразить результаты формул,​​ будете указать координаты​

   
4. ​ одного из инструментов,​ наличии положительной корреляции​ ДАННЫХ выберете не​ y – уменьшается​ показателями. Всегда принимает​

Этап 3: анализ полученного результата

​ второго объекта.​ Отрицательное значение коэффициента​Функция КОРРЕЛ в Excel​ корреляции Пирсона.​ вместе.​​ есть на значение​​0​

​ 0,72, что является​ этого адрес диапазона​​ как это делать.​​ выделите их и​​ ячеек вывода информации)​​ который представлен в​ увеличение одного показателя​ ковариацию… а корреляцию!​ х.​​ значение от -1​​Примечания 1:​​ корреляции свидетельствует о​​ используется для расчета​Пример решения:​Пример:​ анализируемого параметра влияют​+ а​​ высокой степенью зависимости.​​ будет отображен в​​ Поэтому мы остановимся​​ нажмите клавишу F2,​ или новая рабочая​ пакете анализа. Но​ способствует увеличению второго.​Для проведения дисперсионно-ковариационной​​ до 1. Если​

​Функция КОРРЕЛ не учитывает​​ негативном эффекте кампании.​​ коэффициента корреляции между​В таблице приведены данные​Строим корреляционное поле: «Вставка»​ и другие факторы,​1​ Коэффициент корреляции между​ поле окна​ на данном вопросе.​ а затем — клавишу​ книга (файл).​

​ прежде нам нужно​

lumpics.ru

Корреляционно-регрессионный анализ в Excel: инструкция выполнения

​ При отрицательной корреляции​ матрицы используют инструмент​Корреляционная матрица представляет собой​ коэффициент расположился около​ в расчетах элементы​ Однако на события​ для двух исследуемых​

​ для группы курящих​ — «Диаграмма» -​ не описанные в​х​ производительностью труда (​«Корреляция»​Переходим во вкладку​ ВВОД. При необходимости​

Регрессионный анализ в Excel

​Когда все настройки установлены,​ этот инструмент активировать.​ увеличение одного показателя​ Ковариация (Анализ данных​ таблицу, на пересечении​ 0, то говорят​ массива или ячейки​ могли оказывать влияние​ массивов данных и​ людей. Первый массив​ «Точечная диаграмма» (дает​ модели.​1​

​Столбец 3​.​«Файл»​ измените ширину столбцов,​ жмем на кнопку​Переходим во вкладку​

​ влечет за собой​

• ​ в Excel):​ строк и столбцов​
• ​ об отсутствии связи​ из выбранного диапазона,​ различные факторы, например,​
• ​ возвращает соответствующее числовое​ х — представляет​
• ​ сравнивать пары). Диапазон​
• ​Коэффициент -0,16285 показывает весомость​+…+а​
• ​) и фондовооруженностью (​Так как у нас​. В левом вертикальном​
• ​ чтобы видеть все​«OK»​

​«Файл»​ уменьшение другого. Чем​-ввести данные для​ которой находятся коэффициенты​ между переменными.​

​ в которых содержатся​ опубликованные компрометирующие материалы.​ значение.​ собой возраст курящего,​ значений – все​ переменной Х на​к​

​Столбец 2​ факторы разбиты по​

​ меню окна, которое​_{​ данные.​}​.​_​.​​ больше модуль коэффициента​_{​ ковариационного анализа, расположив​}​ корреляции между соответствующими​_{​Если значение близко к​}​ данные текстового или​_{​ В связи с​}​Пример 1. В таблице​

​ второй массив y​ числовые данные таблицы.​ Y. То есть​х​

​) равен 0,88, что​ столбцам, а не​ откроется после этого,​Данные1​Так как место вывода​

​В открывшемся окне перемещаемся​ корреляции, тем заметнее​ их в смежных​ значениями. Имеет смысл​ единице (от 0,9,​ логического типов. Пустые​ этим полагаться только​

​ Excel содержатся данные​

1. ​ представляет собой количество​Щелкаем левой кнопкой мыши​ среднемесячная заработная плата​
2. ​к​ тоже соответствует высокой​ по строкам, то​ щелкаем по пункту​Данные2​ результатов анализа было​ в раздел​ изменение одного показателя​
3. ​ диапазонах ячеек.​ ее строить для​ например), то между​

​ ячейки также игнорируются.​ на значение коэффициента​ о курсе доллара​

​ сигарет, выкуренных в​ по любой точке​

1. ​ в пределах данной​.​
2. ​ степени зависимости. Таким​ в параметре​«Параметры»​3​ оставлено по умолчанию,​«Параметры»​ отражается на изменении​-выбрать команду Сервис-Анализ​ нескольких переменных.​ наблюдаемыми объектами существует​ Текстовые представления числовых​
3. ​ корреляции в данном​ и средней зарплате​ день.​ на диаграмме. Потом​ модели влияет на​Где а – коэффициенты​ образом, можно сказать,​«Группирование»​

​.​9​ мы перемещаемся на​

​.​ второго. При коэффициенте​ данных.​Матрица коэффициентов корреляции в​ сильная прямая взаимосвязь.​ значений учитываются.​ случае нельзя. То​ сотрудников фирмы на​Выберем ячейку В4 в​ правой. В открывшемся​ количество уволившихся с​ регрессии, х –​ что зависимость между​выставляем переключатель в​После запуска окна параметров​2​ новый лист. Как​

​Далее переходим в пункт​ равном 0 зависимость​-В диалоговом окне​ Excel строится с​ Если коэффициент близок​Если необходимо учесть логические​ есть, коэффициент корреляции​ протяжении нескольких лет.​ которой должен будет​ меню выбираем «Добавить​

​ весом -0,16285 (это​ влияющие переменные, к​ всеми изучаемыми факторами​ позицию​ посредством его левого​7​ видим, тут указан​«Надстройки»​ между ними отсутствует​ Анализ данных выбрать​ помощью инструмента «Корреляция»​ к другой крайней​ ИСТИНА или ЛОЖЬ​ не характеризует причинно-наследственную​

​ Определить взаимосвязь между​

Корреляционный анализ в Excel

​ посчитаться результат и​ линию тренда».​ небольшая степень влияния).​ – число факторов.​ прослеживается довольно сильная.​«По столбцам»​ вертикального меню переходим​4​ коэффициент корреляции. Естественно,​.​ полностью.​

​ инструмент Ковариация.​ из пакета «Анализ​ точке диапазона (-1),​ в качестве числовых​ связь.​ курсом валюты и​ нажмем кнопку мастер​Назначаем параметры для линии.​ Знак «-» указывает​В нашем примере в​

​Как видим, пакет​. Впрочем, он там​ в раздел​12​ он тот же,​В нижней части следующего​Теперь давайте попробуем посчитать​-В диалоговом окне​ данных».​ то между переменными​

​ значений 1 или​Пример 3. Владелец канала​ средней зарплатой.​

​ функций fx (SHIFT+F3).​ Тип – «Линейная».​

​ на отрицательное влияние:​ качестве У выступает​«Анализ данных»​ уже и так​«Надстройки»​

​5​ что и при​ окна в разделе​

1. ​ коэффициент корреляции на​ Ковариация в поле​
2. ​На вкладке «Данные» в​ имеется сильная обратная​ 0 соответственно, можно​ YouTube использует социальную​
3. ​Таблица данных:​В группе Статистические выберем​ Внизу – «Показать​ чем больше зарплата,​

​ показатель уволившихся работников.​в Экселе представляет​ установлен по умолчанию.​. Там в самом​15​

​ использовании первого способа​«Управление»​ конкретном примере. Имеем​ входной интервал ввести​ группе «Анализ» открываем​ взаимосвязь. Когда значение​ выполнить явное преобразование​ сеть для рекламы​

​Формула для расчета:​ функцию PEARSON.​ уравнение на диаграмме».​

Корреляционно-регрессионный анализ

​ тем меньше уволившихся.​ Влияющий фактор –​ собой очень удобный​

​ Поэтому остается только​

1. ​ низу правой части​6​ – 0,97. Это​переставляем переключатель в​ таблицу, в которой​ диапазон ячекк, содержащих​
2. ​ пакет «Анализ данных»​ находится где-то посередине​ данных используя двойное​ своих роликов. Он​Описание аргументов:​Выделим Массив 1 –​
3. ​Жмем «Закрыть».​ Что справедливо.​ заработная плата (х).​ и довольно легкий​
4. ​ проверить правильность его​

​ окна располагается поле​17​

exceltable.com

Функция ПИРСОН расчета коэффициента корреляции Пирсона в Excel

​ объясняется тем, что​ позицию​ помесячно расписана в​ исходные данные. Если​ (для версии 2007).​ от 0 до​ отрицание «—».​ заметил, что между​B3:B13 – диапазон ячеек,​ возраст курящего, затем​Теперь стали видны и​​В Excel существуют встроенные​ в обращении инструмент​ расположения.​«Управление»​Формула​ оба варианта выполняют​«Надстройки Excel»​

Как работает функция ПИРСОН в Excel?

​ отдельных колонках затрата​ выделены и заголовки​ Если кнопка недоступна,​ 1 или от​Размерности массив1 и массив2​ числом просмотров и​ в которых хранятся​ Массив 2 –​ данные регрессионного анализа.​Корреляционный анализ помогает установить,​ функции, с помощью​

​ для определения множественного​Около пункта​. Переставляем переключатель в​Описание​

Пример решения с функцией ПИРСОН при анализе в Excel

1. ​ одни и те​, если он находится​ на рекламу и​ столбцов, то установить​ нужно ее добавить​ 0 до -1,​ или количество ячеек,​ количеством репостов в​ данные о среднем​ число сигарет, выкуренных​Функция ПИРСОН (вводить следует​ есть ли между​ которых можно рассчитать​ коэффициента корреляции. С​
2. ​«Метки в первой строке»​ нём в позицию​Результат​ же вычисления, просто​ в другом положении.​ величина продаж. Нам​
3. ​ флажок МЕТКИ в​ («Параметры Excel» -​ то речь идет​ переданных в качестве​ социальной сети существует​ курсе доллара;​

​ в день.​ PEARSON на английском)​ показателями в одной​ параметры модели линейной​ его же помощью​галочку ставить не​

​«Надстройки Excel»​

Функция ПИРСОН пошаговая инструкция

​=КОРРЕЛ(A2:A6;B2:B6)​ произвести их можно​ Жмем на кнопку​

​ предстоит выяснить степень​ правой строке.​

​ «Надстройки»). В списке​

1. ​ о слабой связи​ этих двух аргументов,​ некоторая взаимосвязь. Можно​C3:C13 – диапазон ячеек​Нажмем кнопку ОК и​ предназначена для вычисления​ или двух выборках​ регрессии. Но быстрее​ можно производить расчет​
2. ​ обязательно. Поэтому мы​, если отображен другой​Коэффициент корреляции двух наборов​ разными способами.​«OK»​
3. ​ зависимости количества продаж​-Выбрать параметры вывода​
4. ​ инструментов анализа выбираем​ (прямой или обратной).​ должны совпадать. Если​ ли спрогнозировать виральность​ со значениями средней​
5. ​ увидим критерий нормального​ коэффициента корреляции Пирсона​ связь. Например, между​ это сделает надстройка​

​ и обычной корреляции​ пропустим данный параметр,​ параметр. После этого​ данных в столбцах​Как видим, приложение Эксель​.​

Корреляционный анализ по Пирсону в Excel

​ от суммы денежных​ (например новый рабочий​ «Корреляция».​ Такую взаимосвязь обычно​ аргументы содержат разное​ контента канала в​ зарплаты.​ распределения Пирсона в​ r. Данную функцию​ временем работы станка​

​ «Пакет анализа».​ между двумя факторами.​ так как он​

1. ​ клацаем по кнопке​ A и B.​ предлагает сразу два​В окне надстроек устанавливаем​
2. ​ средств, которая была​
3. ​ лист).​Нажимаем ОК. Задаем параметры​
4. ​ не учитывают: считается,​ количество точек данных,​ Excel? Определить целесообразность​

Интерпретация результата вычисления по Пирсону

​Результат расчетов:​ ячейке В4.​ используют в работе​ и стоимостью ремонта,​Активируем мощный аналитический инструмент:​Автор: Максим Тютюшев​ не повлияет на​«Перейти…»​0,997054486​ способа корреляционного анализа.​ галочку около пункта​ потрачена на рекламу.​-Нажать кнопку ОК.​ для анализа данных.​

​ что ее нет.​ например, =КОРРЕЛ({1;2;3};{4;6;8;10}), результатом​ использования уравнения линейной​Полученный результат близок к​Таким образом, по результату​ в том случае,​

​ ценой техники и​Нажимаем кнопку «Офис» и​Регрессионный и корреляционный анализ​ общий характер расчета.​, находящейся справа от​Для определения степени зависимости​ Результат вычислений, если​«Пакет анализа»​Одним из способов, с​Элементы главной диагонали​ Входной интервал –​Рассмотрим на примере способы​ выполнения функции будет​ регрессии для предсказания​ 1 и свидетельствует​ вычисления статистическим выводом​

exceltable.com

Функция КОРРЕЛ для определения взаимосвязи и корреляции в Excel

​ когда необходимо отразить​ продолжительностью эксплуатации, ростом​ переходим на вкладку​ – статистические методы​В блоке настроек​ указанного поля.​ между несколькими показателями​

Примеры использования функции КОРРЕЛ в Excel

​ вы все сделаете​. Жмем на кнопку​ помощью которого можно​ дисперсионно-ковариационной матрицы являются​ диапазон ячеек со​ расчета коэффициента корреляции,​ код ошибки #Н/Д.​ количества просмотров роликов​ о сильной прямой​

​ эксперимента выявлена отрицательная​

​ степень линейной зависимости​

​ и весом детей​

• ​ «Параметры Excel». «Надстройки».​ исследования. Это наиболее​«Параметр вывода»​Происходит запуск небольшого окошка​
• ​ применяется множественные коэффициенты​ правильно, будет полностью​«OK»​

​ провести корреляционный анализ,​

​ дисперсиями.​ значениями. Группирование –​ особенности прямой и​Если один из аргументов​ в зависимости от​ взаимосвязи между исследуемыми​ зависимость между возрастом​ между двумя массивами​ и т.д.​Внизу, под выпадающим списком,​ распространенные способы показать​

​следует указать, где​

Определение коэффициента корреляции влияния действий на результат

​«Надстройки»​ корреляции. Их затем​ идентичным. Но, каждый​.​ является использование функции​Бывает, что в​ по столбцам (анализируемые​ обратной взаимосвязи между​ представляет собой пустой​ числа репостов.​ величинами. Однако прямо​ и количеством выкуренных​ данных. В Excel​Если связь имеется, то​ в поле «Управление»​ зависимость какого-либо параметра​ именно будет располагаться​. Устанавливаем флажок около​ сводят в отдельную​ пользователь может выбрать​

​После этого пакет анализа​

​ КОРРЕЛ. Сама функция​ икселе нет анализа​

​ данные сгруппированы в​

​ переменными.​

​ массив или массив​

• ​Исходные данные:​ пропорциональной зависимости между​ сигарет в день.​
• ​ имеется несколько функций​ влечет ли увеличение​ будет надпись «Надстройки​ от одной или​ наша корреляционная матрица,​

​ параметра​

​ таблицу, которая имеет​ более удобный для​ активирован. Переходим во​ имеет общий вид​ данных и его​ столбцы). Выходной интервал​Значения показателей x и​ нулевых значений, функция​Определим наличие взаимосвязи между​ ними нет, то​Задача: школьникам были даны​ с помощью которых​ одного параметра повышение​ Excel» (если ее​ нескольких независимых переменных.​ в которую выводится​«Пакет анализа»​ название корреляционной матрицы.​ него вариант осуществления​ вкладку​КОРРЕЛ(массив1;массив2)​ нужно вытащить нужно​ – ссылка на​ y:​ КОРРЕЛ вернет код​ двумя параметрами по​ есть на увеличение​ тесты на наглядное​ можно получить такой​ (положительная корреляция) либо​ нет, нажмите на​Ниже на конкретных практических​ результат расчета. Доступны​

Анализ популярности контента по корреляции просмотров и репостов видео

​. Затем в правой​ Наименованиями строк и​ расчета.​«Данные»​.​ полазить в надстройка​ ячейку, с которой​Y – независимая переменная,​ ошибки #ДЕЛ/0!. Аналогичный​ формуле:​ средней зарплаты оказывали​ и вербальное мышление.​ же результат, однако​ уменьшение (отрицательная) другого.​ флажок справа и​ примерах рассмотрим эти​ три варианта:​

​ части окна кликаем​

​ столбцов такой матрицы​Автор: Максим Тютюшев​. Как видим, тут​

​Выделяем ячейку, в которой​ икселя именно надстройках​ начнется построение матрицы.​ x – зависимая.​

​ результат выполнения данной​0,7;ЕСЛИ(КОРРЕЛ(A3:A8;B3:B8)>0,7;»Сильная прямая зависимость»;»Сильная​ влияние и прочие​ Измерялось среднее время​ универсальность и простота​ Корреляционный анализ помогает​ выберите). И кнопка​

​ два очень популярные​Новая книга (другой файл);​ по кнопке​ являются названия параметров,​В этой статье описаны​

​ на ленте появляется​ должен выводиться результат​ и найти анализ​ Размер диапазона определится​

​ Необходимо найти силу​

​ функции будет достигнут​

​ обратная зависимость»);»Слабая зависимость​ факторы.​ решения заданий теста​ функции Пирсон делают​ аналитику определиться, можно​ «Перейти». Жмем.​ в среде экономистов​

​Новый лист (при желании​«OK»​

​ зависимость которых друг​

​ синтаксис формулы и​ новый блок инструментов​ расчета. Кликаем по​ данных там же​ автоматически.​ (сильная / слабая)​ в случае, если​ или ее отсутствие»)’​​ в секундах. Психолога​ выбор в ее​

Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel

​ ли по величине​Открывается список доступных надстроек.​

​ анализа. А также​

​ в специальном поле​

• ​.​ от друга устанавливается.​ использование функции​ –​ кнопке​
• ​ ковариация эты есть!​После нажатия ОК в​ и направление (прямая​ стандартное отклонение распределения​ class=’formula’>​

​Пример 2. Два сильных​

1. ​ интересует вопрос: существует​ пользу.​ одного показателя предсказать​ Выбираем «Пакет анализа»​ приведем пример получения​ можно дать ему​После указанного действия пакет​ На пересечении строк​КОРРЕЛ​«Анализ»​
2. ​«Вставить функцию»​ а некоторых икселях​ выходном диапазоне появляется​ / обратная) связи​ величин в одном​Если модуль коэффициента корреляции​ кандидата на руководящий​ ли взаимосвязь между​
3. ​Рассмотрим пример расчета корреляции​ возможное значение другого.​ и нажимаем ОК.​ результатов при их​ наименование);​ инструментов​ и столбцов располагаются​в Microsoft Excel.​. Жмем на кнопку​, которая размещается слева​
4. ​ вообще не установлена​ корреляционная матрица. На​ между ними. Формула​ из массивов (массив1,​ больше 0,7, считается​ пост воспользовались услугами​ временем решения этих​ Пирсона между двумя​Коэффициент корреляции обозначается r.​После активации надстройка будет​ объединении.​Диапазон на текущем листе.​«Анализ данных»​ соответствующие коэффициенты корреляции.​
5. ​Возвращает коэффициент корреляции между​«Анализ данных»​ от строки формул.​

​ какая-то там платформа…​ пересечении строк и​ коэффициента корреляции выглядит​ массив2) равно 0​ рациональным использование функции​ двух различных пиар-агентств​ задач?​ массивами данных при​ Варьируется в пределах​

1. ​ доступна на вкладке​Показывает влияние одних значений​Давайте выберем последний вариант.​будет активирован.​ Давайте выясним, как​ диапазонами ячеек «массив1″​
2. ​, которая расположена в​В списке, который представлен​ нам преподователь по​ столбцов – коэффициенты​ так:​ (нулю).​
3. ​ линейной регрессии (y=ax+b)​ для запуска предвыборной​Пример решения: представим исходные​ помощи функции PEARSON​ от +1 до​

​ «Данные».​ (самостоятельных, независимых) на​ Переставляем переключатель в​Теперь можно переходить непосредственно​

1. ​ можно провести подобный​ и «массив2». Коэффициент​ нем.​ в окне Мастера​ инвестициям объяснял! я​ корреляции. Если координаты​Чтобы упростить ее понимание,​
2. ​Функция КОРРЕЛ производит расчет​ для описания связи​ компании, которая длилась​ данные в виде​ в MS EXCEL.​ -1. Классификация корреляционных​

exceltable.com

Коэффициент парной корреляции в Excel

​Теперь займемся непосредственно регрессионным​ зависимую переменную. К​ положение​ к расчету множественного​ расчет с помощью​ корреляции используется для​Открывается список с различными​ функций, ищем и​ в своем 2010​

​ совпадают, то выводится​ разобьем на несколько​ коэффициента корреляции по​ между двумя величинами.​ 15 дней. Ежедневно​ таблицы:​ Первый массив представляет​ связей для разных​ анализом.​ примеру, как зависит​«Выходной интервал»​ коэффициента корреляции. Давайте​ инструментов Excel.​ определения взаимосвязи между​ вариантами анализа данных.​ выделяем функцию​ икселе коррел не​ значение 1.​ несложных элементов.​ следующей формуле:​ В данном случае:​

Расчет коэффициента корреляции в Excel

​ проводился соцопрос независимыми​Переходим курсором в ячейку​ собой значения температур,​ сфер будет отличаться.​Открываем меню инструмента «Анализ​

​ количество экономически активного​. В этом случае​

​ на примере представленной​Скачать последнюю версию​ двумя свойствами. Например,​ Выбираем пункт​КОРРЕЛ​ нашла… хотя должна​Между значениями y и​Найдем средние значения переменных,​Примечание 2: Коэффициент корреляции​

​Построим график зависимости числа​ исследователями, которые определяли​ F2. Откроем мастер​

1. ​ второй давление в​ При значении коэффициента​
2. ​ данных». Выбираем «Регрессия».​ населения от числа​ в соответствующем поле​ ниже таблицы показателей​ Excel​
3. ​ можно установить зависимость​
4. ​«Корреляция»​. Жмем на кнопку​ быть!. но нашла​
5. ​ х1 обнаружена сильная​ используя функцию СРЗНАЧ:​ представляет собой количественную​ просмотров от количества​ процент поддержки одного​
6. ​ функций fx (SHIFT+F3)​ определенный летний период.​ 0 линейной зависимости​Откроется меню для выбора​ предприятий, величины заработной​ нужно указать адрес​
7. ​ производительности труда, фондовооруженности​Читайте также: Корреляционный анализ​ между средней температурой​

​. Кликаем по кнопке​«OK»​

​ в 2007​ прямая взаимосвязь. Между​Посчитаем разницу каждого y​ характеристику степени взаимосвязи​ репостов, отобразим линию​ и второго кандидата.​ или вводим вручную.​ Пример заполненной таблицы​ между выборками не​ входных значений и​

​ платы и др.​ диапазона матрицы или​

​ и энерговооруженности на​ в Экселе​ в помещении и​«OK»​.​Timofey peretykin​ х1 и х2​ и yсредн., каждого​ между двумя свойствами​

​ тренда и ее​

Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel

​ Респонденты могли отдавать​Выберем функцию PEARSON.​ изображен на рисунке:​ существует.​ параметров вывода (где​ параметров. Или: как​ хотя бы её​ различных предприятиях рассчитаем​

​Принято следующим образом определять​ использованием кондиционера.​.​Открывается окно аргументов функции.​: корреляция обычно парная,​

1. ​ имеется сильная обратная​ х и хсредн.​ объектов. Этот коэффициент​ уравнение:​ предпочтение первому, второму​Выделим мышкой Массив1, затем​Задача следующая: необходимо определить​Рассмотрим, как с помощью​ отобразить результат). В​ влияют иностранные инвестиции,​
2. ​ верхнюю левую ячейку.​ множественный коэффициент корреляции​ уровень взаимосвязи между​КОРРЕЛ(массив1;массив2)​Открывается окно с параметрами​ В поле​ соответственно у тебя​ связь. Связь со​ Используем математический оператор​ может принимать значения​Используем данное уравнение для​ кандидату или выступать​ Массив 2.​
3. ​ взаимосвязь между температурой​ средств Excel найти​ полях для исходных​ цены на энергоресурсы​ Устанавливаем курсор в​ указанных факторов.​ различными показателями, в​Аргументы функции КОРРЕЛ описаны​

​ корреляционного анализа. В​«Массив1»​ либо два столбца​ значениями в столбце​ «-».​ из диапазона от​ определения количества просмотров​ против обоих. Определить,​

​Нажмем ОК и в​ и давлением за​

1. ​ коэффициент корреляции.​ данных указываем диапазон​
2. ​ и др. на​ поле и клацаем​Перемещаемся во вкладку​ зависимости от коэффициента​ ниже.​ отличие от предыдущего​вводим координаты диапазона​ надо сравнивать (и​ х3 практически отсутствует.​
3. ​Теперь перемножим найденные разности:​ -1 до 1,​ при 200, 500​ насколько влияла каждая​ ячейке F2 получим​ июнь месяц.​

​Для нахождения парных коэффициентов​ описываемого параметра (У)​

​ уровень ВВП.​ по ячейке на​«Данные»​ корреляции:​Массив1​

exceltable.com

Привет! Нужно в Excel рассчитать корреляцию

​ способа, в поле​ ячеек одного из​ это ты наверное​Изобразим наглядно корреляционные отношения​Найдем сумму значений в​

​ при этом:​​ и 1000 репостов:​ предвыборная кампания на​ критерий согласия Пирсона.​Выберем ячейку С17 в​ применяется функция КОРРЕЛ.​ и влияющего на​Результат анализа позволяет выделять​ листе, которую планируем​
​. Как видим, на​0 – 0,3 –​    — обязательный аргумент. Диапазон​«Входной интервал»​
​ значений, зависимость которого​ знаешь как делать)​ с помощью графиков.​ данной колонке. Это​
​Если значение коэффициента приближается​=9,2937*D4-206,12​
​ степень поддержки кандидатов,​Величина коэффициента линейной корреляции​ которой должен будет​
​Задача: Определить, есть ли​ него фактора (Х).​ приоритеты. И основываясь​ сделать верхним левым​ ленте появился новый​ связь отсутствует;​ ячеек со значениями.​мы вводим интервал​ следует определить. В​
​ , либо две​Сильная прямая связь между​ и будет числитель.​
​ к 1 или​
​Полученные результаты:​ какая из них​ Пирсона не может​
​ посчитаться критерий Пирсона​ взаимосвязь между временем​ Остальное можно и​ на главных факторах,​ элементом диапазона вывода​ блок инструментов​0,3 – 0,5 –​Массив2​ не каждого столбца​ нашем случае это​ строки (что было​ y и х1.​Для расчета знаменателя разницы​ -1, между двумя​Аналогичное уравнение использует функция​ оказалась более эффективной?​ превышать +1 и​ как результат и​ работы токарного станка​

​ не заполнять.​​ прогнозировать, планировать развитие​ данных.​«Анализ»​ связь слабая;​    — обязательный аргумент. Второй​ отдельно, а всех​ будут значения в​ бы странно)​Сильная обратная связь между​

​ y и y-средн.,​

Корреляционный анализ – это распространённый метод исследования, применяемый для определения уровня зависимости 1-й величины от 2-й. В табличном процессоре есть особый инструмент, который позволяет реализовать данный тип исследования.

Суть корреляционного анализа

Он необходим для определения зависимости между двумя разными величинами. Иными словами, происходит выявление того, в какую сторону (меньшую/большую) меняется величина в зависимости от изменений второй.

Назначение корреляционного анализа

Зависимость устанавливается тогда, когда начинается выявление коэффициента корреляции. Этот метод отличается от анализа регрессии, так как здесь только один показатель, рассчитываемый при помощи корреляции. Интервал изменяется от +1 до -1. Если она плюсовая, то повышение первой величины способствует повышению 2-й. Если минусовая, то повышение 1-й величины способствует понижению 2-й. Чем выше коэффициент, тем сильнее одна величина влияет на 2-ю.

Важно! При 0-м коэффициенте зависимости между величинами нет.

Расчет коэффициента корреляции

Разберем расчёт на нескольких образцах. К примеру, есть табличные данные, где по месяцам описаны в отдельных столбцах траты на рекламное продвижение и объём продаж. Исходя из таблицы, будем выяснять уровень зависимости объема продаж от денег, затраченных на рекламное продвижение.

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

КОРРЕЛ – функция, позволяющая реализовать корреляционный анализ. Общий вид — КОРРЕЛ(массив1;массив2). Подробная инструкция:

1. Необходимо произвести выделение ячейки, в которой планируется выводить итог расчета. Нажать «Вставить функцию», находящуюся слева от текстового поля для ввода формулы.

1. Открывается «Мастер функций». Здесь необходимо найти КОРРЕЛ, кликнуть на нее, затем на «ОК».

1. Открылось окошко аргументов. В строку «Массив1» необходимо ввести координаты интервалы 1-го из значений. В рассматриваемом примере — это столбец «Величина продаж». Нужно просто произвести выделение всех ячеек, которые находятся в этой колонке. В строку «Массив2» аналогично необходимо добавить координаты второй колонки. В рассматриваемом примере — это столбец «Затраты на рекламу».

1. После введения всех диапазонов кликаем на кнопку «ОК».

Коэффициент отобразился в той ячейке, которая была указана в начале наших действий. Полученный результат 0,97. Этот показатель отображает высокую зависимость первой величины от второй.

Способ 2: вычисление корреляции с помощью Пакета анализа

Существует еще один метод определения корреляции. Здесь используется одна из функций, находящаяся в пакете анализа. Перед ее использованием нужно провести активацию инструмента. Подробная инструкция:

1. Переходим в раздел «Файл».

1. Открылось новое окошко, в котором нужно кликнуть на раздел «Параметры».
2. Жмём на «Надстройки».
3. Находим в нижней части элемент «Управление». Здесь необходимо выбрать из контекстного меню «Надстройки Excel» и кликнуть «ОК».

1. Открылось специальное окно надстроек. Ставим галочку рядом с элементом «Пакет анализа». Кликаем «ОК».
2. Активация прошла успешно. Теперь переходим в «Данные». Появился блок «Анализ», в котором необходимо кликнуть «Анализ данных».
3. В новом появившемся окошке выбираем элемент «Корреляция» и жмем на «ОК».

1. На экране появилось окошко настроек анализа. В строчку «Входной интервал» необходимо ввести диапазон абсолютно всех колонок, принимающих участие в анализе. В рассматриваемом примере — это столбики «Величина продаж» и «Затраты на рекламу». В настройках отображения вывода изначально выставлен параметр «Новый рабочий лист», что означает показ результатов на другом листе. По желанию можно поменять локацию вывода результата. После проведения всех настроек нажимаем на «ОК».

Вывелись итоговые показатели. Результат такой же, как и в первом методе – 0,97.

Определение и вычисление множественного коэффициента корреляции в MS Excel

Для выявления уровня зависимости нескольких величин применяются множественные коэффициенты. В дальнейшем итоги сводятся в отдельную табличку, именуемую корреляционной матрицей.

Подробное руководство:

1. В разделе «Данные» находим уже известный блок «Анализ» и жмем «Анализ данных».

1. В отобразившемся окошке жмем на элемент «Корреляция» и кликаем на «ОК».
2. В строку «Входной интервал» вбиваем интервал по трём или более столбцам исходной таблицы. Диапазон можно ввести вручную или же просто выделить его ЛКМ, и он автоматически отобразится в нужной строчке. В «Группирование» выбираем подходящий способ группировки. В «Параметр вывода» указывает место, в которое будут выведены результаты корреляции. Кликаем «ОК».

1. Готово! Построилась матрица корреляции.

Коэффициент парной корреляции в Excel

Разберем, как правильно проводить коэффициент парной корреляции в табличном процессоре Excel.

Расчет коэффициента парной корреляции в Excel

К примеру, у вас есть значения величин х и у.

Х – это зависимая переменна, а у – независимая. Необходимо найти направление и силу связи между этими показателями. Пошаговая инструкция:

1. Выявим средние показатели величин при помощи функции СРЗНАЧ.

1. Произведем расчет каждого х и хсредн, у и усредн при помощи оператора «-».

1. Производим перемножение вычисленных разностей.

1. Вычисляем сумму показателей в этом столбце. Числитель – найденный результат.

1. Посчитаем знаменатели разницы х и х-средн, у и у-средн. Для этого произведем возведение в квадрат.

1. Используя функцию АВТОСУММА, найдем показатели в полученных столбиках. Производим перемножение. При помощи функции КОРЕНЬ возводим результат в квадрат.

1. Производим подсчет частного, используя значения знаменателя и числителя.

1. КОРРЕЛ – интегрированная функция, которая позволяет предотвратить проведение сложнейших расчетов. Заходим в «Мастер функций», выбираем КОРРЕЛ и указываем массивы показателей х и у. Строим график, отображающий полученные значения.

Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel

Разберем, как проводить подсчет коэффициентов парных матриц. К примеру, есть матрица из четырех переменных.

Пошаговая инструкция:

1. Заходим в «Анализ данных», находящийся в блоке «Анализ» вкладки «Данные». В отобразившемся списке выбираем «Корелляция».
2. Выставляем все необходимые настройки. «Входной интервал» – интервал всех четырех колонок. «Выходной интервал» – место, в котором желаем отобразить итоги. Кликаем на кнопку «ОК».
3. В выбранном месте построилась матрица корреляции. Каждое пересечение строки и столбца – коэффициенты корреляции. Цифра 1 отображается при совпадающих координатах.

Функция КОРРЕЛ для определения взаимосвязи и корреляции в Excel

КОРРЕЛ – функция, применяемая для подсчета коэффициента корреляции между 2-мя массивами. Разберем на четырех примерах все способности этой функции.

Примеры использования функции КОРРЕЛ в Excel

Первый пример. Есть табличка, в которой расписана информация об усредненных показателях заработной платы работников компании на протяжении одиннадцати лет и курсе $. Необходимо выявить связь между этими 2-умя величинами. Табличка выглядит следующим образом:

Алгоритм расчёта выглядит следующим образом:

Отображенный показатель близок к 1. Результат:

Определение коэффициента корреляции влияния действий на результат

Второй пример. Два претендента обратились за помощью к двум разным агентствам для реализации рекламного продвижения длительностью в пятнадцать суток. Каждые сутки проводился социальный опрос, определяющий степень поддержки каждого претендента. Любой опрошенный мог выбрать одного из двух претендентов или же выступить против всех. Необходимо определить, как сильно повлияло каждое рекламное продвижение на степень поддержки претендентов, какая компания эффективней.

Используя нижеприведенные формулы, рассчитаем коэффициент корреляции:

• =КОРРЕЛ(А3:А17;В3:В17).
• =КОРРЕЛ(А3:А17;С3:С17).

Результаты:

Из полученных результатов становится понятно, что степень поддержки 1-го претендента повышалась с каждыми сутками проведения рекламного продвижения, следовательно, коэффициент корреляции приближается к 1. При запуске рекламы другой претендент обладал большим числом доверия, и на протяжении 5 дней была положительная динамика. Потом степень доверия понизилась и к пятнадцатым суткам опустилась ниже изначальных показателей. Низкие показатели говорят о том, что рекламное продвижение отрицательно повлияло на поддержку. Не стоит забывать, что на показатели могли повлиять и остальные сопутствующие факторы, не рассматриваемые в табличной форме.

Анализ популярности контента по корреляции просмотров и репостов видео

Третий пример. Человек для продвижения собственных роликов на видеохостинге Ютуб применяет соцсети для рекламирования канала. Он замечает, что существует некая взаимосвязь между числом репостов в соцсетях и количеством просмотров на канале. Можно ли про помощи инструментов табличного процессора произвести прогноз будущих показателей? Необходимо выявить резонность применения уравнения линейной регрессии для прогнозирования числа просмотров видеозаписей в зависимости от количества репостов. Табличка со значениями:

Теперь необходимо провести определение наличия связи между 2-мя показателями по нижеприведенной формуле:

0,7;ЕСЛИ(КОРРЕЛ(A3:A8;B3:B8)>0,7;»Сильная  прямая зависимость»;»Сильная обратная зависимость»);»Слабая зависимость или ее отсутствие»)’ class=’formula’>

Если полученный коэффициент выше 0,7, то целесообразней применять функцию линейной регрессии. В рассматриваемом примере делаем:

Теперь производим построение графика:

Применяем это уравнение, чтобы определить число просматриваний при 200, 500 и 1000 репостов: =9,2937*D4-206,12. Получаем следующие результаты:

Функция ПРЕДСКАЗ позволяет определить число просмотров в моменте, если было проведено, к примеру, двести пятьдесят репостов. Применяем: 0,7;ПРЕДСКАЗ(D7;B3:B8;A3:A8);»Величины не взаимосвязаны»)’ class=’formula’>. Получаем следующие результаты:

Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel

Данная функция имеет нижеприведенные особенности:

1. Не учитываются ячейки пустого типа.
2. Не учитываются ячейки, в которых находится информация типа Boolean и Text.
3. Двойное отрицание «—» применяется для учёта логических величин в виде чисел.
4. Количество ячеек в исследуемых массивах обязаны совпадать, иначе будет выведено сообщение #Н/Д.

Оценка статистической значимости коэффициента корреляции

При проверке значимости корреляционного коэффициента нулевая гипотеза состоит в том, что показатель имеет значение 0, а альтернативная не имеет. Для проверки применяется нижеприведенная формула:

Заключение

Корреляционный анализ в табличном процессоре – это простой и автоматизированный процесс. Для его выполнения необходимо знать всего лишь, где находятся нужные инструменты и как их активировать через настройки программы.

РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ МНОГОМЕРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАКЕТА MS EXCEL

Проведение корреляционного анализа рассмотрим на примере.

С целью анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции бы­ли рассмотрены параметры производственно-хозяйственной деятельности 30 предприятий машиностроения.

Необходимо провести анализ взаимосвязи следующих экономических показателей:

Результативный признак:

Y₁ – производительность труда

Факторные признаки:

Х₁₀ — фондоотдача;

Х₁₄ — фондовооруженность труда;

Х₁₅ — оборачиваемость нормируемых оборотных средств;

X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств.

Исходные данные представлены в файле Коррел. анализ.xls.

Предположим, что рассматриваемые признаки Y₁, Х₁₀, Х₁₄, Х₁₅, X₁₆в генеральной совокупности подчиняются нормальному закону распределения, и указанные данные представляют выбор­ку из этой генеральной совокупности. Для решения данной задачи воспользуемся программным продуктом MS EXCEL.

1. Скопируйте в свою папку или на Рабочий стол файл Коррел. анализ.xls с диска U:Общая информацияЭконометрика;

2. Откройте файл Коррел. анализ.xlsиперейдите на лист Задание;

3. Подключите в Excel пакет анализа:

Меню СЕРВИС – Надстройки – Пакет анализа – ОК;

Меню СЕРВИС – Анализ данных – Корреляция – ОК;

4. Укажите следующие параметры диалогового окна «Корреляция»:

1. Входной интервал

Укажите массив исходных показателей, выделив мышкой все значения ис­следуемых переменных (Y₁, Х₁₀, Х₁₄, Х₁₅, X₁₆).

2. Группирование

Установите переключатель в положение по столбцам.

Метки в первой строке

Поставьте флажок в опции Метки в первой строке, чтобы добавить во входной диапазон верхнюю строку, содержащую названия переменных, тогда корреляци­онная матрица будет выведена с названиями переменных.

Выходной интервал

Поставьте точку в опции Выходной интервал, затем щелкните мышью в строке напротив надписи Выходной интервал и щелкните мышью в ячейку G1 листа Задание.

После установки указанных параметров нажмите на кнопку ОК.

Получим корреляционную матрицу в следующем виде:

Таблица 1

5. Для дальнейших расчётов необходимо привести корреляционную матрицу к обычному виду, заполнив верхний треугольник таблицы. При этом надо учесть, что матрица парных коэффициентов корреляции является симметричной, и коэффициенты r_ij = r_ji. Скопируйте нужные парные коэффициенты корреляции в соответствующие ячейки.

В результате мы получим матрицу парных коэффициентов корреляции размерности 5×5:

Таблица 2

6. Далее необходимо проверить значимость полученных коэффициентов корреляции, т.е. гипотезу Hо: r_ij = 0. Для этого рассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для всех ко­эффициентов корреляции по формуле:

Для этого скопируйте предыдущую таблицу и вставьте ее под самой собой, отступив две строки. Удалите из таблицы все числовые данные и установите курсор в ячейку на пересечении переменных Y₁ и Х_10. Находясь в указанной ячейке, введите в строку формул выражение для записи вышеуказанной формулы в следующем виде:

=(h4/КОРЕНЬ(1-h4*h4))*КОРЕНЬ(49).

При вводе данного выражения необходимо щелкать мышью в ячейку с соответствующим коэффициентом, для которого рассчитывается значение t-статистики, в данном случае в ячейку h4. Введя указанное выражение, нажмите ENTER. Растяните введенную формулу с помощью черного крестика по соседним ячейкам, в результате у вас должна получиться следующая матрица наблюдаемых значений t-статистики:

Таблица 3

Мы вычислили наблюдаемые значения t-статистики только для нижнего треугольника таблицы, поскольку матрица парных коэффициентов корреляции является симметричной.

7. Наблюдаемые значения t-статистик необходимо сравнить с критическим значением t_кр,найденным для уровня значимости α=0,05 и числа степенен свободы ν=п-2. Для этого используем встроенную функцию Excel ВСТАВКА– Функция – Статистические – СТЬЮДРАСПОБР.

Для расчета t_кр выделите пустую ячейку, затем вызовите функцию СТЬЮДРАСПОБР,введите в поле Вероятность число 0,05, а в поле Степени_свободы – число 49, поскольку всего мы имеем 51 наблюдение, поэтому ν=п-2=51-2=49. Нажав на кнопку ОК, мы получим следующее значение t_кр = 2,009574.

Сравним рассчитанные нами наблюдаемые значения t-статистики с критическим (табличным) и опреде­лим, какие коэффициенты значимы, а какие нет. Коэффициент значим, если его |t_набл| > t_кр.

8. Отметьте жирным шрифтом в таблице значимые коэффициенты корреляции:

Таблица 4

Матрица парных коэффициентов корреляции исследуемых показателей с выделением зна­чимых коэффициентов (при α=0,05)

9. Для значимыхпарных коэффициентов корреляции построим с заданной надёжностью γ=0,95 интервальную оценку r_min< r < r_тахс помощью Z-преобразования Фишера (см. формулы в лекции). Z’ можно найти, используя функцию Excel:

ВСТАВКА – Функция – Статистические – ФИШЕР,в качестве аргумента вводится значение соответствующего выборочного коэффициента корреляции r.

10. Значение t_γ рассчитаем, используя функцию Excel: ВСТАВКА – Функция – Статистические – НОРМСТОБР, где в поле Вероятность вводится значение 0,95.

Z_min = ; Z_max=

Для обратного преобразования используем функцию Excel: ВСТАВКА – Функция – Статистические –ФИШЕРОБР,где в поле Y вводятсяячейки со значением Z_min, Z_max, т.е. для расчета r_minвводим Z_min, а для расчета r_тах вводим Z_max.

Расчеты представим в виде следующей таблицы:

Таблица 5

Расчёт доверительных интервалов для парных генеральных коэффициентов корреляции ис­следуемых экономических показателей с надёжностью γ = 0,95

Таким образом, доверительные интервалы с надёжностью γ = 0,95найдены для всех значимых парных коэффициентов корреляции.

По полученным данным можно сделать следующие выводы:

Между исследуемыми показателями выявлены значимые корреляционные зависимости.

1). Значимая обратная корреляционная взаимосвязь обнаружена между изучаемым при­знаком Х₁₀ — фондоотдача и факторным признаком X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств.

2). Между производительностью труда (Y₁) и фондовооруженностью труда (Х₁₄) имежду производительно­стью труда (Y₁) иоборачиваемостью нормируемых оборотных средств (Х₁₅) существует прямая связь.

3). Наиболее сильная связь существует между результативным признаком производительность труда (Y₁) и факторным признаком фондовооруженность труда (Х₁₄), причем отмеченная связь прямая.

Расчёт частных коэффициентов корреляции. Сравнение частных и парных коэф­фициентов корреляции.

Частные коэффициенты корреляции характеризуют взаимосвязь между двумя выбран­ными переменными при исключении влияния остальных показателей (т.е. характеризуют «чистую» связь только между этими признаками) и важны для понимания взаимодействия всего комплекса показателей, т.к. позволяют определить механизмы усиления-ослабления влияния переменных друг на друга.

Частный коэффициент (k-2)-гo порядка между переменными, например, между Y₁ и Х₁₀, равен:

,

где R_ij— алгебраическое дополнение элемента r_ij корреляцион­ной матрицы R, равное , где M_ij – минор-определитель матрицы, полученный из матрицы R путем вычеркивания i-той строки и j-го столбца.

11. Для расчета частных коэффициентов корреляции нужно сформировать в Excel соответст­вующие матрицы размерности 4*4.

Например, алгебраическое дополнение R₁₂ рассчитывается путем вычеркивания из нашей корреляционной матрицы первой строки и второго столбца:

Аналогично

Чтобы найти определители этих матриц используем функцию Excel: ВСТАВКА — Функция — Математические — МОПРЕД(указать в качестве массива соот­ветствующую матрицу переменных). Воспользовавшись функцией получаем:

-(-0,05438)

0,786557

0,528443

Подставив значения в формулу, получаем = — 0,084348

Аналогично проводятся расчеты для всех остальных частных коэффициентов корреляции:

R₁₃=(-1)¹⁺³ * M₁₃ = — 0,42585 R₃₄=(-1)³⁺⁴ * M₃₄ = — (-0,1)

R₁₄=(-1)¹⁺⁴ * M₁₄ = — 0,225305 R₃₅=(-1)³⁺⁵ * M₃₅ = 0,063223

R₁₅=(-1)¹⁺⁵ * M₁₅ = 0,05218 R₄₅=(-1)⁴⁺⁵ * M₄₅ = — (-0,08965)

R₂₃=(-1)²⁺³ * M₂₃ = — (-0,02282) R₃₃=(-1)³⁺³ * M₃₃ = 0,702903

R₂₄=(-1)²⁺⁴ * M₂₄ = — 0,05483 R₄₄=(-1)⁴⁺⁴ * M₄₄ = 0,551944

R₂₅=(-1)²⁺⁵ * M₂₅ = — (-0,18526) R₅₅=(-1)⁵⁺⁵ * M₅₅ = 0,561651

r_13/245 = 0,572722 r_25/134 = — 0,340055

r_14/235 = 0,341947 r_34/125 = — 0,160548

r_15/234 = — 0,078507 r_35/124 = — 0,100622

r_23/145 = — 0,037443 r_45/123 = — 0,161016

r_24/135 = 0,101525

В результате получим матрицу следующего вида:

Таблица 6 Матрица частных коэффициентов корреляции исследуемых экономических показателей

12. Далее необходимо проверить значимость полученных частных коэффициентов корреля­ции. Для этого рассчитаем наблюдаемые значения t-статистик для всех коэффициентов по формуле:

где l — порядок частного коэффициента корреляции, совпадающий с количеством фиксируе­мых переменных случайных величин (в нашем случае l=3),

n — количество наблюдений.

Построим матрицу наблюдаемых значений t-статистик для всех коэффициентов r_ij:

Таблица 7

Матрица наблюдаемых значений t-статистик для частных коэффициентов корреляции исследуе­мых экономических показателей

Наблюдаемые значения t-статистик необходимо сравнить с критическим значением t_кр, най­денным для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы v=n-l-2.

Для этого используем встроенную статистическую функцию Excel СТЬЮДРАСПОБР,введя в диалоговое окно функции вероятность α=0,05 и число степеней свободы v=n-l-2=51-3-2=46.

13. Сравним расчетные значения с критическим и определим, какие коэффициенты значимы. По­лучим матрицу частных коэффициентов корреляции с выделенными значимыми коэффициента­ми:

Таблица 8

Матрица частных коэффициентов корреляции исследуемых показателей с выделением значи­мых коэффициентов (при α=0,05)

14.Для значимых частных коэффициентов корреляции построим с заданной надёжностью γ интервальную оценку r_min< r < r_тахс помощью Z-преобразования Фишера (см. формулы в лекции). Получим следующий результат:

Таблица 9

Расчёт доверительных интервалов для частных генеральных коэффициентов корреляции иссле­дуемых экономических показателей с надёжностью γ = 0,95

15. Построим таблицу сравнения выборочных парных и частных коэффициентов корреляции для всех переменных.

Таблица 10

Таблица сравнения выборочных оценок парных и частных коэффициентов корреляции исследуе­мых показателей с выделением значимых коэффициентов (при α=0,05)

По полученным данным можно сделать следующие выводы:

1. Значимые корреляционные зависимости, полученные на этапе расчёта парных коэффициентов корреляции, подтвердились и при вычислении частных коэффициентов корреляции. При этом выявлены следующие механизмы воздействия переменных друг на друга: наиболее тесная связь наблюдается между изучаемым признаком Y₁ – производительность труда и факторными признаками Х₁₄ — фондовооруженность труда и Х₁₅ — оборачиваемость нормируемых оборотных средств (прямые зависимости) и между факторными признаками Х₁₀ – фондоотдача и X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств(обратная зависимость).

2. Воздействие других переменных, что характерно для частного коэффициента корреляции (для парного коэффициента корреляции рассматриваются только две переменные без прочих посторонних), несколько ослабляет положительную взаимосвязь между производительностью труда (Y₁) и фондовооруженностью труда (Х₁₄), т.к. величина частного коэффициент корреляции r_y1x14/_x10x15x16 = 0,573 меньше величины парного коэффициента корреляции r_y1x14 = 0,577.

3. Аналогичная ситуация наблюдается и для обратной связи между фондоотдачей (Х₁₀) и
оборачиваемостью ненормируемых оборотных средств (X₁₆) — при исключении воздействия других
переменных абсолютная величина (взятая по модулю) парного коэффициент корреляции превышает абсолютное
значение частного коэффициента корреляции.

4. Для связи между производительностью труда (Y₁) и оборачиваемостью нормируемых оборотных средств (Х₁₅) характерна об­ратная ситуация: воздействие других переменных усиливает эту взаимосвязь (величина част­ного коэффициента корреляции больше величины парного коэффициента корреляции).

5. Наиболее сильная связь, выявленная на этапе расчёта парных коэффициентов корреляции,
между производительностью труда (Y₁) и фондовооруженностью труда (Х₁₄) остаёт­ся наиболее тесной и значимой и при расчете частных коэффициентов корреляции. Направление связи между данными показателями, как и в случаях с двумя другими значимыми коэффициентами, совпадает для парных и частных коэффициентов корреляции.

Расчёт множественных коэффициентов корреляции

Множественные коэффициенты корреляции служат мерой связи одной переменной с совме­стным действием всех остальных показателей.

16.Вычислим точечные оценки множественных коэффициентов корреляции. Множествен­ный коэффициент корреляции, например, для 1-го показателя Y₁ вычисляется по формуле:

где |R| — определитель корреляционной матрицы R;

R_ij — алгебраическое дополнение элемента r_ij корреляцион­ной матрицы R.

Все алгебраические дополнения R_ij были найдены ранее, на этапе расчёта частных коэф­фициентов корреляции, поэтому осталось вычислить только определитель самой корреляцион­ной матрицы.

Чтобы найти определитель корреляционной матрицы, воспользуемся встроенной математи­ческой функцией Excel МОПРЕД.Получим |R|= 0,453494.

Подставляя полученное значение определителя в формулу, получаем значения множественных коэффициентов корреляции:

= 0,650726

= 0,376603

= 0,595674

= 0,422338

= 0,438828

Множественный коэффициент детерминации получается возведением коэффициента корре­ляции в квадрат.

17. Проверим значимость полученных множественных коэффициентов корреляции и детерми­нации. Проверка осуществляется с помощью F-критерия:

где k — количество рассматриваемых факторов (в нашем случае k = 5),

п — количество наблюдений.

Произведя расчёты, получим следующую таблицу:

Таблица 11

Множественные коэффициенты корреляции и детерминации исследуемых показателей с выде­лением значимых коэффициентов (на уровне значимости α = 0,05)

18. Для определения значимости множественных коэффициентов корреляции и детерминации нужно найти критическое значение F-распределения для заданного уровня значимости α и числа степеней свободы числителя v1=k-1 и знаменателя v2=n-k.

Для определения F_крвоспользуемся встроенной функцией Excel: ВСТАВКА — Функция — Статистические — FРАСПОБР,введя в диалоговое окно функции вероятность α = 0,05 и число степеней свободы v1=k-1=5-1=4 и v2=n-k=51-5-46.

Получаем F_кр = 2,574033

Если наблюдаемое значение F-статистики превосходит ее критическое значение, то гипотеза о равенстве нулю соответствующего множественного коэффициента корреляции отвергается.

Следовательно, в рассматриваемом примере значимыми являются множественные коэффициенты корреляции r_{y1/x10x14x15x16,} r_{x14/y1x10x15x16,} r_{x16/y1x10x14x15}. Множественные коэффициенты корреляции r_{x10/y1x14x15x16} и r_{x15/y1x10x14x16} являются незначимыми.

Результаты проведенного анализа позволяют сделать следующие выводы:

1.Множественный коэффициент корреляции r_{y1/x10x14x15x16} = 0,651 значим и имеет достаточно высокое значение, что говорит о том, показатель Y₁ – производительность труда имеет тесную связь с многомерным массивом факторных признаков Х₁₀ — фондоотдача, Х₁₄ — фондовооруженность труда, Х₁₅ — оборачиваемость нормируемых оборотных средств и X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств. Это даёт ос­нование для проведения дальнейшего регрессионного анализа.

2.Множественный коэффициент детерминации r_{y1/x10x14x15x16}² = 0,423 показывает, что 42,3% доли дисперсии Y₁ – производительности труда, обусловлены изменениями факторных призна­ков.

3.Факторные признаки Х₁₄ — фондовооруженность труда и X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств, также имеют значимые значения множественных коэффици­ентов корреляции и детерминации, что свидетельствует о их достаточно сильной взаимосвязи с рассматриваемыми признаками. Однако, хотя множественные коэффициенты фактора X₁₆ и значимы, но только 19,3% доли его дисперсии обусловлены изменениями переменных, включённых в рассматриваемую мо­дель, а, соответственно 80,7% его дисперсии обусловлены влиянием других, не включённых в модель факторов.

4.Полученные результаты корреляционного анализа, показавшие, что показатель Y₁ – производительность труда, имеет тесную связь с многомерным массивом факторных признаков, позволяют пе­рейти ко второму этапу статистического исследования — построению регрессионной модели.

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

megalektsii.ru

Как рассчитать коэффициент корреляции в Excel

В сегодняшней статье речь пойдет о том, как переменные могут быть связаны друг с другом. С помощью корреляции мы сможем определить, существует ли связь между первой и второй переменной. Надеюсь, это занятие покажется вам не менее увлекательным, чем предыдущие!

Корреляция измеряет мощность и направление связи между x и y. На рисунке представлены различные типы корреляции в виде графиков рассеяния упорядоченных пар (x, y). По традиции переменная х размещается на горизонтальной оси, а y — на вертикальной.

График А являет собой пример положительной линейной корреляции: при увеличении х также увеличивается у, причем линейно. График В показывает нам пример отрицательной линейной корреляции, на котором при увеличении х у линейно уменьшается. На графике С мы видим отсутствие корреляции между х и у. Эти переменные никоим образом не влияют друг на друга.

Наконец, график D — это пример нелинейных отношений между переменными. По мере увеличения х у сначала уменьшается, потом меняет направление и увеличивается.

Оставшаяся часть статьи посвящена линейным взаимосвязям между зависимой и независимой переменными.

Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции, r, предоставляет нам как силу, так и направление связи между независимой и зависимой переменными. Значения r находятся в диапазоне между — 1.0 и + 1.0. Когда r имеет положительное значение, связь между х и у является положительной (график A на рисунке), а когда значение r отрицательно, связь также отрицательна (график В). Коэффициент корреляции, близкий к нулевому значению, свидетельствует о том, что между х и у связи не существует график С).

Сила связи между х и у определяется близостью коэффициента корреляции к — 1.0 или +- 1.0. Изучите следующий рисунок.

График A показывает идеальную положительную корреляцию между х и у при r = + 1.0. График В — идеальная отрицательная корреляция между х и у при r = — 1.0. Графики С и D — примеры более слабых связей между зависимой и независимой переменными.

Коэффициент корреляции, r, определяет, как силу, так и направление связи между зависимой и независимой переменными. Значения r находятся в диапазоне от — 1.0 (сильная отрицательная связь) до + 1.0 (сильная положительная связь). При r= 0 между переменными х и у нет никакой связи.

Мы можем вычислить фактический коэффициент корреляции с помощью следующего уравнения:

Ну и ну! Я знаю, что выглядит это уравнение как страшное нагромождение непонятных символов, но прежде чем ударяться в панику, давайте применим к нему пример с экзаменационной оценкой. Допустим, я хочу определить, существует ли связь между количеством часов, посвященных студентом изучению статистики, и финальной экзаменационной оценкой. Таблица, представленная ниже, поможет нам разбить это уравнение на несколько несложных вычислений и сделать их более управляемыми.

Как видите, между числом часов, посвященных изучению предмета, и экзаменационной оценкой существует весьма сильная положительная корреляция. Преподаватели будут весьма рады узнать об этом.

Какова выгода устанавливать связь между подобными переменными? Отличный вопрос. Если обнаруживается, что связь существует, мы можем предугадать экзаменационные результаты на основе определенного количества часов, посвященных изучению предмета. Проще говоря, чем сильнее связь, тем точнее будет наше предсказание.

Использование Excel для вычисления коэффициентов корреляции

Я уверен, что, взглянув на эти ужасные вычисления коэффициентов корреляции, вы испытаете истинную радость, узнав, что программа Excel может выполнить за вас всю эту работу с помощью функции КОРРЕЛ со следующими характеристиками:

КОРРЕЛ (массив 1; массив 2),

где:

массив 1 = диапазон данных для первой переменной,

массив 2 = диапазон данных для второй переменной.

Например, на рисунке показана функция КОРРЕЛ, используемая при вычислении коэффициента корреляции для примера с экзаменационной оценкой.

Скачать файл с примером расчета коэффициента корреляции

Вам также могут быть интересны следующие статьи

exceltip.ru

коэффициент корреляции в Excel + формула

Приветствую всех читателей моего блога! Давненько я не писал статей по основам инвестирования. Сегодня хочу рассказать вам таком понятии как корреляция, которая имеет отношение к созданию качественного инвестиционного портфеля и диверсификации ваших вложений.

Если говорить о том, что такое корреляция простыми словами, то это по сути связь между двумя явлениями, выраженными в числовой форме. Например, проанализировав данные по ВВП на душу населения и продолжительности жизни в странах мира, мы невооруженным глазом заметим тенденцию:

Корреляция между ВВП и длительностью жизни — 59%

А благодаря расчёту коэффициента корреляции мы можем узнать силу взаимосвязи в конкретном числовом выражении. Это очень удобно и полезно при анализе данных в самых разных областях науки, в том числе в экономике и инвестировании.

Сегодня я расскажу вам подробнее о том, что такое корреляция простыми словами, без сложных формул и терминов. Также я покажу вам, как правильно и легко рассчитать коэффициент корреляции в Excel и как правильно интерпретировать результаты, чтобы использовать их для составления инвестиционного портфеля.

А чтобы не пропускать следующие статьи блога, подписывайтесь на мой Телеграм-канал! Там же я выкладываю отчёты по инвестициям, сообщаю об обновлениях в моем инвест-портфеле и иногда пишу заметки на интересные темы. Даже чатик инвесторов у нас есть, присоединяйтесь 🙂

Содержание:

Что такое корреляция простыми словами

Не хочу вас сразу грузить формулами и расчётами, об этом поговорим ближе к концу. Давайте сначала разберемся, что по своей сути означает цифра коэффициента корреляции, которую вы можете встретить в какой-нибудь книге или статье.

Значение коэффициента может меняться от -1 до +1:

Если значение близко к единице или минус единице — значит два явления так или иначе сильно взаимосвязаны. Впрочем, причины этого не всегда очевидны — явление А может влиять на явление B, может быть наоборот. Нередко бывает, что существует явление C, которое приводит в движение А и В одновременно. В общем, природа корреляции — это уже второй вопрос, которым должны заниматься исследователи.

Околонулевые значения, в свою очередь, говорят об отсутствии какой-либо зависимости между явлениями. Нет конкретного предела, где заканчивается случайность и начинается взаимосвязь, все зависит от предмета исследования и количества данных. Навскидку, обычно при значениях от -0.3 до 0.3 можно говорить о том, что зависимость отсутствует.

При высокой положительной корреляции вслед за графиком А растёт и график B, и чем выше значение, тем слаженнее оба движутся. Для наглядности, вот как выглядит корреляция +1:

Движения графиков полностью повторяют друг друга, причем это как в случае простого добавления, так и с множителем.

При сильной отрицательной корреляции рост графика А приводит к падению графика B и наоборот. Вот так выглядит корреляция -1:

Движения графиков похожи на зеркальные отражения.

Коэффициент корреляции — удобный инструмент для анализа во многих сферах науки и жизни. Его легко рассчитать в Excel и применить, поэтому самая большая сложность в работе с ним — грамотно подобрать данные для расчёта. Основное правило — чем больше данных, тем лучше. Многие взаимосвязи проявляют себя лишь на длинной дистанции.

Также нужно следить за тем, чтобы найденные корреляции не были ложными.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

Ложные корреляции

Дело в том, что с помощью коэффициента корреляции можно проверить на взаимосвязь любые явления, которые можно выразить в числовом выражении. То есть, реально любые — например количество свадеб в Нью-Йорке и объем импорта нефти в США из Норвегии:

tylervigen.com — если знаете английский, сможете отыскать на сайте
еще больше странных корреляций

Корреляция составила 86%! Действительно ли свадьбы влияют на экспорт нефти? Разумеется, нет — подобная зависимость совершенно случайна. Именно так выглядит ловушка ложной корреляции — она может показать взаимосвязь там, где её на самом деле нет.

Не хочу сильно заострять внимание на этой проблеме, так что если интересно поразбираться — нашел для вас видео, в котором найдете еще несколько примеров странных взаимосвязей и причины их появления:

В общем, на результаты корреляционного анализа есть смысл обращать внимание, когда связь между явлениями уже известна или подозревается. В противном случае это может быть всего лишь число, которое ничего не значит.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

Корреляция и диверсификация

Как знания о корреляции активов могут помочь лучше вкладывать деньги? Думаю, вы все хорошо знакомы с золотым правилом инвестора — не клади все яйца в одну корзину. Речь, естественно, идёт о диверсификации инвестиционных активов в портфеле. Корреляция и диверсификация неразрывно связаны, что понятно даже из названия — английское diversify означает «разнообразить», а как коэффициент корреляции как раз показывает схожесть или различие двух явлений.

Другими словами, инвестировать в финансовые инструменты с высокой корреляцией не очень хорошо. Почему? Все просто — похожие активы плохо диверсифицируются. Вот пример портфеля двух активов с корреляцией +1:

Как видите, график портфеля во всех деталях повторяет графики каждого из активов — рост и падение обоих активов синхронны. Диверсификация в теории должна снижать инвестиционные риски за счёт того, что убытки одного актива перекрываются за счёт прибыли другого, но здесь этого не происходит совершенно. Все показатели просто усредняются:

Портфель даёт небольшой выигрыш в снижении рисков — но только по сравнению с более доходным Активом 1. А так, никаких преимуществ по сути нет, нам лучше просто вложить все деньги в Актив 1 и не париться.

А вот пример портфеля двух активов с корреляцией близкой к 0:

Где-то графики следуют друг за другом, где-то в противоположных направлениях, какой-либо однозначной связи не наблюдается. И вот здесь диверсификация уже работает:

Мы видим заметное снижение СКО, а значит портфель будет менее волатильным и более стабильно расти. Также видим небольшое снижение максимальной просадки, особенно если сравнивать с Активом 1. Инвестиционные инструменты без корреляции достаточно часто встречаются и из них имеет смысл составлять портфель.

Впрочем, это не предел. Наиболее эффективный инвестиционный портфель можно получить, используя активы с корреляцией -1:

Уже знакомое вам «зеркало» позволяет довести показатели риска портфеля до минимальных:

Несмотря на то, что каждый из активов обладает определенным риском, портфель получился фактически безрисковым. Какая-то магия, не правда ли? Очень жаль, но на практике такого не бывает, иначе инвестирование было бы слишком лёгким занятием.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

Коэффициент корреляции и ПАММ-счета

С расчётом корреляции я как студент экономического ВУЗа познакомился еще на втором курсе. Тем не менее, долгое время недооценивал важность расчёта корреляции именно для подбора ПАММ-портфеля. 2018 год очень четко показал, что ПАММ-счета с похожими стратегиями в случае кризиса могут вести себя очень похоже.

Случилось так, что с середины года отказала не просто одна стратегия управляющего, а большинство торговых систем, завязанных на активные движения валютной пары EUR/USD:

Рынок был для каждого управляющего по-своему неблагоприятным, но присутствие их всех в портфеле привело к большой просадке. Совпадение? Не совсем, ведь это были ПАММ-счета с похожими элементами в торговых стратегиях. Без опыта торговли на рынке Форекс может быть сложно понять, как это работает, но по корреляционной таблице степень взаимосвязи видна и так:

Мы ранее рассматривали корреляцию вплоть до +1, но как видите на практике даже совпадение в районе 20-30% уже говорит о некоторой схожести ПАММ-счетов и, как следствие, результатов торговли.

Чтобы снизить шансы на повторение ситуации, как в 2018 году, я считаю в портфель стоит подбирать ПАММ-счета с низкой взаимной корреляцией. По сути, нам нужны уникальные стратегии с разными подходами и разными валютными парами для торговли. На практике, конечно, сложнее подобрать прибыльные счета с уникальными стратегиями, но если хорошо покопаться в рейтинге ПАММ-счетов, то все возможно. К тому же, низкая взаимная корреляция снижает требования для диверсификации, 5-6 счетов вполне хватит.

Пару слов о расчёте коэффициента корреляции для ПАММ-счетов. Достать сами данные относительно несложно, в Альпари прямо с сайта, для остальных площадок через сайт investflow.ru. Однако с ними нужно сделать небольшие преобразования.

Данные о прибыльности ПАММов изначально хранятся в формате накопленной доходности, нам это не подходит. Корреляция стандартных графиков доходности двух прибыльных ПАММ-счетов всегда будет очень высокой, просто потому что они все движутся в правый верхний угол:

У всех счетов положительная корреляция от 0.5 и выше за редким исключением, так мы ничего не поймем. Реальное сходство стратегий ПАММ-счетов можно увидеть только по дневным доходностям. Рассчитать их не особо сложно, если знаете нужные формулы доходности. Если прибыль или убыток двух ПАММ-счетов совпадают по дням и по процентам, высока вероятность что их стратегии имеют общие элементы — и коэффициент корреляции нам это покажет:

Как видите, некоторые корреляции стали нулевыми, а некоторые остались на высоком уровне. Мы теперь видим, какие ПАММ-счета действительно похожи между собой, а какие не имеют ничего общего.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

Коэффициент корреляции в Excel и формула расчёта

Вероятно, вас интересует, как самостоятельно рассчитать корреляцию двух инвестиционных активов. До изобретения компьютеров приходилось делать это вручную, для чего использовалась вот такая формула коэффициента корреляции:

• Rxy — коэффициент корреляции;
• COVxy — ковариация переменных X и Y;
• σX, σY — стандартное отклонение переменных X и Y
• X и Y с чертой — среднее значение Х и Y

Кстати, студентам на экзамене до сих пор компьютеров не выдают, хоть калькулятор можно и на том спасибо. Как вы понимаете, занятие все равно трудоёмкое 🙂

Профессиональному инвестору может понадобиться рассчитать сотни корреляций, так что вариант по формуле не подходит. Естественно, эта задача уже давно автоматизирована, и, как по мне, проще всего рассчитать коэффициент корреляции в Excel.

Чтобы далеко за примером не ходить, давайте рассчитаем корреляцию двух популярных ПАММ-счетов Lucky Pound и Hohla EUR. Они находятся на площадке компании Alpari, а значит мы можем скачать историю доходности прямо с сайта:

Далее нам надо скопировать историю доходности в один файл, для удобства. Для точного расчета корреляции в Excel нам в принципе хватит и двух лет истории, располагаем данные так:

Теперь, как я уже писал выше, для ПАММ-счетов (и для многих других инвестиционных инструментов) надо рассчитать дневные доходности:

А дальше все просто — используется встроенная формула коэффицента корреляции в Excel =КОРРЕЛ():

Получили значение 0.12, а значит стратегии ПАММ-счетов практически не имеют ничего общего. Это хорошо для диверсификации, так что можно добавлять обоих в инвестиционный портфель.

При желании, можно сделать табличку на весь ваш портфель. Тогда если у вас появится новый вариант для инвестирования, вы сможете сразу сравнить его с каждым активом и увидеть, есть ли нежелательные корреляции.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

На этом всё! Мне понравилось работать над этой темой и статья получилась неплохой. Если вы согласны с этим, сделайте доброе дело и поделитесь ссылочкой с друзьями и коллегами 🙂

Ну а я пошел делать следующую статью. Есть еще одна интересная тема по основам инвестирования, которую я хочу подробно обсудить… Будет обидно, если пропустите, так что подписывайтесь на обновления блога по почте или через соцсети 🙂

До встречи и успешных вам инвестиций!

Автор: Александр Дюбченко (добавляйтесь в друзья Вконтакте и на Facebook). С 2016 года веду блог об инвестировании в Интернете, изучаю инвестиции в ПАММ-счета, акции, криптовалюты, драгоценные металлы, валютный рынок. Также разрабатываю вспомогательные инструменты для инвесторов на основе MS Excel. Всегда готов ответить на любые ваши вопросы.

webinvestor.pro

3.1.2. Коэффициент множественный корреляции

Для
определения связи между несколькими
переменными используется множественный
коэффициент корреляции.

Если
переменных три: x₁,х₂иy. То влияниех₁их₂наyвычисляется по формуле:

,
где под корнем стоят парные линейныекоэффициенты корреляции.

В общем
случае, когда объясняющих переменных
более двух коэффициент множественной
корреляции рассчитывают по формуле:

,
где- определитель
матрицы вида

а_yалгебраическое дополнение к 0:

.

Лабораторная работа № 3.1. Вычисление коэффициентов корреляции в Excel 97

Задача.Предположим, что застройщик оценивает
стоимость группы небольших офисных
зданий в традиционном деловом районе.
Застройщик может использовать
корреляционный анализ для установления
связи между выбранными переменными.

Переменная Смысл
переменной

y Оценочная
цена здания под офис, тыс. $;

x1 Общая
площадь в квадратных метрах;

x2 Количество
офисов;

x3 Количество
входов;

x4 Время
эксплуатации здания в годах.

В этом
примере предполагается, что существует
линейная зависимость между каждой
независимой переменной (x1, x2, x3 и x4) и
зависимой переменной (y), то есть ценой
здания под офис в данном районе.

Застройщик
наугад выбирает 11 зданий из имеющихся
1500 и получает следующие данные.

«Пол-входа»
(1/2) означает вход только для доставки
корреспонденции.

Необходимо
установить степень тесноты связи между
объясняющими переменными и объясняемыми.

Выполнение

Для
вычисления коэффициента корреляции
между двумя наборами данных на листе
используется статистическая функция
КОРРЕЛ()или методКорреляцияиз Пакета анализа.

Заполним
данными диапазон A1:E12.

1. Для
   нахождения парной регрессии (например,
   между площадью и ценой) используем
   функцию КОРРЕЛ(), указав в окне диалога
   диапазоны A2:A12
   иE2:E12.
   Полученное значение 0,32 свидетельствует
   о наличии слабой линейной связи между
   выбранными переменными.

2. Чтобы
   найти коэффициенты корреляции между
   всеми парами переменных воспользуемся
   средством Корреляцияиз Анализа
   данных. В окне диалога необходимо
   указать входной интервал, наличие меток
   (подписей к данным) в первой строке,
   название листа, на котором будут
   отображены результаты анализа.

Рис. 3.2. Окно
диалога «Корреляция».

После
выполнения анализа из отчета можно
увидеть, что в наибольшей степени цена
дома определяется
количеством офисов в нем
(коэффициент корреляции0,88).
Отрицательно на цене сказывается возраст
дома, – чем он больше, тем дом дешевле
(коэффициент корреляции
-0,45). Можно также сделать вывод
о существующей линейной зависимости
площади дома и количества входов в него
– коэффициент корреляции0,62.

studfiles.net

Корреляция в Excel: как выполнить вычисление?

«Корреляция» в переводе с латинского обозначает «соотношение», «взаимосвязь». Количественная характеристика взаимосвязи может быть получена при вычислении коэффициента корреляции. Этот популярный в статистических анализах коэффициент показывает, связаны ли какие-либо параметры друг с другом (например, рост и вес; уровень интеллекта и успеваемость; количество травм и продолжительность работы).

Использование корреляции

Вычисление корреляции особенно широко используется в экономике, социологических исследованиях, медицине и биометрии — везде, где можно получить два массива данных, между которыми может обнаружиться связь.

Рассчитать корреляцию можно вручную, выполняя несложные арифметические действия. Однако процесс вычисления оказывается очень трудоемким, если набор данных велик. Особенность метода в том, что он требует сбора большого количества исходных данных, чтобы наиболее точно отобразить, есть ли связь между признаками. Поэтому серьезное использование корреляционного анализа невозможно без применения вычислительной техники. Одной из наиболее популярных и доступных программ для решения этой задачи является Microsoft Office Excel.

Как выполнить корреляцию в Excel?

Самым трудоемким этапом определения корреляции является набор массива данных. Сравниваемые данные располагаются обычно в двух колонках или строчках. Таблицу следует делать без пропусков в ячейках. Современные версии Excel (с 2007 и младше) не требуют установок дополнительных настроек для статистических расчетов; необходимые манипуляции можно сделать в разделе формул:

1. Выбрать пустую ячейку, в которую будет выведен результат расчетов.
2. Нажать в главном меню Excel пункт «Формулы».
3. Среди кнопок, сгруппированных в «Библиотеку функций», выбрать «Другие функции».
4. В выпадающих списках выбрать функцию расчета корреляции (Статистические — КОРРЕЛ).
5. В Excel откроется панель «Аргументы функции». «Массив 1» и «Массив 2» — это диапазоны сравниваемых данных. Для автоматического заполнения этих полей можно просто выделить нужные ячейки таблицы.
6. Нажать «ОК», закрыв окно аргументов функции. В ячейке появится подсчитанный коэффициент корреляции.

Корреляция может быть прямая (если коэффициент больше нуля) и обратная (от -1 до 0).

Первая означает, что при росте одного параметра растет и другой. Обратная (отрицательная) корреляция отражает факт, что при росте одной переменной другая уменьшается.

Корреляция может быть близка к нулю. Это обычно свидетельствует, что исследуемые параметры не связаны друг с другом. Но иногда нулевая корреляция возникает, если сделана неудачная выборка, которая не отразила связь, либо связь имеет сложный нелинейный характер.

Если коэффициент показывает среднюю или сильную взаимосвязь (от ±0,5 до ±0,99), следует помнить, что это лишь статистическая взаимосвязь, которая вовсе не гарантирует влияние одного параметра на другой. Также нельзя исключать ситуации, что оба параметра независимы друг от друга, но на них воздействует какой-нибудь третий неучтенный фактор. Excel помогает моментально вычислить коэффициент корреляции, но обычно только количественных методов недостаточно для установления причинно-следственных связей в соотносимых выборках.

itguides.ru

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL

1.1 Корреляционный анализ в MS Excel

Корреляционный анализ состоит в
определении степени связи между двумя
слу­чайными величинами X и Y. В качестве
меры такой связи используется коэффи­циент
корреляции. Коэффициент корреляции
оценивается по выборке объема п связанных
пар наблюдений (x_i, y_i) из
совместной генеральной совокупности
X и Y. Для оценки степени взаимосвязи
величин X и Y, измеренных в количественных
шкалах, используется коэффи­циент
линейной корреляции (коэффициент
Пирсона), предполагающий, что выборки
X и Y распределены по нормальному закону.

Коэффициент корреляции изменяется от
-1 (строгая обратная линейная зависимость)
до 1 (строгая прямая пропорцио­нальная
зависимость). При значении 0 линейной
зависимости между двумя вы­борками
нет.

Общая классификация корреляционных
связей (по Ивантер Э.В., Коросову А.В.,
1992):

• сильная,
  или тесная
  при коэффициенте корреляции r0,70;

• средняя при
  0,50r0,69;

• умеренная при
  0,30r0,49;

• слабая при
  0,20r0,29;

• очень слабая при r0,19.

Существует несколько типов
коэффициентов корреляции, что зависит
от переменных Х и Y,
которые могут быть измерены в разных
шкалах. Именно этот факт и определяет
выбор соответствующего коэффициента
корреляции (см. табл. 13):

В MS Excel для вычисления парных коэффициентов
линейной корреляции используется
специальная функция КОРРЕЛ (массив1;
массив2),

где массив1 – ссылка на диапазон
ячеек первой выборки (X);

массив2 – ссылка на диапазон ячеек
второй выборки (Y).

Пример 1: 10 школьникам были даны
тесты на наглядно-образное и вербальное
мышление. Измерялось среднее время
решения заданий теста в секундах.
Исследователя интересует вопрос:
существует ли вза­имосвязь между
временем решения этих задач? Переменная
X — обозначает среднее время реше­ния
наглядно-образных, а переменная Y—
сред­нее время решения вербальных
заданий тестов.

Решение:
Для выявления степени взаимосвязи,
прежде всего, необходимо ввести данные
в таблицу MS Excel (см. табл., рис. 1). Затем
вычисляется значение коэффициента
корреляции. Для этого курсор установите
в ячейку C1. На панели инструментов
нажмите кнопку Вставка функции (fx).

В появившемся диалоговом окне Мастер
функций выберите ка­тегорию
Статистические и функцию КОРРЕЛ,
после чего нажмите кнопку ОК. Указателем
мыши введите диапазон дан­ных выборки
Х в поле массив1 (А1:А10). В поле массив2
введите диапазон данных выборки У
(В1:В10). Нажмите кнопку ОК. В ячейке С1
появится значение коэффициента
кор­реляции — 0,54119. Далее необходимо
посмотреть на абсолютное число
коэффициента корреляции и определить
тип связи (тесная, слабая, средняя и
т.д.)

Рис. 1. Результаты вычисления коэффициента
корреляции

Таким образом, связь между
временем решения наглядно-образных и
вербальных заданий теста не доказана.

Задание 1. Имеются данные по 20
сельскохозяйственным хозяйствам. Найти
коэффициент корреляции между
величинами урожайности зерновых культур
и качеством земли и оценить его значимость.
Данные приведены в таблице.

Таблица 2. Зависимость урожайности
зерновых культур от качества земли

Задание 2. Определите,
имеется ли связь между временем работы
спортивного тренажера для фитнеса (тыс.
часов) и стоимость его ремонта (тыс.
руб.):

Время работа тренажера (тыс. часов)	Стоимость ремонта (тыс. руб.)
0,50	7,50
0,60	7,75
0,70	7,25
0,80	7,40
0,90	7,90
1,00	8,00
1,10	8,50
1,20	8,40
1,30	8,35
1,40	8,55
1,50	8,70
1,60	9,05
1,70	8,80
1,80	9,10
1,90	9,30
2,00	9,25
2,10	9,45

1.2
Множественная корреляция в MS Excel

При большом числе наблюдений,
когда коэффициенты корреляции необходимо
последовательно вычислять для нескольких
выборок, для удобства полу­чаемые
коэффициенты сводят в таблицы, называемые
корреляционными
матрицами.

Корреляционная матрица — это
квадратная таблица, в кото­рой на
пересечении соответствующих строк и
столбцов находятся коэффициент корреляции
между соответствующими параметрами.

В MS Excel для вычисления
корреляционных матриц используется
процедура Кор­реляция
из пакета Анализ
данных. Процедура
позволяет получить корреляционную
матрицу, содержащую коэффициенты
корреляции между различными параметрами.

Для реализации процедуры необходимо:

1. выполнить команду Сервис
— Анализ
данных;

2. в появившемся списке
Инструменты анализа
выбрать строку Корреляция
и нажать кнопку ОК;

3. в появившемся диалоговом
окне указать Входной
интервал, то есть
ввести ссыл­ку на ячейки, содержащие
анализируемые данные. Входной интервал
должен содержать не менее двух столбцов.

4. в разделе Группировка
переключатель установить в соответствии
с введенными данными (по столбцам или
по строкам);

5. указать выходной
интервал,
то есть ввести ссылку на ячейку, начиная
с которой будут показаны результаты
анализа. Размер выходного диапазона
будет определен автоматически, и на
экран будет выведено сообщение в случае
возможного наложения выходного диапазона
на исходные данные. Нажать кнопку ОК.

В
выходной диапазон будет выведена
корреляционная мат­рица, в которой
на пересечении каждых строки и столбца
находится коэффи­циент корреляции
между соответствующими параметрами.
Ячейки выходного диапазона, имеющие
совпадающие координаты строк и столбцов,
содержат зна­чение 1, так как каждый
столбец во входном диапазоне полностью
коррелирует сам с собой

Пример 2.
Имеются ежемесячные данные наблюдений
за состоянием погоды и посещаемостью
музеев и парков (см. табл. 3). Необходимо
определить, существует ли взаимосвязь
между состоянием погоды и посещаемостью
музеев и парков.

Таблица 3. Результаты наблюдений

Число ясных дней	Количество посетителей музея	Количество посетителей парка
8	495	132
14	503	348
20	380	643
25	305	865
20	348	743
15	465	541

Решение.
Для выполнения корреляционного анализа
введите в диапазон A1:G3 исходные данные
(рис. 2). Затем в меню Сервис
выберите пункт Анализ
данных
и далее укажите строку Корреляция.
В появившемся диалоговом окне укажите
Входной интервал
(А2:С7). Укажите, что данные рассматриваются
по столбцам. Укажите выходной диапазон
(Е1) и нажмите кнопку ОК.

На рис. 33 видно, что корреляция
между со­стоянием погоды и посещаемостью
музея равна -0,92, а между состоянием
по­годы и посещаемостью парка — 0,97,
между посещаемостью парка и музея —
0,92.

Таким образом, в результате
анализа выявлены зависимости: сильная
степень об­ратной линейной взаимосвязи
между посещаемостью музея и количеством
сол­нечных дней и практически линейная
(очень сильная прямая) связь между
посещаемостью парка и состоянием погоды.
Между посещаемостью музея и парка
имеется сильная обратная взаимосвязь.

Рис. 2. Результаты вычисления
корреляционной матрицы из примера 2

Задание 3. 10 менеджеров
оценивались по методике экспертных
оценок психологических характеристик
личности руководителя. 15 экспертов
производили оценку каждой психологической
характеристики по пятибальной системе
(см. табл. 4). Психолога интересует вопрос,
в какой взаимосвязи находятся эти
характеристики руководителя между
собой.

Таблица 4. Результаты исследования

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #