Неопределённость измерений
Неопределённость измерения типа А
К неопределённостям типа А относят любые неопределённости, которые, по своей природе, могут быть посчитаны
только статистически. Результатом подсчёта является закон
распределения p(q), для которого выполняются условия:
∫+∞-∞ p(q)dq = 1
μq = ∫+∞-∞qp(q)dq
σ2q = ∫+∞-∞ (q-μq)2p(q)dq
Статистические оценки
Статистическая оценка среднего значения μq при n замеров в одинаковых условиях:
q = 1/n Σnk=1 qk
(1)
Экспериментальная дисперсия — статистическая оценка дисперсии σ2:
s2(qk) = 1/(n-1) Σnj=1
(qj — q)2
(2)
Статистическая оценка дисперсии среднего значения σ(q)2
= σ2/n:
s2(q) = s2(qk)/n
(3)
Значение неопределённости
Неопределённость u(xi) статистической оценки среднего значения n замеров величины Xi
равна s(Xi) (формула 3).
Степень свободы vi для значения u(xi), равная n-1 (n — количество измерений величины xi)
обязательно указывается в документации к определению неопределённости типа А.
Среднее значение неопределённости
Статистическая оценка искомой величины Y, обозначаемая y, рассчитывается основываясь на статистических
оценках величин x1, x2, …, xn: y = f(x1, x2, …, xn).
Иногда предпочтительнее рассчитать статистическую оценку Y по формуле:
y = Y = 1/n Σnk=1Yk =
1/n Σnk=1f(X1,k, X2,k, …, Xn,k)
Пример расчет неопределенности по типу А
Сложность расчёта неопределённости типа А заключается в правильном выборе метода статистического анализа,
так, например, статистическая оценка дисперсии может быть получена по формуле математического ожидания,
либо вычислена посредством апроксимации закона распределения к нормальному распределению с последующим
выбором доверительного интервала.
Рассмотрим пример замера диаметра цилиндра, номинальным диаметром 12.35см с помощью микрометра.
| Номер замера | Результат замера |
| 1 | 12.482 |
| 2 | 12.174 |
| 3 | 12.221 |
| 4 | 12.317 |
| 5 | 12.314 |
| 6 | 12.129 |
| 7 | 12.430 |
| 8 | 12.161 |
| 9 | 12.351 |
| 10 | 12.402 |
| 11 | 12.194 |
| 12 | 12.504 |
| 13 | 12.514 |
| 14 | 12.550 |
| 15 | 12.592 |
| 16 | 12.529 |
| 17 | 12.152 |
| 18 | 12.144 |
| 19 | 12.284 |
| 20 | 12.419 |
| 21 | 12.361 |
| 22 | 12.457 |
| 23 | 12.180 |
| 24 | 12.309 |
| 25 | 12.220 |
| 26 | 12.304 |
| 27 | 12.257 |
| 28 | 12.201 |
| 29 | 12.334 |
| 30 | 12.499 |
| 31 | 12.336 |
| 32 | 12.363 |
| 33 | 12.293 |
| Таблица 1. Результат замера диаметра цилиндра с помощью микрометра |
Статистическая оценка среднего значения 33 независимых измерений легче всего определяется как среднее арифметическое,
по формуле:
q = 1/n (Σnk=1qk)
q = (12.482 + 12.174 + … +
12.293) / 33 = 12.333
Статистическая оценка дисперсии генеральной совокупности:
s2(qk) = 1/(n-1) Σnj=1(qj — q)2
s2(qk) = [(12.482 — 12.333)2 + (12.174 — 12.333)2 + …
+ (12.293 — 12.333)2] / 32 = 0.018
Мы получили статистическую оценку дисперсии и значение σ = √s2 — экспериментальное
значение стандартного отклонения.
Наилучшей статистической оценкой стандартного отклонения среднего значения является
σ2(q) = σ2/n,
которую мы получим по формуле стандартной ошибки:
s2(q) = s2(qk)/n
s2(q) = 0.018 / 33 =
0.000545
Данное значение, s2(q), описывает интервал,
в котором ожидается значение μq.
Таким образом, для величины диаметра, полученного в результате 33 независимых измерений,
неопределённость типа А среднего значения является u(q) = s(q):
uA(q) = 0.023345
Важно!
Данный пример является простым и не может применяться как общий случай для поиска неопределённости
типа А в случаях со сложными моделями измерений. Во многих случаях, результатом измерения является
сложная модель калибровки, например, основанная на методе наименьших квадратов. В таких случаях
необходимо производить статистический анализ измерений. Для величин, зависимых от нескольких переменных,
используется дисперсионный анализ (ANOVA).
Неопределённость типа А в эксель
Скачать: Неопределённость_А.xls
Реализация в эксель очень проста, здесь потребуется только формулы СУММ и КОРЕНЬ. Параметры рассчитываются как в
примере выше:
- Статистическая оценка среднего значения — отношение суммы результатов к их количеству
- Статистическая оценка дисперсии генеральной совокупности — по формуле q = 1/n (Σnk=1qk)
- Стандартное отклонение среднего значения, sq — отношение дисперсии к количеству результатов минус один
- Стандартная неопределённость типа А — корень из стандартного отклонения среднего значения
Неопределённость измерения типа Б
Величины Xi, для которых статистическая оценка была получена не посредством измерений, а на основе
некоторой научной информации, называется неопределённостью типа Б. Прмером такой информации может послужить:
данные предыдущих измерений, опыт, спецификация производителя, данные калибровки, информация из справочников
и другие источники априорных значений.
Правильное определение неопределённости типа Б основывается только на опыте и общем понимании процесса
измерения. Неопределённость типа Б может быть также информативна как и неопределённость типа А исключительно
в ситуациях, когда неопределённость типа А основывается на относительно малом количестве независимых измерений.
Примеры неопределённости типа Б
Неопределённость типа Б — это общее понятие, поэтому количество примеров может быть неограниченным, но общая идея
— это интервал, например, «Доверительный интервал с уровнем доверия 82%», или «Неопределённость в пределах трёх
стандартных отклонениях».
Пример 1. Неопределённость в стандартных отклонениях
В сертификате о калибровке указано, что действительное значение массы образца из нержавеющей стали, номинальным
весом 1 кг, равно 1000,000325 г и «Неопределённость массы равна 240 мкг в пределах трёх стандартных отклонениях».
Таким образом, стандартная неопределённость: u = 240 мкг/3 = 80 мкг. Ожидаемая дисперсия: u2 =
(80 мкг)2 = 6,4 • 10-9 г2.
Пример 2. Неопределённость в доверительном интервале
В сертификате о калибровке указано, что сопротивление образца Rs, с номинальным сопротивлением 10 Ом,
равно 10,000742 Ом ± 129 мкОм и неопределённость 129 мкОм покрывает доверительный интервал с уровнем
доверия 99%.
Стандартная неопределённость u(Rs) = (129 мкОм)/2,58 = 50 мкОм (про число 2,58 и доверительный
интервал описано в статье). Относительная неопределённость
u(Rs)/Rs = 5,0 • 10-6. Ожидаемая дисперсия: u2(Rs)
= (50 мкОм)2 = 2,5 • 10 -9 Ом2.
Скачать статью в формате PDF.
УДК: 001.4 ГРНТИ: 90.01.33
Автор статьи:
Дата редакции статьи: 19.12.2019
Вам понравилась статья?
/
Просмотров: 43 881
Как рассчитать неопределенность?
Просто разделите измерения, добавляя их ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ погрешности, и вы сможете разделить неопределенные измерения. Операция точно такая же, как и при умножении! (10 см ± 0,6 см) ÷ (5 см ± 0,2 см) = (10 см ± 6%) ÷ (5 см ± 4%) (10 см ÷ 5 см) ± (6% + 4%) = 2 см ± 10% = 2 см ± 0,2 см.
Как рассчитать расширенную неопределенность в Excel?
Стандартная неопределенность умножается на коэффициент охвата, называемый k, для получения расширенной неопределенности, которая затем добавляется к стандартной неопределенности. Наиболее распространенным способом выражения неопределенности результатов измерений и анализов является использование расширенной неопределенности на уровне k = 2.
Является ли неопределенность тем же самым, что и стандартная ошибка?
Стандартная неопределенность умножается на коэффициент охвата, называемый k, для получения расширенной неопределенности, которая затем добавляется к стандартной неопределенности. Наиболее распространенным способом выражения неопределенности результатов измерений и анализов является использование расширенной неопределенности на уровне k = 2.
Каково значение неопределенности?
Стандартная неопределенность умножается на коэффициент охвата, называемый k, для получения расширенной неопределенности, которая затем добавляется к стандартной неопределенности. Наиболее распространенным способом выражения неопределенности результатов измерений и анализов является использование расширенной неопределенности на уровне k = 2.
Как найти неопределенность доверительного интервала 95 в Excel?
Стандартная неопределенность умножается на коэффициент охвата, называемый k, для получения расширенной неопределенности, которая затем добавляется к стандартной неопределенности. Наиболее распространенным способом выражения неопределенности результатов измерений и анализов является использование расширенной неопределенности на уровне k = 2.
калькулятор неопределенности excel
Как рассчитать неопределенность в химии?
Общепринятой практикой является выражение степени неопределенности, связанной с измерительным прибором, с помощью символа «плюс или минус» (), за которым следует наименьшее деление шкалы. Погрешность для термометра с отметками на каждые 1,0 градуса Цельсия составляет 0,5 градуса Цельсия. Следовательно, если учащийся считывает значение этого термометра как 24,0 градуса Цельсия, он может сообщить результат как 24,0 градуса Цельсия минус 0,5 градуса Цельсия.
Что такое неопределенность с примером?
Неопределенность существует, например, если неизвестно, будет ли дождь на следующий день, потому что прогноз нельзя надежно предсказать. Неопределенность можно определить количественно, если к возможным результатам применить вероятности, используя прогнозы погоды или даже просто выполнив калиброванную оценку вероятности.
- Что такое формула неопределенности?
Формула неопределенности (Содержание)
- формула
- Примеры
Что такое формула неопределенности?
В статистическом смысле термин «неопределенность» связан с измерением, где он относится к ожидаемому изменению значения, которое получается из среднего значения нескольких показаний, из истинного среднего значения набора данных или показаний. Другими словами, неопределенность можно рассматривать как стандартное отклонение среднего значения набора данных. Формула для неопределенности может быть получена путем суммирования квадратов отклонения каждой переменной от среднего значения, затем деления результата на произведение числа чтений и количества чтений минус один, а затем вычисление квадратного корня из результата, Математически формула неопределенности представлена в виде
Uncertainty (u) = √ (∑ (x i – μ) 2 / (n * (n – 1)))
Где,
- x i = i- е чтение в наборе данных
- μ = среднее значение набора данных
- n = количество чтений в наборе данных
Примеры формулы неопределенности (с шаблоном Excel)
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет неопределенности.
Вы можете скачать этот шаблон формулы неопределенности Excel здесь — Шаблон формулы неопределенности Excel
Формула неопределенности — пример № 1
Давайте возьмем пример забега на 100 м в школьном соревновании. Гонка была рассчитана с использованием пяти разных секундомеров, и каждый секундомер записывал немного разные сроки. Показания составляют 15, 33 секунды, 15, 21 секунды, 15, 31 секунды, 15, 25 секунды и 15, 35 секунды. Рассчитайте неопределенность времени на основе предоставленной информации и представьте время с уровнем достоверности 68%.
Решение:
Среднее значение рассчитывается как:
Теперь нам нужно рассчитать отклонения каждого чтения
Аналогично рассчитайте все показания
Рассчитайте квадрат отклонений каждого показания
Неопределенность рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Неопределенность (u) = √ (∑ (x i — μ) 2 / (n * (n-1)))
- Неопределенность = 0, 03 секунды
Время при уровне достоверности 68% = μ ± 1 * u
- Измерение при уровне достоверности 68% = (15, 29 ± 1 * 0, 03) секунды
- Измерение при уровне достоверности 68% = (15, 29 ± 0, 03) секунды
Следовательно, неопределенность набора данных составляет 0, 03 секунды, а время может быть представлено как (15, 29 ± 0, 03) секунды при уровне достоверности 68%.
Формула неопределенности — пример № 2
Давайте возьмем пример Джона, который решил продать свою недвижимость, которая является бесплодной землей. Он хочет измерить доступную площадь имущества. Согласно назначенному геодезисту, были взяты 5 чтений — 50, 33 акра, 50, 20 акра, 50, 51 акра, 50, 66 акра и 50, 40 акра. Выразите измерение земли с 95% и 99% уровнем достоверности.
Решение:
Среднее значение рассчитывается как:
Теперь нам нужно рассчитать отклонения каждого чтения
Аналогично рассчитайте все показания
Рассчитайте квадрат отклонений каждого показания
Неопределенность рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Неопределенность (u) = √ (∑ (x i — μ) 2 / (n * (n-1)))
- Неопределенность = 0, 08 акра
Измерение при уровне достоверности 95% = μ ± 2 * u
- Измерение при уровне достоверности 95% = (50, 42 ± 2 * 0, 08) акр
- Измерение при уровне достоверности 95% = (50, 42 ± 0, 16) акр
Измерение при уровне достоверности 99% = μ ± 3 * u
- Измерение при уровне достоверности 99% = (50, 42 ± 3 * 0, 08) акр
- Измерение при уровне достоверности 99% = (50, 42 ± 0, 24) акр
Следовательно, погрешность показаний составляет 0, 08 акра, и измерение можно представить как (50, 42 ± 0, 16) акра и (50, 42 ± 0, 24) акра при уровне достоверности 95% и 99%.
объяснение
Формула для неопределенности может быть получена с помощью следующих шагов:
Шаг 1: Во-первых, выберите эксперимент и переменную, которую нужно измерить.
Шаг 2: Затем соберите достаточное количество показаний для эксперимента путем повторных измерений. Показания будут формировать набор данных, и каждое чтение будет обозначаться как x i .
Шаг 3: Затем определите количество чтений в наборе данных, которое обозначено как n.
Шаг 4: Затем рассчитайте среднее значение показаний, суммируя все показания в наборе данных, а затем разделите результат на число показаний, доступных в наборе данных. Среднее обозначается через µ.
μ = ∑ x i / n
Шаг 5: Затем рассчитайте отклонение для всех показаний в наборе данных, которое представляет собой разницу между каждым показанием и средним значением, т.е. (x i — μ) .
Шаг 6: Затем вычислите квадрат всех отклонений, т.е. (x i — μ) 2 .
Шаг 7: Затем суммируйте все квадратичные отклонения, т.е. ∑ (x i — μ) 2 .
Шаг 8: Затем указанная выше сумма делится на произведение числа чтений и количества чтений минус один, то есть n * (n — 1) .
Шаг 9: Наконец, формула для неопределенности может быть получена путем вычисления квадратного корня из вышеуказанного результата, как показано ниже.
Неопределенность (u) = √ (∑ (x i — μ) 2 ) / (n * (n-1))
Актуальность и использование формулы неопределенности
С точки зрения статистических экспериментов концепция неопределенности очень важна, поскольку помогает статистику определять изменчивость показаний и оценивать измерения с определенным уровнем достоверности. Тем не менее, точность неопределенности так же хороша, как и показания, полученные измерителем. Неопределенность помогает в оценке наилучшего приближения для измерения.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к формуле неопределенности. Здесь мы обсудим, как рассчитать неопределенность, используя формулу вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —
- Примеры для расчета абсолютной стоимости
- Калькулятор формулы допустимой погрешности
- Как рассчитать коэффициент текущей стоимости с помощью формулы?
- Руководство по формуле снижения относительного риска
145 сообщений в этой теме
- Назад
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- Далее
- Страница 1 из 6
Рекомендуемые сообщения
-
- Жалоба
- Поделиться
Часто приносят приборы в калибровку,при этом необходимо
вычислять неопределенность.
Существуют ли какие нибудь программы ускоряющие
этот трудоёмкий процесс ?
Самое трудное это вычисление средних значений калибруемого прибора (по 10 измерениям),
и вычисление средне квадратического отклонения
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
Ответы
144 -
Создана
6 л -
Последний ответ
5 л
Лучшие авторы в этой теме
-
30
-
24
-
23
-
16
Загружено фотографий
-
- Жалоба
- Поделиться
Цитата
Самое трудное это вычисление средних значений калибруемого прибора (по 10 измерениям),
и вычисление средне квадратического отклонения
Это выполняет Excel
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
А где найти формулу что бы вставить её в Эксель ?
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
23 минуты назад, Victor1956 сказал:
А где найти формулу что бы вставить её в Эксель ?
В Экселе же: fx — СТАНДОТКЛОН( )
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
А где найти формулу что бы вставить её в Эксель ?
Извините что задаю такие вопросы,плохо знаю Эксель.
Можно немного поподробнее как в Экселе вычислить
среднее арифметическое из 10 измерений и среднее квадратическое
из 10 измерений ?
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
Степан Иванович, извиняюсь, что ссылкой Вас кидаю. Но этот ресурс будет для Вас полезен — http://www.planetaexcel.ru/
как писать формулы: встаете в ячейку, в значение строки формул пишите «=» далее руками набираете «СРЗНАЧ». Открываются скобки — выбираете нужный диапазон, в котором хотите найти среднее.
все другие функции по аналогии.
Это самая база. Читайте книги, форумы.
Изменено 17 Февраля 2017 пользователем Planck
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
27 минут назад, Victor1956 сказал:
Можно немного поподробнее как в Экселе вычислить
среднее арифметическое из 10 измерений и среднее квадратическое
из 10 измерений ?
Подробнее не могу 
Форум СР СКО.xlsx
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
1 час назад, efim сказал:
есть примерчик, ср знач м/вычислить по разному
Возможности Excel безграничны. И по СКО можно полностью формулу забить со всеми действиями, и округлить результат по- разному и многое другое.
По обработке результатов измерений по калибровке (к примеру, электронных лабораторных весов) в свое время «здорово» помог в плане значительного сокращения времени на расчеты и оформление — внес результаты измерений и ИТОГ сразу же. Забьешь допускаемые значения и годно, или не годно по этому параметру напишет в отдельной ячейке ДА или НЕТ.
Формула СКО 1.xlsx
Изменено 17 Февраля 2017 пользователем владимир 332
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
Спасибо всем,это уже кое что.
А есть в экселе формула позволяющая вычислить стандартную неопределённость по типу А ?
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
Может быть я что то делаю неправильно гляньте на формулы которыми я пользуюсь :
Изменено 30 Мая 2017 пользователем Victor1956
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
48 минут назад, Victor1956 сказал:
А Вы, простите, ВНИИМ им. Менделеева представляете?
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
Нет
Изменено 30 Мая 2017 пользователем Victor1956
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
В 17.02.2017 в 16:36, Victor1956 сказал:
…
Изменено 30 Мая 2017 пользователем 5ive
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
К тому же на форуме, в режиме обмена мнениями и знаниями,
можно быстрее разобраться с любыми вопросами.
Изменено 30 Мая 2017 пользователем Victor1956
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
Обратите внимание, СКО и стандартное отклонение, которое считает Эксель СТАНДОТКЛОН( ) — это не совсем одно и то же.
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
9 часов назад, Victor1956 сказал:
В метрологических службах предприятий есть специалисты
более эрудированные чем в НИИ.
Вот для начала я как специалист рекомендую вам перестать считать неопределенность при поверке. Может вы данный частотомер и калибруете, но встречал ваши протоколы поверки с расчетом неопределенности. Зачем?
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
ГОСТ 8.736 -2011 ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
Изменено 18 Февраля 2017 пользователем владимир 332
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
11 часов назад, Victor1956 сказал:
Может быть я что то делаю неправильно гляньте на формулы которыми я пользуюсь :
4 часа назад, Alex Aliev сказал:
Обратите внимание, СКО и стандартное отклонение, которое считает Эксель СТАНДОТКЛОН( ) — это не совсем одно и то же.
Эксель СТАНДОТКЛОН( ) считает именно среднееквадратическое отклонение (СКО) п.5.3 Формула (3) ГОСТ 8.736-2011.
В Вашем протоколе калибровки, Степан Иванович, Sч это среднее квадратическое отклонение среднего арифметического (оценка измеряемой величины) п.5.4 Формула (4) ГОСТ 8.736-2011, она в корень квадратный из числа измерений (10) меньше СКО.
ГОСТ 8.736-2011 Измерения многократные обработка РИ..pdf
Изменено 18 Февраля 2017 пользователем владимир 332
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
Формула 5.3 не подходит для неопределенности,в знаменателе должно быть n(n-1).
То есть в экселе нет подходящей под мой случай формулы ?
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
В 18.02.2017 в 02:32, 5ive сказал:
Вот для начала я как специалист рекомендую вам перестать считать неопределенность при поверке. Может вы данный частотомер и калибруете, но встречал ваши протоколы поверки с расчетом неопределенности. Зачем?
При поверке никакую неопределенность не приводят,неопределенность только при калибровке.
Изменено 30 Мая 2017 пользователем Victor1956
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
3 часа назад, Victor1956 сказал:
Формула 5.3 не подходит для неопределенности,в знаменателе должно быть n(n-1).
То есть в экселе нет подходящей под мой случай формулы ?
Почему же Эксель позволяет забить любую формулу
(СТАНДОТКЛОН.В( )/ КОРЕНЬ (10))*1000
По Вашим данным посчитал по формуле (4) п. 5.4 ГОСТ 8.736-2011, которая абсолютно идентична Вашей формуле по определению Fч в протоколе калибровки. Можно и неопределенности посчитать, если забить формулы по их определению. а уж оформление протокола за Вами. Можно весь протокол в Экселе сделать.
Но на все это нужно время, зато потом «красота».
ПК ЧЗ-63.xlsx
Изменено 18 Февраля 2017 пользователем владимир 332
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Автор
-
- Жалоба
- Поделиться
Владимир 332 — спасибо,здорово у вас получилось !
Только я всё равно ничего не понял — какую формулу нужно вбить конкретно.
Кстати, n(n-1) можно заменить на число 90,эта величина будет постоянной
(если 10 измерений.)
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
15 минут назад, Victor1956 сказал:
Владимир 332 — спасибо,здорово у вас получилось !
Только я всё равно ничего не понял — какую формулу нужно вбить конкретно.
Кстати, n(n-1) можно заменить на число 90,эта величина будет постоянной
(если 10 измерений.)
Victor1956! В этом случае ничего вбивать не надо, я уже все «вбил». В любой табличке вбиваете показания и г-н эксель все посчитает. Единственное, «жирное не трогайте» — формула там и в верхней строчке виден алгоритм. Попробуйте. Впрочем чего объяснять, » подводных камней хватает». Всего я Вам не объясню никогда… У Вас один выход изучать Эксель, альтернативы нет, калькулятор «не катит», такова она современная жизнь.
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
-
- Жалоба
- Поделиться
1 час назад, владимир 332 сказал:
У Вас один выход изучать Эксель, альтернативы нет, калькулятор «не катит», такова она современная жизнь.
Калькулятор который с кнопочками, в режиме статистика, для весов специального класса точности точно не катит. Надо 12 разрядный. А вот стандартный Виндовс подойдет точно 
- Цитата
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах
- Назад
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- Далее
- Страница 1 из 6
Присоединиться к обсуждению
Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже.
Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.
Есть сомнения в точности большинства статистических данных — даже при соблюдении процедур и использовании эффективного оборудования для тестирования. Excel позволяет рассчитать неопределенность на основе стандартного отклонения образца.
В Excel есть статистические формулы, которые мы можем использовать для расчета неопределенности. В этой статье мы рассчитаем среднее арифметическое, стандартное отклонение и стандартную ошибку. Мы также рассмотрим, как можно отобразить эту неопределенность на диаграмме в Excel.
Мы будем использовать следующие примеры данных с этими формулами.
Эти данные показывают, что пять человек выполняли какие-либо измерения или показания. Имея пять различных значений, мы не уверены, какова реальная стоимость.
Среднее арифметическое значений
Если у вас есть неопределенность в диапазоне различных значений, использование среднего (среднего арифметического) может служить разумной оценкой.
Это легко сделать в Excel с помощью функции СРЕДНИЙ.
Мы можем использовать следующую формулу для приведенного выше примера данных.
=AVERAGE(B2:B6)
Стандартное отклонение значений
Функции стандартного отклонения показывают, насколько широко ваши данные разлетаются от центральной точки (среднее среднее значение, рассчитанное нами в предыдущем разделе).
В Excel есть несколько различных функций стандартного отклонения для различных целей. Двумя основными из них являются STDEV.P и STDEV.S.
Каждый из них рассчитает стандартное отклонение. Разница между ними в том, что STDEV.P основан на том, что вы предоставляете ему всю совокупность значений. STDEV.S работает с меньшей выборкой из этой совокупности данных.
В этом примере мы используем все пять наших значений в наборе данных, поэтому мы будем работать со STDEV.P.
Эта функция работает так же, как СРЕДНИЙ. Вы можете использовать приведенную ниже формулу для этого образца данных.
=STDEV.P(B2:B6)
Результат этих пяти различных значений — 0,16. Это число говорит нам, насколько каждое измерение обычно отличается от среднего значения.
Рассчитайте стандартную ошибку
После вычисления стандартного отклонения мы можем найти стандартную ошибку.
Стандартная ошибка — это стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из числа измерений.
Приведенная ниже формула рассчитает стандартную ошибку для наших выборочных данных.
=D5/SQRT(COUNT(B2:B6))
Использование столбцов ошибок для представления неопределенности в диаграммах
Excel позволяет удивительно просто наносить на диаграммы стандартные отклонения или пределы неопределенности. Мы можем сделать это, добавив полосы ошибок.
Ниже представлена столбчатая диаграмма из набора выборочных данных, показывающая население, измеренное за пять лет.
Выделив диаграмму, нажмите «Дизайн»> «Добавить элемент диаграммы».
Затем выберите один из доступных типов ошибок.
Вы можете показать стандартную ошибку или величину стандартного отклонения для всех значений, как мы рассчитали ранее в этой статье. Вы также можете отобразить процентное изменение ошибки. По умолчанию 5%.
В этом примере мы выбрали отображение в процентах.
Есть еще несколько вариантов, которые можно изучить, чтобы настроить шкалы ошибок.
Дважды щелкните полосу ошибок на диаграмме, чтобы открыть панель «Форматирование полос ошибок». Выберите категорию «Параметры шкалы ошибок», если она еще не выбрана.
Затем вы можете настроить процентное значение, значение стандартного отклонения или даже выбрать пользовательское значение из ячейки, которое могло быть создано с помощью статистической формулы.
Excel — идеальный инструмент для статистического анализа и отчетности. Он предоставляет множество способов расчета неопределенности, чтобы вы получили то, что вам нужно.