Как решать графически систему уравнений в excel

Цели и задачи.

1. Развитие приемов умственной деятельности,
   формирование и развитие функционального
   мышления учащихся, развитие познавательных
   потребностей учащихся, создание условий для
   приобретения опыта работы учащихся в среде ИКТ.
2. Достижение сознательного усвоения учебного
   материала учащимися, работа над повышением
   грамотности устной речи, правильного
   использования компьютерных терминов.
3. Научить применять возможности MS Excel в
   повседневной жизни, в познавательной
   деятельности.
4. Закрепить навыки создания таблиц и диаграмм.
5. Научить решать систему уравнений графическим
   методом, исследовать график функции.

Оборудование урока: компьютеры, мультимедиа
проектор.

Программное обеспечение: Windows XP, пакет
программ MS Office 2003.

Содержание урока

Здравствуйте.

Тема нашего урока тесно связана с математикой
разделы “Графики функций” и “Решение систем
уравнений”. Поэтому нам понадобятся ранее
полученные навыки. Но мы постараемся упростить
нашу задачу с помощью применения современных
вычислительных средств.

Запишите в тетради тему урока и укажите дату.

Назовите мне кого из класса сегодня нет.

Давайте вспомним, что такое уравнение, и как его
можно решить графически.

Назовите, пожалуйста, что в математике называют
уравнением, решением уравнения и системой
уравнений.

(Учащиеся приводят определения)

Уравнение – это математическое выражение,
содержащее неизвестную величину (переменную) и 0
с правой стороны от знака =.

Система уравнений – несколько связанных
уравнений, имеющих одинаковые обозначения
неизвестных величин (переменных).

Решением уравнения – называют такое
значение неизвестной величины, при подстановке
которого левая часть выражения принимает
значение 0. И мы получаем верное равенство.

Но, с другой стороны, подобное выражение можно
представить как функцию с зависимой и
независимой величинами. Если мы слева от знака =
поставим Y, а справа заданное выражение. Y –
зависимая величина, Х – независимая величина. В
этом случае Решением уравнения является точка
пересечения графика функции с осью ОХ.

Для решения уравнения графическим методом
необходимо рассчитать значения функции в
ключевых точках с координатой Х (Х меняется в
диапазоне допустимых значений), нанести эти
точки на систему координат, построить график
функции и определить координаты точки
пересечения графика с осью ОХ.

Это достаточно сложная задача. Нужно
достаточно много вычислений и аккуратное
построение графика функции. Также мы заранее не
можем сказать, из какого диапазона чисел
необходимо брать значения Х.

Но эту задачу может взять на себя ЭВМ.

Мы воспользуемся возможностями программы MS Excel.

Основная часть

Давайте разобьемся на 2 группы. Сильные ученики,
которые уже хорошо владеют средствами MS Excel,
попытаются самостоятельно разработать таблицу.
А остальные ребята будут вместе со мной
последовательно выполнять действия.

Сильные ученики пересаживаются за дальние
компьютеры и самостоятельно разрабатывают
таблицу для решения системы уравнений. Они
должны получить примерно такую картинку на
экране.

С остальными мы работаем в режиме “Делай как
Я”. Я демонстрирую действия на экране проектора
и комментирую, вы стараетесь выполнять эти
действия у себя на ЭВМ.

И так. Мы запустили программу MS Excel.

Мы хотим разработать таблицу для решения
системы уравнений:

Y = x ^ 2 + 2

Y = 2 * x + 3

Нам необходимо задать диапазон изменения
величины Х и рассчитать соответствующее
значение Y.

Сформируем начальные данные.

В ячейку A1 запишем – нач Х =. В ячейку D1 запишем
– шаг Х =. В ячейках B1, E1 их соответствующие
значения – (-2,5) и 0,15.

В ячейках C4, F4 запишем общий вид наших
уравнений. В строке 5 сформируем заголовки
будущих таблиц значений заданных функций.

Теперь в столбиках B, E мы должны сформировать
значения для величины Х. А в столбиках C, E
значения величин Y. У нас должна получиться вот
такая картинка. Столбики со значением величины X
мы должны сформировать так, чтобы было удобно
менять начальное его значение и шаг X, которые мы
создали в заголовке.

Приложение 1

Приложение 2

Формулы, которые нам нужно ввести приведены на
рисунке.

Заметьте, что большинство формул повторяются, и
их можно ввести методом копирования.

Заполните, пожалуйста, в каждой таблице 20-25
строчек.

Символ $ в формуле обозначает, что данный адрес
ячейки является абсолютным и он не будет
изменяться при копировании формулы.

Проверьте, чтобы ваши расчётные данные
совпадали с рисунком 2.

Нам осталось красиво оформить таблицы. Для
этого нужно указать, какие границы отображать в
ячейках расположения расчётных таблиц. Выделите
их указателем мышки и задайте режим “Все
границы”.

Теперь нам необходимо построить графики
заданных функций. Для этого воспользуемся
инструментом “Диаграммы”.

Выберем тип диаграммы Точечная-Сглаженная
и на следующем экране укажем необходимые нам
диапазоны данных, как указано на рисунке.
Незабудем указать название для каждого графика.
Легенду расположим снизу. А саму диаграмму “На
текущем листе”, поместив её справа от
расчётных таблиц.

Если вы всё сделали правильно, то у вас на
экране должна получиться вот такая картинка.

У кого не получилось, давайте вместе разберёмся
в ошибках и добъёмся требуемого результата.

Теперь изменяя значения в ячейках B1, D1 можно
смещать графики функций вдоль оси ОХ и изменять
их масштаб.

Мы видим, что одно из решений нашей системы
уравнений равно -1,5.

Изменяя начальное значение Х, найдите на
графике второе решение системы уравнений.

Сколько у вас получилось?

Великолепно. У нас получилось. Мы легко решили
такую сложную систему уравнений.

Но можно немного изменить нашу таблицу и
усовершенствовать для решения множества
подобных систем уравнений или для исследования
графиков заданных функций.

Приложение 1

Приложение 2

Для этого нужно внести изменения в таблицу и
расчётные формулы.

Можно сделать следующим образом, как
показано на рисунке. Формулы в ячейках показаны
на следующем рисунке.

Самостоятельно внесите все необходимые
изменения.

Попробуйте изменять коофициенты A, B, C, D и
посмотрите, как меняется форма и положение
графиков соответствующих формул.

Ребята, как вы думаете, что удобней
самостоятельно строить график функции на бумаге
или поручить эту задачу ЭВМ?

А что легче для вас?

Конечно же, на данном этапе вам удобней
самостоятельно на бумаге построить график
функции. Но в конце урока мы получили
универсальную таблицу, которая позволяет решать
множество подобных заданий.

Мы ещё раз убедились, что компьютер это мощный
инструмент, который позволяет не только приятно
проводить время за играми, но и решать серьёзные
задачи.

Надеюсь, что вам понравилось сегодняшняя
работа. И вы Довольны достигнутыми результатами.

Спасибо за урок.

Применение табличного процессора Microsoft Excel для
графического решения уравнений n-ой степени

·        
Москалёва
Елена Александровна

·        
 Разделы: Математика, Информатика

 Из курса математики
известно, что корнями уравнения являются значения точек пересечения графика
функции с осью абсцисс. Если же мы решаем систему уравнений, то ее решениями
будут координаты точек пересечения графиков функций. Этот метод нахождения
корней уравнения называется графическим. Мы уже знаем, что с помощью EXCEL
можно строить практически любые графики. Воспользуемся этими знаниями для
нахождения корней системы уравнений:

Преобразуем данную систему в приведенную:

Для оценки решений воспользуемся диаграммой, на которой
отобразим графики обеих функций. Сначала построим таблицу:

Первая строка – строка заголовков.

При заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное
значение аргумента Х = – 10, для автоматического заполнения всего столбца в
ячейку А3 занести формулу “= А2 + 1” и скопировать ее до ячейки А22.

При заполнении столбца В: в ячейку В2 заносится формула “= А2 *
А2”, которая затем копируется до ячейки В22.

При заполнении столбца С: в ячейку С2 заносится формула “ = 2 *
А2 + 9”, и также копируется до С22

Рисунок 1

С помощью Мастера диаграмм построим в одной координатной
плоскости графики заданных функций для первоначальной оценки решений/

Рисунок 2

На диаграмме видно, что оба графика имеют точки пересечения –
координаты этих точек и есть решения системы. Так как шаг изменения аргумента
достаточно велик, то мы получим приближенные значения решений.

Рисунок 3

Уточним их, построив два графика в интервалах от – 3 до 0, где
находится первое решение, и от 3 до 5, где находится второе решение. Составим
новые таблицы. Для первого решения – рисунок 4, для второго – рисунок 5.

Рисунок 4

Рисунок 5

Для более точного построения мы уменьшили шаг изменения
аргумента. Решением нашей системы будут координаты точек пересечения графиков:
Х₁ = – 2,2; Y₁ =
4,6; Х₂ = 4,2; Y₂ =
17,4. Как вы уже поняли, графическое решение системы дает приблизительные результаты.
Это можно сделать, построив график и определив координаты точек его пересечения
с осью OX, либо построив два графика: Y = X3;
Y = 2X2 + 4X – 12 и определив точки их пересечения.

Рисунок 6

Построим в MS EXCEL график функции, заданный системой уравнений. Эта задача часто встречается в лабораторных работах и почему-то является «камнем преткновения» для многих учащихся.

Пусть дана система уравнений

Требуется на отрезке [-1; 4] построить график функции f(x). Параметры a = 5 и b = 2 необходимо задать в отдельных ячейках.

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

СОВЕТ: О построении диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL. О различии диаграмм Точечная и График см. статью График vs Точечная диаграмма в MS EXCEL.

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см. файл примера, лист Ряд1 ):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

• выделите любую ячейку таблицы;
• во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму Точечная с прямыми отрезками и маркерами.

Чтобы построить диаграмму типа График:

• выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
• во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму График маркерами.

У обеих диаграмм один общий недостаток — обе части графика соединены линией (в диапазоне х от 1 до 1,2). Из этого можно сделать ошибочный вывод, что, например, для х=1,1 значение функции равно около -15. Это, конечно же, не так. Кроме того, обе части графика одного цвета, что не удобно. Поэтому, построим график используя 2 ряда данных.

Решение (2 ряда данных)

Создадим другую таблицу с исходными данными в файле примера, лист График :

Второй и третий столбец таблицы будут использоваться для построения 2-х рядов данных. Первый столбец — для подписей по оси х. Для значений x>1 будет построен второй график (в степени 3/2), для остальных — парабола. Значения #Н/Д (нет данных) использованы для удобства — в качестве исходных данных для ряда можно брать значения из целого столбца. В противном случае пришлось бы указывать диапазоны соответствующих ячеек при построении диаграммы. При изменении шага по х — это вызвало бы необходимость перестроения диаграммы.

У такой диаграммы имеется недостаток — в диапазоне х от 1 до 1,2 на диаграмме теперь нет вообще значений. Чтобы избежать этого недостатка — построим диаграмму типа Точечная с 3-мя рядами данных.

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .

Первое значение второго графика возьмем чуть больше 1, например, 1,00001, чтобы как можно ближе приблизиться к значению, в котором происходит разрыв двух графиков. Также для точки со значением х=1 построим на диаграмме одну точку (ряд №3), чтобы показать, что для этого х значение второго уравнения не вычисляется (хотя фактически вычисляется).

Цели и задачи.

1. Развитие приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся, развитие познавательных потребностей учащихся, создание условий для приобретения опыта работы учащихся в среде ИКТ.
2. Достижение сознательного усвоения учебного материала учащимися, работа над повышением грамотности устной речи, правильного использования компьютерных терминов.
3. Научить применять возможности MS Excel в повседневной жизни, в познавательной деятельности.
4. Закрепить навыки создания таблиц и диаграмм.
5. Научить решать систему уравнений графическим методом, исследовать график функции.

Оборудование урока: компьютеры, мультимедиа проектор.

Программное обеспечение: Windows XP, пакет программ MS Office 2003.

Тема нашего урока тесно связана с математикой разделы “Графики функций” и “Решение систем уравнений”. Поэтому нам понадобятся ранее полученные навыки. Но мы постараемся упростить нашу задачу с помощью применения современных вычислительных средств.

Запишите в тетради тему урока и укажите дату.

Назовите мне кого из класса сегодня нет.

Давайте вспомним, что такое уравнение, и как его можно решить графически.

Назовите, пожалуйста, что в математике называют уравнением, решением уравнения и системой уравнений.

(Учащиеся приводят определения)

Уравнение – это математическое выражение, содержащее неизвестную величину (переменную) и 0 с правой стороны от знака =.

Система уравнений – несколько связанных уравнений, имеющих одинаковые обозначения неизвестных величин (переменных).

Решением уравнения – называют такое значение неизвестной величины, при подстановке которого левая часть выражения принимает значение 0. И мы получаем верное равенство.

Но, с другой стороны, подобное выражение можно представить как функцию с зависимой и независимой величинами. Если мы слева от знака = поставим Y, а справа заданное выражение. Y – зависимая величина, Х – независимая величина. В этом случае Решением уравнения является точка пересечения графика функции с осью ОХ.

Для решения уравнения графическим методом необходимо рассчитать значения функции в ключевых точках с координатой Х (Х меняется в диапазоне допустимых значений), нанести эти точки на систему координат, построить график функции и определить координаты точки пересечения графика с осью ОХ.

Это достаточно сложная задача. Нужно достаточно много вычислений и аккуратное построение графика функции. Также мы заранее не можем сказать, из какого диапазона чисел необходимо брать значения Х.

Но эту задачу может взять на себя ЭВМ.

Мы воспользуемся возможностями программы MS Excel.

Основная часть

Давайте разобьемся на 2 группы. Сильные ученики, которые уже хорошо владеют средствами MS Excel, попытаются самостоятельно разработать таблицу. А остальные ребята будут вместе со мной последовательно выполнять действия.

Сильные ученики пересаживаются за дальние компьютеры и самостоятельно разрабатывают таблицу для решения системы уравнений. Они должны получить примерно такую картинку на экране.

С остальными мы работаем в режиме “Делай как Я”. Я демонстрирую действия на экране проектора и комментирую, вы стараетесь выполнять эти действия у себя на ЭВМ.

И так. Мы запустили программу MS Excel.

Мы хотим разработать таблицу для решения системы уравнений:

Нам необходимо задать диапазон изменения величины Х и рассчитать соответствующее значение Y.

Сформируем начальные данные.

В ячейку A1 запишем – нач Х =. В ячейку D1 запишем – шаг Х =. В ячейках B1, E1 их соответствующие значения – (-2,5) и 0,15.

В ячейках C4, F4 запишем общий вид наших уравнений. В строке 5 сформируем заголовки будущих таблиц значений заданных функций.

Теперь в столбиках B, E мы должны сформировать значения для величины Х. А в столбиках C, E значения величин Y. У нас должна получиться вот такая картинка. Столбики со значением величины X мы должны сформировать так, чтобы было удобно менять начальное его значение и шаг X, которые мы создали в заголовке.

Формулы, которые нам нужно ввести приведены на рисунке.

Заметьте, что большинство формул повторяются, и их можно ввести методом копирования.

Заполните, пожалуйста, в каждой таблице 20-25 строчек.

Символ $ в формуле обозначает, что данный адрес ячейки является абсолютным и он не будет изменяться при копировании формулы.

Проверьте, чтобы ваши расчётные данные совпадали с рисунком 2.

Нам осталось красиво оформить таблицы. Для этого нужно указать, какие границы отображать в ячейках расположения расчётных таблиц. Выделите их указателем мышки и задайте режим “Все границы”.

Теперь нам необходимо построить графики заданных функций. Для этого воспользуемся инструментом “Диаграммы”.

Выберем тип диаграммы Точечная-Сглаженная и на следующем экране укажем необходимые нам диапазоны данных, как указано на рисунке. Незабудем указать название для каждого графика. Легенду расположим снизу. А саму диаграмму “На текущем листе”, поместив её справа от расчётных таблиц.

Если вы всё сделали правильно, то у вас на экране должна получиться вот такая картинка.

У кого не получилось, давайте вместе разберёмся в ошибках и добъёмся требуемого результата.

Теперь изменяя значения в ячейках B1, D1 можно смещать графики функций вдоль оси ОХ и изменять их масштаб.

Мы видим, что одно из решений нашей системы уравнений равно -1,5.

Изменяя начальное значение Х, найдите на графике второе решение системы уравнений.

Сколько у вас получилось?

Великолепно. У нас получилось. Мы легко решили такую сложную систему уравнений.

Но можно немного изменить нашу таблицу и усовершенствовать для решения множества подобных систем уравнений или для исследования графиков заданных функций.

Для этого нужно внести изменения в таблицу и расчётные формулы.

Можно сделать следующим образом, как показано на рисунке. Формулы в ячейках показаны на следующем рисунке.

Самостоятельно внесите все необходимые изменения.

Попробуйте изменять коофициенты A, B, C, D и посмотрите, как меняется форма и положение графиков соответствующих формул.

Заключительный этап урока

Ребята, как вы думаете, что удобней самостоятельно строить график функции на бумаге или поручить эту задачу ЭВМ?

А что легче для вас?

Конечно же, на данном этапе вам удобней самостоятельно на бумаге построить график функции. Но в конце урока мы получили универсальную таблицу, которая позволяет решать множество подобных заданий.

Мы ещё раз убедились, что компьютер это мощный инструмент, который позволяет не только приятно проводить время за играми, но и решать серьёзные задачи.

Надеюсь, что вам понравилось сегодняшняя работа. И вы Довольны достигнутыми результатами.

Корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс. Решением системы уравнений являются точки пересечения графиков функций. Такой метод нахождения корней называется графическим.

При помощи табличного процессора можно решать уравнения и системы уравнений. Для графического решения подойдут средства построения диаграмм.

Рассмотрим конкретный пример.

Найти решение следующей системы уравнений:

Ответ записать с точностью до 0,1.

Преобразуем данную систему:

1. Для оценки решений воспользуемся диаграммой, на которой отобразим графики обеих функций. Для этого, на рабочем листе MS Excel создадим таблицу со следующими значениями (рисунок 1):

· 1 строка – строка заголовков;

· столбец А: заполняем ячейки А2:А22 числами от -10 до 10 с шагом 1;

· при заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу =А2*А2, которую затем копируем до ячейки В22;

Рисунок 1 – Таблица с данными для приблизительного поиска решений

· при заполнении столбца С в ячейку С2 заносим формулу =2*А2+4,копируем ее до ячейки С22.

С помощью мастера диаграмм выберем тип диаграммы График и построим диаграмму первоначальной оценки решений (рисунок 2).

Рисунок 2 – Диаграмма первоначальной оценки решения

На рисунке 2 вы можете увидеть координаты точек пересечения графиков – решения системы. Однако, пока мы получили только приближенные значения решений.

Для уточнения значения решений построим графики в интервалах от -2 до 0, где находится первое решение, и от 2 до 4, где находится второе решение с шагом, 0,1 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Таблицы с данными для уточнения решений

2. Составляем новую таблицу для — 2 ≤ x ≤ 0. Строим точечную диаграмму для получения первого решения (рисунок 4).

Рисунок 4 – Поиск первого решения

3. Составляем новую таблицу для 2 ≤ x ≤ 4.Строим точечную диаграмму для получения второго решения (рисунок 5).

Рисунок 5 – Поиск второго решения

Решением нашей системы будут координаты точек пересечения графиков: x₁= -1,25; y₁= 1,5; x₂= 3,2; y₂= 10,8.

Графическое решение системы уравнений является приближенным.

Приложение 7

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10074 — | 7514 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Конспект занятия

1. Тема занятия: Графический способ решения уравнений и систем уравнений  в среде Microsoft Excel.

1. Тип занятия: Комбинированный

1. Задача урока: Научиться графически решать уравнения и системы уравнений с помощью Мастера диаграмм.

1. Цели занятия:

Воспитательная: Способствовать приобретению навыков сознательного и рационального использования компьютеров в учебной и производственной деятельности; способствовать развитию информационной культуры учащихся, способствовать воспитанию трудолюбия, культуры речи и общения учащихся.

Развивающая: развитие наглядно-образного мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и анализировать, логически излагать мысли.

Обучающая:

сформировать представление учащихся о возможностях системной программы «Мастер диаграмм» при построении графиков и решении математических уравнений;

сформировать знания  о способах построения графиков функций по алгоритму, о способах графического решения систем уравнений;

сформировать умения производить простейшие расчеты в электронной таблице с помощью формул и стандартных функций, строить графики различных функций в одной координатной плоскости по алгоритму построения диаграмм, применять электронные таблицы для решения задач, табулировать функцию с двумя изменяющимися аргументами, использовать средства автоматизации.

1. Методы: словесный, наглядно – демонстрационный, практический, метод контроля. 
2. Оборудование: компьютерный класс, проектор, программное обеспечение Windows XP, Microsoft Office, файл-заготовка с входным тестом, карточка с заданием.
3. Литература: 

• А. А. Журин, И. А. Милютина Microsoft Office 97 для школьников и начинающих пользователей. / Учеб. пособие. / Под ред. А. А.   Журина. – М.: Аквариум, К.: ГИППВ, 2000.
• Богумирский Б.С.  Руководство пользователя ПЭВМ.  Ч. 1,2. -С.-Питербург: «Печатный двор», 1994.
• Информатика. Еженедельная газета Издательского дома «Первое сентября».
• Лавренов С.М. «Excel. Сборник примеров и задач»
• Леонтьев В. П. Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2001 год. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2001.
•  Фигурнов В.Э.  IBM PC для пользователя. Изд. 7, перераб. и дополн. — М.: ИНФРА-М, 1997. — 640 с.
• Эффективный самоучитель работы на ПК: Пер. с англ. и нем./  А. Клименко, П. Нортон, Р. Вебер – К.: Издательство «ДиаСофт», 2001.-672 с.

1. Ход занятия:

1.  План урока:

1. Введение – 2 минуты;
2. Решение теста – 10 минут;
3. Повторение – 5 минут;
4. Изучение новой темы – 25 минут;
5. Подведение итогов – 3 минуты.

7.2. Краткое содержание:

1) Приветствие учащихся и гостей.

Все, с чем мы ежедневно сталкиваемся в жизни, скорее всего, зарегистрировано и хранится каким-либо образом. Для хранения  и обработки данных используют базы данных, они же играют особую роль в современном мире.

Так как иметь дело с обширными таблицами приходится во многих областях жизни, то и информацию, представленную в них, необходимо осмыслить, проанализировать, выделить главное, не вникая в несущественное. В частности, это относится ко всем видам финансовой и учетной деятельности.

Включаются слайды 1,2

Способность электронных таблиц быстро и точно производить автоматические вычисления используют не только бухгалтеры. Без электронных таблиц не обходятся участники бирж, руководители брокерских контор, банков и другие финансовые менеджеры.

С помощью электронных таблиц можно моделировать реальные ситуации и оценивать получающиеся результаты. При работе с большими объемами данных важную роль играет их наглядность. Для этого, как Вы знаете, используют графики и диаграммы. Графическое представление помогает осмыслить закономерности, лежащие в основе больших объемов данных.

Включаются слайды:3

На предыдущем уроке Вы строили диаграммы для сравнения числовых данных в таблицах.

Сегодня Вы узнаете, как можно с помощью Мастера диаграмм строить графики функций и решать системы уравнений.

Итак, тема нашего урока «Графический способ решения уравнений и систем уравнений  в среде Microsoft Excel».

Включаются слайды:4

Посмотрите на экран.

После этого урока Вы будете: Слайд 5

2) Прежде чем перейти к изучению материала урока, предлагаю ответить на вопросы теста.

У каждого из Вас на рабочем столе располагается тестовый файл «Электронные таблицы». Откройте его и ответьте на вопросы теста (В тесте нет возврата к предыдущему вопросу). На работу с тестом отводится 7 минут.

Включаются слайды:6

Сделали упражнение для отдыха глаз: на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

После выполнения теста все учащиеся называют свою оценку преподавателю, который выставляет ее в свой журнал.

Молодцы. Сравните свои результаты с эталоном ответов. Включаются слайды 7-11.

3) В тесте было практическое задание. Вспомните, какое? Построить диаграмму.

Вспомните и дайте определение диаграммы. Учащиеся дают определение. Слайд 7

Расскажите, как можно с помощью программы MS Excel построить диаграмму.

(Учащиеся рассказывают алгоритм построения диаграмм.)

Алгоритм построения диаграмм:

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить гистограмму.

Гистограмма – это разновидность диаграмм, представленная в виде столбиков.

Слайд 8.

Назовите способ выделения несмежных областей. С нажатой клавишей CTRL.

Назовите два способа вызова на экран Мастера диаграмм. 

1 способ: меню Вставка – команда Диаграмма.

2 способ — соответствующая кнопка на панели инструментов.

Молодцы. Итак, правильно выполнив практическое задание, Вы получили следующую диаграмму. Слайд 9.

Из материала предыдущего урока Вы знаете, что работу Мастера диаграмм можно представить в виде следующей схемы (смотрим на экран): Слайд 10

Учащийся поясняет каждый этап, во время ответа ученика на экране появляются слайды с пошаговым построением диаграммы с помощью Мастера Диаграмм.

Итак, для того чтобы построить диаграмму, необходимо работать по алгоритму и воспользоваться помощью Мастера диаграмм. Слайд 11.

4) Итак, сегодня мы займемся созданием графиков с помощью Мастера диаграмм.

Рассмотрим пример построения графика функции у = х2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Составим таблицу значений функции у = х2  на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Таблица содержит две строки:

• В первой строке задаем значения переменной х на данном отрезке.

Напомните, как можно упростить ввод значений в первую строку таблицы.

Можно задать только два значения переменной х,  например, -7 и -6, а затем использовать маркер заполнения. Слайд 12.

• Во второй строке задаем значения переменной y. Обратите внимание, что значения переменной y зависят от значений переменной х.

Назовите эту зависимость. у = х2.

Таким образом, значение переменной у задается формулой. Слайд 13.

Какая будет записана формула? =В1^2. 

Можно ли упростить ввод значений во вторую строку таблицы? Аргументируйте свой ответ.

Да. Формулу вводим только в одну ячейку, а затем используем маркер заполнения.

Верно.

Итак, таблица построена. Что делаем дальше?

Выделяем подготовленную таблицу. Вызываем Мастер диаграмм.

Устанавливаем следующие параметры диаграммы: тип “Точечная”, легенда и линии сетки не нужны, заголовок “y=x2”, на имеющемся листе.

Так как большинство графиков готовится к деловым документам, то излишества здесь не нужны, и желательно придерживаться делового стиля в оформлении графика.

Назовите вид кривой, полученной в результате построения. Парабола. Слайд 14.

ЗАПОМНИТЕ:

Для построения графика функции с двумя изменяющимися аргументами необходимо:

• Задать функцию с определенным шагом,
• производить расчеты с помощью формул,
• использовать средства автоматизации ввода,
• воспользоваться помощью Мастера диаграмм.

Сделали упражнение для отдыха глаз: на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

Слайд 15,16.

Перед Вами на столах лежат листы с практической работой, в них подробно рассмотрен предыдущий пример.

Для закрепления материала, выполните самостоятельно Задание1 (1 ряд) и Задание2 (2ряд) за компьютерами.

Проверка правильности выполненной работы Слайд 17

Молодцы.

Перейдем к следующему этапу урока. Слайд 18.

Рассмотрим пример, в котором требуется решить графически систему уравнений. Слайд 19.

Решить систему уравнений — это значит найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе. Графически решить систему уравнений — в одной координатной плоскости построить графики  уравнений системы и найти координаты точек их пересечения. Слайд 20.

А теперь давайте решим  данную систему уравнений.

Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений:  у1 =x2-5  и у2 = 8-x2. Нам необходимо: Слайд 21.

1. Подготовить таблицу.

2. Выделить данные в таблице, которые надо включить в диаграмму.

3. С помощью Мастера диаграмм построить график.

Подумайте и скажите, сколько строк будет в таблице? Три строки.

Итак, смотрим на экран. Слайд 22.

Таблицу строим аналогично предыдущим заданиям, но в таблице будет уже три строки.

Обратите внимание: в первой строке задаем значения переменной х, во второй строке – значения переменной y1, и в третьей строке – значения y2.

Назовите зависимости, связывающие значения y1 и y2 с переменной х.

у1 =x2-5

у2 = 8-x2

С помощью Мастера диаграмм строим точечную диаграмму и получаем следующее решение.

ЗАПОМНИТЕ: Слайд 23.

Для того чтобы графически решить систему уравнений необходимо:

• построить графики функций из системы в одной координатной плоскости,
• найти точки пересечения графиков.

Сделали упражнение для отдыха глаз: на стене висят картинки с изображением птиц и дерева. Необходимо проводить глазами птицу из левого угла до дерева, а потом с дерева в правый угол и обратно.

5) Мы с Вами сегодня разобрали только два аспекта применения электронных таблиц, на самом деле их гораздо больше. Используя электронные таблицы, программисты создают обучающие программы, тесты и т.д.

Итак, чему же мы с вами сегодня научились? Ребята отвечают.

1) узнали о возможностях использования Мастера диаграмм при построении графиков и решении математических уравнений;

2 научились строить графики различных функций в одной координатной плоскости;

3) узнали новый способ графического решения систем уравнений с помощью электронных таблиц.

Давайте еще раз вспомним, как построить график функции и как решить графически систему уравнений. Ребята дают ответ, на экране появляется слайд 24.

Приложение 1

Входной тест

ВОПРОС 1.Принципиальное отличие электронной таблицы от обычной заключается в наличии . . .

• автоматического пересчета формул при изменении исходных данных.

ВОПРОС 2. На рисунке представлено рабочее окно табличного редактора MS Excel. Расставьте цифры, соответствующие следующим основным элементам рабочего окна.

ВОПРОС 3. Каждая ячейка ЭТ имеет свой адрес, который состоит из . . .

• имени столбца и номера строки, на пересечении которых располагается ячейка.

ВОПРОС 4. Адрес активной ячейки дублируется в . . .  

• поле имен ячеек.

ВОПРОС 5. Строка формул используется для . . .

• ввода и отображения любых значений активной ячейки.

ВОПРОС 6. Среди приведенных формул укажите формулу для электронной таблицы

• =A3*B8+12

ВОПРОС 7. Введите в выделенную ячейку формулу для электронной таблицы

• =5-(y^2+3)/(11+2*x)

ВОПРОС 8. Для наглядного представления числовых данных можно использовать . .  

• Диаграмму.

ВОПРОС 9. Как выглядит маркер заполнения

• черный квадрат в правом нижнем углу активной ячейки.

ВОПРОС 10. Программа-помощник, которая предназначена для графического представления данных в таблице

• Мастер диаграмм.

ВОПРОС 11. Диаграмма, в которой отдельные значения представлены вертикальными столбцами различной высоты, называется . . .

• Гистограммой.

ВОПРОС 12. Дан фрагмент таблицы. Постройте диаграмму, отображающую продажу путевок за месяц Март. 

Продажа путевок за год туроператором «Клеопатра»

Приложение 3

ТЕМА: ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
В СРЕДЕ MICROSOFT EXCEL

Цель работы: овладеть навыками обработки информации, представленной в виде таблиц, с помощью универсальной системы обработки данных Excel: организация рабочих страниц, формирование вычисляемых ячеек таблиц, установка рисунков и гистограмм, ввод текстового сопровождения,  применение метода  автозаполнения.

Ход урока:

1)  В своей личной папке создайте рабочую книгу под именем «ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ». Выполняйте задания на разных листах.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ

2)  Рассмотрите пример и выполните его на первом листе, переименовав лист в  “ПРИМЕР 1”.

ПРИМЕР 1. Построить график функции у = х2  на промежутке [-7;7] с шагом 1.

РЕШЕНИЕ:

1. Составим таблицу значений функции у = х2 на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Для этого:

• В первой строке расположим все значения переменной х на данном отрезке. Достаточно ввести только два значения и использовать маркер заполнения.
• Во второй строке задаем соответствующие значения переменной y. Значения переменной y зависят от значений переменной х.  Значения функции вычисляем, используя возможности Excel: итак, вводим в ячейку В2 формулу, отражающую зависимость переменной  y от х; в данном случае это формула =В1^2.
• Формулу копируем на весь диапазон, используя маркер заполнения.

Получим следующую таблицу:

1. Выделяем таблицу.
2. Вызываем Мастер диаграмм (команда Вставка-Диаграмма).

Тип диаграммы: “Точечная”, легенда не нужна, линии сетки тоже, оформим заголовок “y= x2”, расположим диаграмму на имеющемся листе.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

3) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 1” и “ЗАДАНИЕ 2”  и выполните их самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 1. Построить график функции у =3х2— 4x+1 на промежутке [-6;6] с шагом 1.

ЗАДАНИЕ 2. Построить график функции у = х3  на промежутке [-5;5] с шагом 1.

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

2)  Рассмотрите пример и выполните его на свободном листе, переименовав лист в  “ПРИМЕР 2”.

ПРИМЕР 2.  Решить систему уравнений    на интервале [-5;6].

РЕШЕНИЕ: Построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у1=x2— 5 и у2= 8 — x2.

На рабочем листе с именем “ПРИМЕР 2” построим таблицу.

Для этого:

• В строке 1 образуем прогрессию со значениями переменной х на интервале [-5;6], шаг изменения возьмем 0,5.
• В ячейку В2 вводим формулу  =В1^2-5   и копируем её вправо.
• В ячейку В3 вводим формулу  =8-В1^2   и копируем её вправо.  
• Получим следующую таблицу:

• Выделяем таблицу и вызываем Мастер диаграмм. Тип диаграммы: “Точечная”, легенда не нужна, линии сетки тоже, сделайте заголовок “Решение системы уравнений”, расположите диаграмму на имеющемся листе.
• В результате получим график (сравните со своим результатом):

Ответ:  Решением системы являются точки (-2,5;1,75) и (2,5;1,75)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

4) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 3” и “ЗАДАНИЕ 4”  и выполните их самостоятельно.

Решить системы уравнений:      ЗАДАНИЕ 3.    

ЗАДАНИЕ 4.  

ИТОГОВЫЙ САМОКОНТРОЛЬ

5) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 5” и “ЗАДАНИЕ 6”  и выполните их самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 5. Построить график функции   у =sin(x) на промежутке [0;6,5] с шагом 0,5.

ЗАДАНИЕ 6. Решить графически систему уравнений      на интервале (0;5).

ОТВЕТЫ

Решением системы являются

точки (0,8;0,7) и (3,9;-0,72)