Как решить 2 задание егэ по информатике через excel

ЕГЭ по информатике — Задание 2 (Мощнейший метод)

Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня разберём, как решать второе задание из ЕГЭ по информатике 2020.

Во втором задании ЕГЭ по информатике у нас обычно есть логическая функция, которая зависит от логических переменных. Логические переменные могут принимать только два значения: 0 (Ложь) или 1 (Истина).

С логическими переменными можно производить логические операции. При решении второго задания из ЕГЭ по информатике необходимо твёрдо знать каждую логическую операцию, и давайте рассмотрим их.

Порядок выполнения логических операций:

1. () — операции в скобках
2. ¬ — логическое отрицание
3. ∧ — логическое умножение
4. ∨ — логическое сложение
5. ⟶ — следование
6. ≡ — равнозначность

Так же на ЕГЭ по информатике будет полезно знать логические формулы :

Ещё соотношения:

Передём к решению задач из ЕГЭ по информатике

Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Видим, что у функции основным действием является логическое умножение. По таблице видно, что функция имеет значение только 1 . Логическое умножение даёт 1 (единицу) тогда, когда каждое выражение равно 1 (единице). Значит каждое выражение в нашей функции должно равняться единице.

Отсюда видно, что переменная z должна всегда быть равна 1 (единице). Это первый столбец. Отрицание y тоже должно быть 1 (единицей), тогда просто y всегда будет 0 (нулём). Это второй столбец.

Осталось определить положение w и x. Здесь делаем предположение, что в третьем столбце стоит w, а в 4-ом x. Проверяем построчно и видим, что во второй строчке при таком расположении из 1 следует 0, что в итоге приводит выражение (w → x) в 0, а у нас это выражение всегда должно быть 1 (единицей). Значит, мы предположение сделали неверное, и получается x — это третий столбец, а w — четвёртый.

Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w.
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Определяем главную логическую операцию ( «главную скрипку»), которая соединяет разные выражения. Видим, что это логическое сложение.

Во всех строчках таблицы функция принимает значение 0 (ноль). Значит, и каждое выражение должно принимать значение 0 (ноль).

Самым слабым звеном является переменная w, потому что она стоит одна. Переменная w должна равняться всегда 0(нулю) — этому условию может удовлетворить только третий столбец. Значит w стоит на третьем месте.

Следующим слабым звеном является равносильность. Она должна «выдавать» 0 (ноль). Равносильность «выдаёт» 0 (ноль), когда переменные разные!

Проанализируем первый и второй столбец. В третьей строчке, и там, и там, стоит 1 (единица). Значит, первый и второй столбец не могут быть одновременно y и z (или z и y).

Рассмотрим второй и четвёртый столбец. Вторая строчка содержит одинаковое значение 0 (ноль), и там, и там. Значит, второй и четвёртый столбец не могут быть одновременно y и z (или z и y).

Таким образом, y и z (или z и y) будут столбцы первый и четвёртый! И теперь можно расставить недостающие значения в этих столбцах. Расставляем, чтобы были разные значения, а второй столбец получается x.

Осталось разобраться с z и y. Обратимся к первому выражению (x ∧ ¬y) и посмотрим на третью строчку. Если в четвёртом столбце будет стоять y, то отрицание на y превратит ноль(ноль) в 1(единицу) в четвёртой строчке. Тогда окажется, что у x — 1 и ¬y — 1, и выражение (x ∧ ¬y) тоже получится 1(единицей). А у нас каждое выражение должно равняться 0(нулю). Получается y будет стоять в первом столбце, а z в четвёртом.

Тогда ответ будет равен yxwz.

Мощнейший метод для решения второго задания из ЕГЭ по информатике

Задача 3 (хороший уровень)
Логическая функция F задаётся выражением ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

«Главной скрипкой» в нашей функции является логическое сложение, потому что соединяет два выражения ((x → y ) ∧ (y → w)) и (z ≡ ( x ∨ y)).

Тогда каждое выражение должно равняться 0(нулю).

Теперь кульминация мощнейшего метода. У нас всего 4 переменных. Выпишем все комбинации для 4-х переменных. Таблица будет точно такая же, как мы писали в первом задании (её очень легко составить). Всего получается 16 комбинаций (16 = 2 4 ).

Теперь отметим зелёным плюсом те строчки, которые обращают выражение ((x → y ) ∧ (y → w)) в 0(ноль). Следующий шаг: Отметим галочкой те строчки, которые обращают в ноль второе выражение (z ≡ ( x ∨ y)) (Мы должны искать среди тех, которые уже отмечены плюсом).

При небольшой тренировке анализ подобных выражений занимает сущие секунды!

У нас получается 4 строчки, которые удовлетворяют нашей функции:

Отсюда видно, что переменная z может быть равна только 0(нулю)! Значит, она занимает третий столбец, потому что в остальных столбцах есть хотя бы одна 1(единица).

Переменная w имеет только одну 1(единицу). Значит, её ставим во второй столбец, потому что в первом и четвёртом уже по 2 единицы минимум, а третий уже занят z.

Теперь находим строчку c 1(единицей) в переменной w (Таблица данная в условии задачи) Кто в этой строчке будет иметь единицу (кроме w) — будет x! Это четвёртый столбец! Значит, x — это четвёртый столбец. Переменной y — достаётся первый столбец

На этом всё! Сегодня рассмотрели теорию и основные методы для эффективного решения второго задания из ЕГЭ по информатике!

Пока!

Источник

Разбор 2 задания ЕГЭ по информатике про таблицы истинности

Объяснение задания 2 ЕГЭ по информатике

2-е задание: «Таблицы истинности»
Уровень сложности — базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 3 минуты.

Проверяемые элементы содержания: Умение строить таблицы истинности и логические схемы

«Игнорирование прямо указанного в условии задания требования, что заполненная таблица истинности не должна содержать одинаковых строк. Это приводит к внешне правдоподобному, но на самом деле неверному решению»

Таблицы истинности и порядок выполнения логических операций

Таблица истинности операции НЕ

Таблица истинности операции И (конъюнкция)

Таблица истинности операции ИЛИ (дизъюнкция)

Таблица истинности операции Импликация (если…, то…)

Таблица истинности операции Эквивалентность (тогда и только тогда, …)

• если нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», импликация, равносильность

• логическое произведение X∙Y∙Z∙… равно 1, т.е. выражение является истинным, только тогда, когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0)
• логическая сумма X+Y+Z+… равна 0, т.е. выражение является ложным только тогда, когда все слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)

О преобразованиях логических операций читайте здесь.

Решение заданий 2 ЕГЭ по информатике

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Задание 2_11: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

Логическая функция F задается выражением

(¬x ∨ y ∨ z) ∧ (x ∨ ¬z ∨ ¬w)

Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащей все наборы аргументов, при которых функция F ложна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе запишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

✍ Решение:

Отобразим перебор всех значений использующихся в выражении переменных (всю таблицу истинности). Поскольку в выражении используются 4 переменных, то строк таблицы будет 2 4 =16:

Далее обе скобки исходного выражения необходимо записать в виде логического выражения, каждую — в отдельном столбце. Также в отдельном столбце добавьте формулу итоговой функции F:

Выделите таблицу и отсортируйте строки по столбцу с результатом функции. Для этого в меню Главная =>Настраиваемая сортировка =>:

Получили верхние строки таблицы — с которыми сравним исходную таблицу и найдем результат:

✎ Способ 2. Программирование:
Язык python:

print(‘x y z w’) for x in 0, 1: for y in 0, 1: for z in 0, 1: for w in 0, 1: F = (not(x) or y or z) and (x or not(z) or not(w)) if not(F): print(x, y, z, w)

Язык pascalAbc.net:

begin writeln(‘x’:7, ‘y’:7, ‘z’:7,’w’:7); for var x:=false to true do for var y:=false to true do for var z:=false to true do for var w:=false to true do if not((not x or y or z) and (x or not z or not w)) then writeln(x:7, y:7, z:7,w:7); end.

Ответ:

✎ Способ 3. Логические размышления:

• Внешняя операция выражения — конъюнкция (∧). Во всех указанных строках таблицы истинности функция принимает значение 0 (ложь). Конъюнкция ложна аж в трех случаях, поэтому проверить на ложь очень затруднительно. Тогда как конъюнкция истинна (= 1) только в одном случае: когда все операнды истинны. Т.е. в нашем случае:
• Общая идея дальнейшего решения такова: поскольку внешняя операция — конъюнкция, и результат ее истинен, когда оба сомножителя в скобках будут истинны (=1), то нам необходимо сначала составить все наборы таблицы истинности для обоих сомножителей в скобках. Затем, так как конъюнкция подразумевает пересечение, необходимо сопоставить обе таблицы истинности и выбрать для каждого подходящего набора первого сомножителя подходящий (подходящие) набор (наборы) второго сомножителя. НО! так как у нас в задании известны только наборы для F = 0, то мы сопоставлять будем наборы, которые возвращают ложь. Теперь подробно.
• Разобьём исходное выражение на две части и составим таблицу истинности отдельно для двух частей.
• Для сомножителя (¬x ∨ y ∨ z):
  
  

  x	y	z	результат
  0	0	0	1
  0	0	1	1
  0	1	0	1
  0	1	1	1
  1	0	0	0
  1	0	1	1
  1	1	0	1
  1	1	1	1

• Получили ложь в одном наборе, так как дизъюнкция (∨) ложна только тогда, когда ложны все операнды.
• Для сомножителя (x ∨ ¬z ∨ ¬w):
  
  

  x	z	w	результат
  0	0	0	1
  0	0	1	1
  0	1	0	1
  0	1	1	0
  1	0	0	1
  1	0	1	1
  1	1	0	1
  1	1	1	1

• Соответственно, опять получили ложь в одном наборе, когда ложны все операнды.
• Учтем, что нам нужно выбрать и «пересечь» (так как внешняя операция ∧) из всех наборов только те, которые возвращают ложь (так как по заданию известны только строки, где F = 0):

Результат: xwzy

🎦 Видеорешение (бескомпьютерный вариант):

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Задание 2_12: Разбор 2 задания ЕГЭ:

Миша заполнял таблицу истинности функции:

(¬z ∧ ¬(x ≡ y)) → ¬(y ∨ w)

но успел заполнить лишь фрагмент из трех различных ее строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z:

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

• Решим задание методом построения полной таблицы истинности.
• Посчитаем общее количество строк в таблице истинности и построим ее:

Результат: ywxz

✎ Способ 2. Программирование:

begin writeln(‘x’:7, ‘y’:7, ‘z’:7,’w’:7); for var x:=false to true do for var y:=false to true do for var z:=false to true do for var w:=false to true do if not((not z and (x xor y)) false = 0, True = 1

Сопоставив их с исходной таблицей, получим результат: ywxz

print (‘x y z w’) for x in 0,1: for y in 0,1: for z in 0,1: for w in 0,1: F=(not z and not(x==y)) F=0 :

Сопоставив их с исходной таблицей, получим результат:

Результат: ywxz

🎦 Доступно видео решения этого задания (бескомпьютерный вариант):

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

🎦 Видео (решение 2 ЕГЭ в Excel):

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (Программирование)

Задание 2_10: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

Логическая функция F задается выражением

¬a ∧ b ∧ (c ∨ ¬d)

Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащей все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c, d.

В ответе запишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

✍ Решение:

Результат: cbad

🎦 (Бескомьютерный вариант) Предлагаем подробный разбор посмотреть на видео:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
На рисунке приведён фрагмент таб. ист-ти функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

✍ Решение:

✎ Логические размышления (бескомпьютерный вариант):

Результат: xzwy

✎ Способ 2. Программирование:
Язык pascalABC.NET:

begin writeln(‘x ‘,’y ‘,’z ‘,’w ‘); for var x:=false to true do for var y:=false to true do for var z:=false to true do for var w:=false to true do if not(not x or y or(not z and w)) then writeln(x:7,y:7,z:7,w:7); end.

🎦 (бескомпьютерный вариант) Подробное решение данного 2 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Логическая функция F задаётся выражением

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Результат: xwzy

🎦 Видеорешение (бескомпьютерный вариант):
📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Задания для тренировки

Задание 2_2: Задание 2 ЕГЭ по информатике:

Каждое из логических выражений F и G содержит 5 переменных. В табл. истинности для F и G есть ровно 5 одинаковых строк, причем ровно в 4 из них в столбце значений стоит 1.

Сколько строк таблицы истинности для F ∨ G содержит 1 в столбце значений?

✍ Решение:

• Поскольку в каждом из выражений присутствует 5 переменных, то эти 5 переменных порождают таблицу истинности из 32 строк: т.к. каждая из переменных может принимать оно из двух значений (0 или 1), то различных вариантов с пятью переменными будет 2 5 =32, т.е. 32 строки.
• Из этих 32 строк и для F и для G мы знаем наверняка только о 5 строках: 4 из них истинны (=1), а одна ложна (=0).
• Вопрос стоит о количестве строк = 1 для таб. истинности F ∨ G. Данная операция — дизъюнкция, которая ложна только в одном случае — если F = 0 и одновременно G = 0
• В исходных таблицах для F и G мы знаем о существовании только одного 0, т.е. в остальных строках может быть 1. Т.о., и для F и для G в 31 строке могут быть единицы (32-1=31), а лишь в одной — ноль.
• Тогда для F ∨ G только в одном случае будет 0, когда и F = 0 и G = 0:
  
  

  №	F	G	F ∨ G
  1	0	0	0
  2	0	1	1
  …	…	…	1
  32	…	…	1

• Соответственно, истинными будут все остальные строки:

Результат: 31

Подробное объяснение данного задания смотрите на видео:

Задание 2_6: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 7 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы.

Каково максимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A ∨ B?

✍ Решение:

• Полная таблица истинности для каждого из выражений A и B состоит из 2 7 = 128 строк.
• В четырех из них результат равен единице, значит в остальных — 0.
• A ∨ B истинно в том случае, когда либо A = 1 либо B = 1, или и A и B = 1.
• Поскольку А = 1 только в 4 случаях, то чтобы получить максимальное количество единиц в результирующей таблице истинности (для A ∨ B), расположим все единицы т.и. для выражения A так, чтобы они были в строках, где B = 0, и наоборот, все строки, где B = 1, поставим в строки, где A = 0:
  
  

  A	B
  1	0
  1	0
  1	0
  1	0
  0	1
  0	1
  0	1
  0	1
  0	0
  …	…

• Итого получаем 8 строк.
• Если бы в задании требовалось найти минимальное количество единиц, то мы бы совместили строки со значением = 1, и получили бы значение 4.

Результат: 8

Задание 2_7: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 8 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 6 единиц.

Каково максимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения A ∧ B?

✍ Решение:

• Полная таблица истинности для каждого из выражений A и B состоит из 2 8 = 256 строк.
• В шести из них результат равен единице, значит в остальных — 0.
• A ∧ B ложно в том случае, когда:
• Во всех случаях там где А=1 может стоять B=0, и тогда результат F = 0. Поскольку нам необходимо найти максимально возможное число нулей, то как раз для всех шести А=1 сопоставим B=0, и наоборот, для всех шести возможных B=1 сопоставим A=0
  
  

  A	B	F
  1	0	0
  1	0	0
  1	0	0
  1	0	0
  0	1	0
  0	1	0
  0	1	0
  0	1	0
  0	0	0
  …	…	…

• Поскольку строк всего 256, то вполне возможно, что все 256 из них возвратят в результате 0

Результат: 256

Задание 2_4: 2 задание:

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7

✍ Решение:

• В первом внешняя операция (выполняется последней) — конъюнкция. Начнем рассмотрение с нее. Соответственно, проверяем по второй строке таб. ист-ти, там где F = 1, так как в таком случае все аргументы должны быть истинными (см. таб. истинности для конъюнкции).
• Если мы подставим в нее все аргументы выражения, то функция действительно возвращает истину. Т.е. пункт первый подходит:

Результат: 1

Решение 2 задания ГВЭ по информатике смотрите на видео:

Задание 2_8: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

(¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ x5) ∧ (x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5)

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

✍ Решение:

• Поскольку выражение включает 5 переменных, то таб. ист-ти состоит из 2 5 = 32 строк.
• Внешней операцией (последней) является конъюнкция (логическое умножение), а внутри скобок — дизъюнкция (логическое сложение).
• Обозначим первую скобку за А, а вторую скобку за B. Получим A ∧ B.
• Найдем сколько нулей существует для таб. истинности:

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно:

1 случай.0 0 : A = 0 и B = 0, то есть:

¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ x5 = 0
и
x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 = 0.

Результат: 2

Подробное решение задания смотрите в видеоуроке:

Задание 2_5: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение x3 не совпадает с F.

✍ Решение:

• Полная таблица истинности будет иметь 2 6 = 64 строк (т.к. 6 переменных).
• 4 из них нам известны: в них x3 два раза не совпадает с F.
• Неизвестных строк:
• В неизвестных x3 может не совпадать с F, кроме того, в двух известных x3 не совпадает с F. Соответственно максимально возможное число строк с несовпадающими x3 и F, будет:

Результат: 62

Задание 2_9: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

Каким выражением может быть F?
1) x1 ∧ (x2 → x3) ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) x1 ∨ (¬x2 → x3) ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ (x2 → ¬x3) ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7
4) ¬x1 ∨ (x2 → ¬x3) ∨ x4 ∨ x5 ∨ x6 ∧ x7

✍ Решение:

• Рассмотрим отдельно каждый пункт и найдем последнюю операцию, которая должна быть выполнена (внешнюю).

Результат: 4

В видеоуроке рассмотрено подробное решение 2 задания:

Задание 2_1: Задание 2 ЕГЭ по информатике:

Логическая функция F задается выражением
(y → x) ∧ (y → z) ∧ z.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

✍ Решение:

• Сначала необходимо рассмотреть логическую операцию, которую мы будем выполнять в последнюю очередь — это логическое И (конъюнкция) или ∧. То есть внешнюю операцию:
• Конъюнкцию легче рассматривать по тем строкам таб. ист-ти, в которых F = 1, т.е. №3, №4, и №8
• Поскольку для конъюнкции функция истинна только тогда, когда все переменные истинны, то необходимо чтобы отдельно каждая скобка была истинна ((y → x) = 1 и (y → z)=1) и переменная z тоже была истинной (=1)
• Поскольку с выражениями в скобках сложней работать, определим сначала какому столбцу соответствует z. Для этого выберем строку (№3), где F = 1, а в остальных ячейках только одна единица, остальные — нули.
  
  

  №	Перем. 1	Перем. 2	Перем. 3	F
  3	0	1	0	1

• Таким образом, делаем вывод, что z находится во втором столбце (отсчет ведем слева):
  
  

  №	Перем. 1	Перем. 2	Перем. 3	F
  _	.	z	.	F

• Дальше нам необходимо рассмотреть две скобки, в которых находится операция импликации: (y → x) и (y → z). Обе эти скобки должны возвращать истину (=1). В таб. истинности для импликации, функция возвращает в результате 1 тогда, когда:
• вторая переменная (заключение) равна 1 (первая при этом может быть любой),
• вторая переменная (заключение) равна 0, а первая обязательно должна быть равна тоже 0.
• Рассмотрим скобку (y → x) и строку 4 таблицы:
  
  

  №	Перем. 1	z	Перем. 3	F
  4	0	1	1	1

• Для этой строки только y может быть равен 0, т.к. если x = 0, тогда y=1, и скобка в результате возвратит ложь (1 → 0 = 0). Соответственно, y находится в первом столбце. А x значит должен стоять в третьем:

Результат: yzx

Детальный разбор данного задания 2 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

Источник

На уроке рассматривается разбор 2 задания ЕГЭ по информатике, дается подробное объяснение того, как решать подобные задачи

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Игнорирование прямо указанного в условии задания требования, что заполненная таблица истинности не должна содержать одинаковых строк. Это приводит к внешне правдоподобному, но на самом деле неверному решению»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Таблицы истинности и порядок выполнения логических операций

Для логических операций приняты следующие обозначения:

Егифка ©:

Отрицание (НЕ):

Конъюнкция (И):

Дизъюнкция (ИЛИ):

Импликация (если…, то…):

Эквивалентность (тогда и только тогда, …):

Сложение по модулю 2 (XOR):

Порядок выполнения операций:

• если нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», импликация, равносильность

Еще о логических операциях:

• логическое произведение X∙Y∙Z∙… равно 1, т.е. выражение является истинным, только тогда, когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0)
• логическая сумма X+Y+Z+… равна 0, т.е. выражение является ложным только тогда, когда все слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)

О преобразованиях логических операций читайте здесь.

Егифка ©:

Решение заданий 2 ЕГЭ по информатике

✍ Решение:

xwzy

🎦 Видеорешение (бескомпьютерный вариант):

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

✍ Решение:
 

✎ Способ 2. Программирование:

✍ Решение:

🎦 (Бескомьютерный вариант) Предлагаем подробный разбор посмотреть на видео:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

✍ Решение:

begin
  writeln('x  ','y  ','z  ','w  ');
  for var x:=false to true do
    for var y:=false to true do
      for var z:=false to true do
        for var w:=false to true do
          if not(not x or y or(not z and w)) then
            writeln(x:7,y:7,z:7,w:7);
end.

🎦 (бескомпьютерный вариант) Подробное решение данного 2 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

(x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w

✍ Решение:
 

🎦 Видеорешение (бескомпьютерный вариант):
📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Задания для тренировки

✍ Решение:

Подробное объяснение данного задания смотрите на видео:

📹 здесь

✍ Решение:

✍ Решение:

✍ Решение:

Решение 2 задания ГВЭ по информатике смотрите на видео:

📹 здесь

✍ Решение:

Подробное решение задания смотрите в видеоуроке:

📹 здесь

✍ Решение:

✍ Решение:

В видеоуроке рассмотрено подробное решение 2 задания:

📹 здесь

✍ Решение:

Детальный разбор данного задания 2 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

📹 здесь