Работа с углами в excel

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Таблица данных:

Для решения используем формулу:

=B2*B3*SIN(РАДИАНЫ(B1))

Описание аргументов:

• B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
• SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.



Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

=COS(РАДИАНЫ(A2:A16))

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Исходные данные:

Формула для нахождения синусов гиперболических:

=SINH(A2:A12)

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

=COSH(A2:A12)

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

=SIN(число)

Синтаксис функции SINH:

=SINH(число)

Синтаксис функции COS:

=COS(число)

Синтаксис функции COSH:

>=COSH(число)

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

Примечания 1:

1. Если в качестве аргумента любой из рассматриваемых функций были переданы текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовое значение, результатом выполнения функций будет код ошибки #ЗНАЧ!. Например, функция =SIN(“1”) вернет результат 0,8415, поскольку Excel выполняет преобразование данных там, где это возможно.
2. В качестве аргументов рассматриваемых функций могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно.
3. Все рассматриваемые функции могут быть использованы в качестве формул массива.

Примечения 2:

1. Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
2. Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
3. При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:

Скачать примеры тригонометрических функций SIN и COS

• Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
• Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.

If you’re working with any triangle with a right angle in it somewhere, it’s simple to find the tangent angle, so long as you know the length of two sides of the triangle.

Doing so is even easier in Microsoft Excel because there are built-in functions you can use.

What Is the Tangent Angle?

A tangent angle is an angle in the triangle where you know the length of the side opposite the angle and the side adjacent to it.

Imagine, for example, that your boss tells you to adjust a ladder at precisely 70 degrees from the ground. Unless you have some special tools, it would be complicated to measure whether the angle between the ladder and the ground is exactly 70 degrees.

However, if you have a measuring tape, you could measure the distance from the bottom of the ladder to the wall. Since the ladder against the wall forms a triangle, this would be the side that’s adjacent to the tangent angle you’re trying to calculate.

Next, you’d measure the distance from the bottom of the wall to where the top of the ladder touches it. This is the distance of the side that’s opposite from the tangent angle.

With the measurement of the opposite and adjacent sides, you can calculate the angle at the ladder base using the arctangent function.

If the wall (opposite) side is 10 feet, and the ground (adjacent) side is 5 feet, the formula for the tangent angle is the opposite side divided by the adjacent side. This is 10 divided by 5, or 0.5.

To find the value for the angle, you need to take the arctangent of 0.5.

Find the Tangent Angle With Excel

You could find a calculator that calculates the arctangent of a value, but Excel has a built-in function called ATAN that you can use.

The formula returns the angle in radians, which your boss probably won’t understand.

You’ll want to convert radians to degrees by multiplying it by 180/pi. Excel also has a PI function you can use for this purpose.

The answer, in this case, is 63.43 degrees. This means you’ll need to adjust one of the lengths until the angle is precisely 70 degrees.

Doing this is easy in Excel because you can change the opposite side’s value until the arctangent result is 70.

Using ASIN and ACOS in Excel

In this same scenario, let’s say you don’t have a tape measure long enough to measure the wall. You only know that the ladder is 15 feet and that it’s placed five feet from the wall.

Excel has two other functions that you can use to calculate the angle.

The ladder’s length is the hypotenuse of the triangle, and the ground distance is the adjacent side to the angle. So long as the triangle has one right (90 degree) angle, the information you have determines the formula you need to use.

• Cosine: Calculate the cosine angle if you know the length of the hypotenuse and the adjacent side.
• Sine: Calculate the sine angle if you know the length of the hypotenuse and the opposite side.

In this case, the angle is the arccosine of the adjacent side divided by the hypotenuse.

Since you know the adjacent side (the ground distance) is 5 feet, and the ladder length (hypotenuse) is 15 feet, the cosine of the angle is 5 divided by 15, or 0.333.

To calculate the angle, use the arccosine formula in Excel.

The result of the arccosine function is Excel is in radians, so you need to multiply it by 180/PI to convert it to degrees.

For a 15 foot ladder with its base 5 feet from the wall, the angle is 70.53 degrees.

If you knew that the height of the wall (the opposite side) is 10 feet, instead of the ground distance from the wall (the adjacent side), you’d use the arcsine formula in Excel.

In this case, the sine of the angle is the opposite side divided by the hypotenuse.

After converting to degrees, the angle, in this case, would be 48.12 degrees.

Why Use ATAN, ACOS, or ASIN?

Here are a few examples of situations where you may need to use one of these functions in Excel:

• In carpentry and construction, angles and lengths are used in all aspects of building houses and buildings.
• Photographers use angles to align lighting and their creative shots carefully.
• In sports, understanding angles can enhance skills and improve strategy.
• Ships and airplanes are located on radar using angles and distances.
• If you want to be sure furniture will fit right in your room, you’ll need to know how to calculate lengths and angles.

You may be able to accomplish these calculations on a scientific calculator. But if you don’t have one handy, Excel can help you make those calculations.

Thanks for letting us know!

Как в Excel преобразовать градусы с десятичными знаками в минуты и секунды?

К примеру, есть значение вида 12.3648°, преобразовать в 12° Х.х’ или в 12° Х’ Y.y».

Порядок действий для преобразования градусов из десятичных долей

считаем что исходное значение записано в ячейке A2

1. формула для вычисления целых градусов =ЦЕЛОЕ(A2)
2. формула для вычисления минут градуса (1°=60′) =ЦЕЛОЕ(ОСТАТ(A2;1)­ *60)
3. формула для вычисления секунд градуса (1°=3600″) =(ОСТАТ(A2;1)-ЦЕЛО­ Е(ОСТАТ(A2;1)*60)/60)­ *3600

Каждое значение надо преобразовать к текстовому виду функцией ТЕКСТ

и объединить в одну текстовую строчку формулой

если десятичные доли секунд не нужны то формула будет такая:

формула без секунд с десятичными знаками для минут

Обратите внимание, что при копировании формул со страницы этого ресурса иногда появляются лишние знаки, которые надо удалить, иначе формула в EXCEL будет давать ошибку.

Доброе время суток. Допустим, данные в ячейке B2 в виде десятичных градуса такого вида: 51,214794. Тогда формула, скажем, в ячейке B4, у меня следующего вида: =ТЕКСТ(ОТБР(B3);»0″&­ СИМВОЛ(176))&ТЕКСТ(ЦЕ­ ЛОЕ(ОСТАТ(B3;1)*60);»­ 0′»)&ТЕКСТ(60*ОСТАТ(B­ 3;1);»0,00000»»). Здесь в моих предложениях точки — это просто знаки препинания, их не надо ставить в ячейки. Продолжу. Конечный результат в ячейке B4 с формулой будет такой: 51°12’12,88764»

Тут в формуле знаки «нуль», а не «#», суть от этого не меняется. Должен сказать, что в конце формулы можно менять разрядность секунд в десятичном представлении, то есть точность. К примеру, поставим «0,000»». Тогда результат станет: 51°12’12,887». Две последние цифры опускаются. А если я поставлю «0,00000000»», то конечный результат: 51°12’12,88764000». Я не программист, просто искал на сайтах, а потом переделал немного формулу под свои запросы. Кстати, на одном форуме задали вопрос, могут ли быть углы >360° ? Как специалист по электроприводам и автоматике, отвечу, что могут. Здесь от заданного значения надо вычитать по 360, пока в остатке не получится число

Географические информационные системы и дистанционное зондирование

Конвертация значений координат в формате DDMMSS в формат DD.DDDD

Как переводить координаты из одного числового формата в другой

Географические координаты одной и тоже точки могут быть выражены в разных форматах. В зависимости от того, представлены минуты и секунды как значения от 0 до 60 или от 0 до 100 (десятичные доли).

Формат координат обычно записывают следующим образом: DD — градусы, MM — минуты, SS — секунды, если минуты и секунды представлены как десятичные доли, то пишут просто DD.DDDD. Например:

DD MM SS: 50° 40′ 45» в.д., 40 50′ 30» с.ш. — Градусы, минуты, секунды

DD MM.MM: 50° 40.75′ в.д., 40 50.5′ с.ш. — Градусы, десятичные минуты

DD.DDDDD: 50.67916 в.д., 40.841666 с.ш. — Десятичные градусы.

Многие программы не понимают координаты выраженные в форме, допускающем пробелы, такие как DD MM SS или DD MM.MM. Для нормальной работы, координаты рекомендуется хранить в форме DD.DDDDD.

Существует много способов осуществить данную конвертацию рассмотрим 3 основных (в порядке эффективности).

[править] Правильно настроить GPS

Для того, чтобы не иметь проблем с переводом координат, проще всего сразу настроить GPS так, чтобы он отображал значения координат в формате DD.DDDDD. Однако, это может быть не удобно для тех, кто ориентируется в поле по топокартам с нанесенной координатной сеткой, где координаты подписаны в другом числовом формате. С другой стороны в этом случае, рекомендуется и саму координатную сетку подписывать в этом формате.

Подробнее про настройку GPS можно прочитать в специальной статье.

[править] Использовать специальный скрипт

Если вы работаете в Arcview GIS, вы можете воспользоваться специальным скриптом, который осуществит пересчет за вас.

Для начала работы в Arcview должна быть создана или загружена таблица в формате DBF (создать такую таблицу можно, например, в Excel’e). Таблица в которой записаны исходные значения ДОЛЖНА быть открыта для записи TableStart editing.

В этой таблице должно присутствовать 2 столбца (общее количество может быть больше) в которых должны быть записаны значения координат в формате DDMMSS то есть пробелов между цифрами быть не должно, например 505050.3214

В процессе работы скрипт попросит указать название столбца в котором записаны значения широты и столбца в котором записаны значения долготы. Затем попросит ввести название для результирующих столбцов. После этого скрипт выполнит преобразование и запишет в новые столбцы с названиями которые вы вводили значения координат в формате DD.DDDDD.

[править] Пересчитать значения координат самому в Excel

Формула для пересчета из dd mm ss в dd.ddddd:

Формула для пересчета из dd mm.mmmm в dd.ddddd:

Формула для пересчета из dd.ddddd в dd mm ss:

где DDD — координаты в формате DD.DDDD, DD — градусы, MM (MM.MMMM) — минуты, SS — секунды

Если лень вводить формулы и создавать таблицу, можно загрузить готовую. Дальше потребуется только ввести свои координаты и скопировав столбцы с результатом вставить их в новую таблицу или текстовый файл, который можно будет потом импортировать в ГИС.

Чтобы еще больше облегчить пересчет координат в Excel можно использовать надстройку подключаемую к Excel. После ее подключения, в Excel добавляются несколько формул, позволяющих конвертировать значения из DDMMSS (в разных форматах в десятичные градусы). Скачать надстройку. Описание подключения и использования надстройки внутри архива.

• ГРД__ГГ_ММСС — перевод градусов, введенных в 1 ячейку в виде ГГ,ММСС
• ГРД__ГГММ_СС — перевод градусов, введенных в 1 ячейку в виде ГГММ,СС
• ГРД__ГГ_ММ_СС — перевод градусов, введенных в 3 ячейки в виде ГГ ММ СС

Последнее обновление: 2014-05-14 21:38

Дата создания: 01.03.2002 Автор(ы): Максим Дубинин

Можно ли в экселе десятичные градусы перевести..

Способ 1 (громоздкий). Здесь мы используем комбинацию из встроенных функций. Формула будет выглядеть так:
=ЕСЛИ (ЕСЛИ (ОКРУГЛ (((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60-ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1))*60;0)=60;ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1)+1;ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1))=60;ОКРВНИЗ (A2;1)+1;ОКРВНИЗ (A2;1)) & «° » & ЕСЛИ (ЕСЛИ (ОКРУГЛ (((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60-ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1))*60;0)=60;ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1)+1;ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1))=60;0;ЕСЛИ (ОКРУГЛ (((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60-ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1))*60;0)=60;ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1)+1;ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1))) & «‘ » & ЕСЛИ (ОКРУГЛ (((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60-ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1))*60;0)=60;0;ОКРУГЛ (((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60-ОКРВНИЗ ((A2-ОКРВНИЗ (A2;1))*60;1))*60;0)) & «»»

Способ 2 (изящный). Здесь применяется макрос. Для этого создается модуль, в который помещается следующий код (набросал минут за десять):

Function ГрадусыМинутыСекунды (Число As Double, ВыборРезультата As Byte) As String
Dim Градусы As Integer, Минуты As Integer, Секунды As Integer
Dim Остаток As Double
Градусы = Int(Число)
Остаток = Число — Градусы
Минуты = Int(Остаток * 60)
Остаток = Остаток * 60 — Минуты
Секунды = Round(Остаток * 60)
If (Секунды = 60) Then
Минуты = Минуты + 1
Секунды = 0
End If
If (Минуты = 60) Then
Градусы = Градусы + 1
Минуты = 0
End If
If (ВыборРезультата = 1) Then
ГрадусыМинутыСекунды = Градусы & «° » & Минуты & «‘ » & Секунды & «»»
End If
If (ВыборРезультата = 2) Then
If (Минуты <> 0) And (Секунды = 0) Then ГрадусыМинутыСекунды = Градусы & «° » & Минуты & «‘»
If (Минуты = 0) And (Секунды = 0) Then ГрадусыМинутыСекунды = Градусы & «°»
If (Секунды <> 0) Then ГрадусыМинутыСекунды = Градусы & «° » & Минуты & «‘ » & Секунды & «»»
End If
If (ВыборРезультата <> 1) And (ВыборРезультата <> 2) Then ГрадусыМинутыСекунды = «ВыборРезультата не равен 1 или 2»
End Function

Отображение широты и долготы в MS EXCEL

Если Вам нужно отобразить широту или долготу в формате 56°54’31» (56 градусов 54 минуты 31 секунда), то этот пример для Вас.

В зависимости от желаемого результата и исходных данных существуют разные способы отображения широты и долготы в формате 56°54’31» (56 градусов 54 минуты 31 секунда).

Применение пользовательского формата

Если в ячейке содержится число вида 565431, то применение пользовательского формата позволит только правильно отобразить формат широты и долготы (56°54’31»), арифметические же операции с долготой или шириной произвести не удастся (при прибавлении 30 секунд будем иметь 56°54’61», а не 56°55’01»). Тем не менее, применим пользовательский формат.

Пользовательский формат вводим через диалоговое окно Формат ячеек. Для вызова окна нажмите CTRL+1. Выберите (все форматы), удалите все из поля Тип.

• в поле Тип введите ###;
• затем введите туда же знак градуса (°), скопировав из Буфера обмена, в который его заранее туда вставили командой Символ ( Вставка/ Текст/ Символ). Или удерживая ALT, наберите на цифровой клавиатуре 0176 и отпустите ALT (Подробнее о вводе нестандартных символов читайте в статье Ввод символов с помощью клавиши ALT);
• введите пробел, два нуля, апостроф (‘) и еще пробел;
• введите еще два нуля и еще 2 апострофа (‘) (двойная кавычка не подойдет или ее придется вводить вместе с обратным слешем «);
• нажмите ОК.

Теперь введите в ячейку 565431 и нажмите ENTER, в ячейке отобразится 56°54’31».

Excel градусы минуты секунды в десятичные градусы

Подсмотрел на форуме клуба «Магистраль» тему и решил задублировать её тут, чтобы была «под рукой».

Географические координаты одной и тоже точки могут быть выражены в разных форматах. В зависимости от того, представлены минуты и секунды как значения от 0 до 60 или от 0 до 100 (десятичные доли).

Формат координат обычно записывают следующим образом: DD — градусы, MM — минуты, SS — секунды, если минуты и секунды представлены как десятичные доли, то пишут просто DD.DDDD. Например:

DD MM SS: 50° 40′ 45» в.д., 40 50′ 30» с.ш. — Градусы, минуты, секунды

DD MM.MM: 50° 40.75′ в.д., 40 50.5′ с.ш. — Градусы, десятичные минуты

DD.DDDDD: 50.67916 в.д., 40.841666 с.ш. — Десятичные градусы.

Многие программы не понимают координаты выраженные в форме, допускающем пробелы, такие как DD MM SS или DD MM.MM. Для нормальной работы, координаты рекомендуется хранить в форме DD.DDDDD.

Пересчёт координат при помощи Excel

Формула для пересчета из dd mm ss в dd.ddddd:

Формула для пересчета из dd mm.mmmm в dd.ddddd:

Формула для пересчета из dd.ddddd в dd mm ss:

DD = TRUNC(DD)
MM = TRUNC((DDD-DD)*60)
SS = ((DDD-DD)*60-MM)*60

где DDD — координаты в формате DD.DDDD, DD — градусы, MM (MM.MMMM) — минуты, SS — секунды

Если лень вводить формулы и создавать таблицу, можно загрузить готовую. Дальше потребуется только ввести свои координаты и скопировав столбцы с результатом вставить их в новую таблицу или текстовый файл, который можно будет потом импортировать в ГИС.

Чтобы еще больше облегчить пересчет координат в Excel можно использовать надстройку подключаемую к Excel. После ее подключения, в Excel добавляются несколько формул, позволяющих конвертировать значения из DDMMSS (в разных форматах в десятичные градусы). Скачать надстройку.
Описание подключения и использования надстройки внутри архива.

ГРД__ГГ_ММСС — перевод градусов, введенных в 1 ячейку в виде ГГ,ММСС
ГРД__ГГММ_СС — перевод градусов, введенных в 1 ячейку в виде ГГММ,СС
ГРД__ГГ_ММ_СС — перевод градусов, введенных в 3 ячейки в виде ГГ ММ СС