Рассмотрим равномерное непрерывное распределение. Вычислим математическое ожидание и дисперсию. Сгенерируем случайные значения с помощью функции MS EXCEL
СЛЧИС()
и надстройки Пакет Анализа, произведем оценку среднего значения и стандартного отклонения.
Равномерно распределенная
на отрезке [a; b] случайная величина имеет
плотность распределения (вероятности)
:
Функция распределения
определяется следующим образом:
Равномерное непрерывное распределение
(англ.
Continuous
uniform d
istribution
или
Rectangular
distribution
) часто встречается на практике.
Пример1.
Например, известно, что гейзер извергается каждые 50 минут. Найти вероятность, того что турист увидит извержение, если будет ждать у гейзера 20 минут. В соответствии с вышеуказанными формулами вероятность увидеть извержение в течение времени наблюдения равна 20/50=0,4, т.е. 40%.
Пример2.
Симметричный волчок после раскручивания падает набок. Вертикальная ось волчка после падения указывает на определенный угол от 0 до 360 градусов. Найти вероятность, того что ось волчка укажет на сектор от 90 до 180 градусов. Вероятность равна (180-90)/(360-0)=0,25.
В
файле примера
приведены графики
плотности распределения вероятности
и
интегральной функции распределения
.
Математическое ожидание и дисперсия
Математическое ожидание
для
равномерного непрерывного распределения
вычисляется по формуле =(a+b)/2.
Дисперсия (квадрат стандартного отклонения)
вычисляется по формуле =((b-a)^2)/12.
Генерация случайных чисел
Случайные числа, имеющие
равномерное непрерывное распределение
на отрезке [0; 1), можно сгенерировать с помощью функции MS EXCEL
СЛЧИС()
. В функции нельзя задать нижнюю и верхнюю границу интервала, но записав формулу
=СЛЧИС()*(b-a)+a
можно сгенерировать равномерно распределенные числа на любом интервале [a; b).
Примечание
: Чтобы сгенерировать случайные числа, имеющие
равномерное дискретное распределение
, воспользуйтесь функцией
СЛУЧМЕЖДУ()
.
Сгенерировать случайные числа, извлеченные из
непрерывного равномерного
распределения,
можно также с помощью надстройки
Пакет анализа
.
Сгенерируем массив из 50 чисел из диапазона [3,3; 7,5). Для этого в окне
Генерация случайных чисел
установим следующие параметры (см.
файл примера лист Генерация
):
Как видно из рисунка выше, в поле
Случайное рассеивание
установлен необязательный параметр равный 2. Параметр
Случайное рассеивание
может принимать значение от 1 до 32767. Если установить этот параметр, то MS EXCEL будет каждый раз генерировать один и тот же массив чисел, соответствующий этот значению. Этот подход удобен для генерации одинаковых массивов, например, на различных компьютерах.
Оценка среднего и стандартного отклонения
Нижнюю и верхнюю границу интервала возьмем [3,3; 7,5) и разместим их в ячейках
B4:B5
. Сгенерируем 50 чисел (
выборку
) и поместим их в диапазоне
С14:С63
.
Математическое ожидание
этого распределения
=(B4+B5)/2
и равно 5,4.
Стандартное отклонение
распределения равно
=КОРЕНЬ(((B5-B4)^2)/12)=1,21
Чтобы оценить
математическое ожидание
воспользуемся значениями
выборки
=СУММ(C14:C63)/СЧЁТ(C14:C63)
.
Оценить
стандартное отклонение
можно с помощью формулы
=СТАНДОТКЛОН.В(C14:C63)
в MS EXCEL 2010 или
=СТАНДОТКЛОН(C14:C63)
для более ранних версий.
Чтобы оценить
дисперсию
используйте формулу
=ДИСП.В(C14:C63)
в MS EXCEL 2010 или
=ДИСП(C14:C63)
для более ранних версий. Также можно использовать формулу
=СТАНДОТКЛОН.В(C14:C63)^2
.
СОВЕТ
: О других распределениях MS EXCEL можно прочитать в статье
Распределения случайной величины в MS EXCEL
.
17 авг. 2022 г.
читать 2 мин
Равномерное распределение — это такое распределение вероятностей, при котором каждое значение в интервале от a до b будет выбрано с равной вероятностью.
Вероятность того, что мы получим значение между x 1 и x 2 на интервале от a до b , можно найти по формуле:
P(получить значение между x 1 и x 2 ) = (x 2 – x 1 ) / (b – a)
Равномерное распределение обладает следующими свойствами:
- Среднее значение распределения равно μ = (a + b)/2.
- Дисперсия распределения σ 2 = (b – a) 2 / 12
- Стандартное отклонение распределения равно σ = √σ 2
В следующих примерах показано, как рассчитать вероятности для равномерного распределения в Excel.
Примечание. Вы можете перепроверить решение каждого приведенного ниже примера с помощьюКалькулятора равномерного распределения .
Примеры: Равномерное распределение в Excel
Пример 1: Автобус появляется на автобусной остановке каждые 20 минут. Если вы прибываете на автобусную остановку, какова вероятность того, что автобус приедет через 8 минут или меньше?
Решение:
- а: 0 минут
- б: 20 минут
- х 1 : 0 минут
- х 2 : 8 минут
Вероятность того, что автобус приедет через 8 минут или меньше, равна 0,4 .
Пример 2: Вес определенного вида лягушек равномерно распределен между 15 и 25 граммами. Если вы случайно выберете лягушку, какова вероятность того, что она весит от 17 до 19 граммов?
Решение:
- а: 15 грамм
- б: 25 грамм
- х 1 : 17 грамм
- х 2 : 19 грамм
Вероятность того, что лягушка весит от 17 до 19 граммов, равна 0,2 .
Пример 3. Продолжительность игры НБА равномерно распределена между 120 и 170 минутами. Какова вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут?
Решение:
- а: 120 минут
- б: 170 минут
- х 1 : 150 минут
- х 2 : 170 минут
Вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут, равна 0,4 .
Найдите больше руководств по Excel на этой странице .
Написано
Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.
An example of a probability distribution where all possibilities are equally likely is called a uniform distribution. Since all four suits—heart, club, diamond, and spade—have an equal chance of appearing, a deck of cards has uniform distributions throughout. The chance of receiving either heads or tails in a coin toss is the same, hence a coin also has a uniform distribution. The easiest probability distribution to build in Excel is the uniform distribution. A uniform distribution is a probability distribution in which there is an equal chance of selecting any value between a and b.
The following formula can be used to calculate the probability that a value between x1 and x2 will fall within the range from a to b:
P = (x2 – x1) / (b – a)
Where P is the calculated value between x1 and x2
.png)
For calculating probability, we need:
- a: minimum value in the distribution
- b: maximum value in the distribution
- x1: the minimum value you’re interested in
- x2: the maximum value you’re interested in
Then just by using the formula mentioned above, you can easily calculate the chances or probability of anything.
The characteristics of the uniform distribution are as follows:
The distribution’s average is equal to (a + b) / 2 = μ
The distribution’s variance is σ2 = (b – a)2 / 12
The distribution’s standard deviation is σ = √σ2
How to calculate probability will be clear with the following Example
Example 1: A certain kind of bird has a weight range of 37.25 to 584.32 grams that are equally distributed throughout. What is the chance that a bird will weigh between 100.89 and 477.63 grams if a bird is randomly chosen?
Step 1: First you need to write all these given values in an excel sheet.
a (minimum value in distribution) = 37.25
b (maximum value in distribution) = 584.32
x1 (minimum value you’re interested in) = 100.89
x2 (maximum value you’re interested in) = 477.63
Entering a value in excel
Step 2: For calculating the probability you need to use the formula (x2-x1)/(b-a). Here we enter this enter =(B4-B3)/(B2-B1) because the value of x2 stores in cell B4, the value of x1 stores in cell B3, the value of b stores in cell B2, and the value of a is stored in the cell B1.
.png)
Entering the formula for calculating the chance
Step 3: Press enter then we will get the probability value which is our answer.
.png)
calculated value
Hence, the chance that a bird will weigh between 100.89 and 477.63 grams if a bird is randomly chosen is 0.68865.
Example 2: Every 10 minutes, a bus gets up to a bus stop. What is the chance that the bus will arrive in 5 minutes or less if you arrive at the bus stop?
Step 1: First you need to write all these given values in an excel sheet.
a (minimum value in distribution) = 0
b (maximum value in distribution) = 10
x1 (minimum value you’re interested in) = 0
x2 (maximum value you’re interested in) = 5
Step 2: For calculating the probability you need to use the formula (x2-x1)/(b-a). Here we enter =(B4-B3)/(B2-B1) because the value of x2 stores in cell B4, the value of x1 stores in cell B3, the value of b stores in cell B2, and the value of a is stored in cell B1.
.png)
Step 3: Press enter then we will get the probability value which is our answer.
.png)
Hence, the chance that the bus will arrive in 5 minutes or less if you arrive at the bus stop is 0.5
Рассмотрим равномерное непрерывное распределение. Вычислим математическое ожидание и дисперсию. Сгенерируем случайные значения с помощью функции MS EXCEL СЛЧИС() и надстройки Пакет Анализа, произведем оценку среднего значения и стандартного отклонения.
Равномерно распределенная на отрезке [a; b] случайная величина имеет плотность распределения (вероятности) : 
Функция распределения определяется следующим образом:
Равномерное непрерывное распределение (англ. Continuous uniform d istribution или Rectangular distribution ) часто встречается на практике.
Пример1. Например, известно, что гейзер извергается каждые 50 минут. Найти вероятность, того что турист увидит извержение, если будет ждать у гейзера 20 минут. В соответствии с вышеуказанными формулами вероятность увидеть извержение в течение времени наблюдения равна 20/50=0,4, т.е. 40%.
Пример2. Симметричный волчок после раскручивания падает набок. Вертикальная ось волчка после падения указывает на определенный угол от 0 до 360 градусов. Найти вероятность, того что ось волчка укажет на сектор от 90 до 180 градусов. Вероятность равна (180-90)/(360-0)=0,25.
В файле примера приведены графики плотности распределения вероятности и интегральной функции распределения . 
Математическое ожидание и дисперсия
Математическое ожидание для равномерного непрерывного распределения вычисляется по формуле =(a+b)/2.
Генерация случайных чисел
Случайные числа, имеющие равномерное непрерывное распределение на отрезке [0; 1), можно сгенерировать с помощью функции MS EXCEL СЛЧИС() . В функции нельзя задать нижнюю и верхнюю границу интервала, но записав формулу =СЛЧИС()*(b-a)+a можно сгенерировать равномерно распределенные числа на любом интервале [a; b).
Примечание : Чтобы сгенерировать случайные числа, имеющие равномерное дискретное распределение , воспользуйтесь функцией СЛУЧМЕЖДУ() .
Сгенерировать случайные числа, извлеченные из непрерывного равномерного распределения, можно также с помощью надстройки Пакет анализа .
Сгенерируем массив из 50 чисел из диапазона [3,3; 7,5). Для этого в окне Генерация случайных чисел установим следующие параметры (см. файл примера лист Генерация ):
Как видно из рисунка выше, в поле Случайное рассеивание установлен необязательный параметр равный 2. Параметр Случайное рассеивание может принимать значение от 1 до 32767. Если установить этот параметр, то MS EXCEL будет каждый раз генерировать один и тот же массив чисел, соответствующий этот значению. Этот подход удобен для генерации одинаковых массивов, например, на различных компьютерах.
Оценка среднего и стандартного отклонения
Нижнюю и верхнюю границу интервала возьмем [3,3; 7,5) и разместим их в ячейках B4:B5 . Сгенерируем 50 чисел ( выборку ) и поместим их в диапазоне С14:С63 .
Математическое ожидание этого распределения =(B4+B5)/2 и равно 5,4. Стандартное отклонение распределения равно =КОРЕНЬ(((B5-B4)^2)/12)=1,21
Чтобы оценить математическое ожидание воспользуемся значениями выборки =СУММ(C14:C63)/СЧЁТ(C14:C63) .
Оценить стандартное отклонение можно с помощью формулы =СТАНДОТКЛОН.В(C14:C63) в MS EXCEL 2010 или =СТАНДОТКЛОН(C14:C63) для более ранних версий.
Чтобы оценить дисперсию используйте формулу =ДИСП.В(C14:C63) в MS EXCEL 2010 или =ДИСП(C14:C63) для более ранних версий. Также можно использовать формулу =СТАНДОТКЛОН.В(C14:C63)^2 .
СОВЕТ : О других распределениях MS EXCEL можно прочитать в статье Распределения случайной величины в MS EXCEL .
Как посчитать процентное распределение в Excel по формуле
Процентное распределение отображает нам как определенное значение (например, показатель суммарного дохода) разделяется на отдельные составляющие, которые образуют его целостность.
Формула процентного распределения в Excel
Как видно ниже на рисунке ниже формула вычисления процентного распределения в Excel очень проста:
Каждую часть необходимо разделить на сумму всех частей. В данном случаи ячейка B7 содержит значение суммарного дохода всех отделов регионов. Чтобы вычислить процентное распределение суммарного дохода по всем регионам, достаточно лишь поделить значение отдельного показателя по каждому региону на суммарный доход.
Как видно формула не очень сложна. Она использует просто относительные ссылки на доходы регионов, чтобы поделить их на абсолютную ссылку на суммарный доход. Обратите внимание на абсолютную ссылку. Указанные символы доллара позволяют заблокировать ссылку на одну, конкретную ячейку. Благодаря этому адрес абсолютной ссылки не изменяется при копировании формул в другие ячейки.
Процентное распределение по динамической формуле Excel
Отдельное вычисление для хранения суммарного дохода в отдельной ячейке как константу – не обязательно. Если мы добавим в формулу функцию =СУММ(), тогда мы можем динамически выполнять вычисление процентного распределения. Ниже на рисунке показано решение для создания динамической формулы процентного распределения отдельных значений.
Примечание: Для тех, кто не в курсе – функция СУММ суммирует все значения, которые заданы в ее аргументах.
Снова обратите внимание на то, что все адреса ссылок, которые заданы в аргументах функции СУММ должны быть абсолютными (в данном случаи). Благодаря зафиксированный абсолютными ссылками диапазон ячеек в аргументе функции СУММ, не изменяться в процессе копирования формулы в другие ячейки.
Распределение суммы в таблице Excel помесячно
Добрый день, друзья!
Помогите, если не трудно, справиться с задачкой.
Нужно распределить потребность равномерно помесячно по году. Допускается создание дополнительной таблицы. Но единица измерения меньше единицы не допускается.
Буду Вам очень признателен!
Вложения
Книга1.xlsx (11.6 Кб, 13 просмотров)
В ТАБЛИЦЕ EXCEL РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА СООТВЕТСТВУЮЩЕМУ НАИМЕНОВАНИЮ
ЗДРАВСТВУЙТЕ. ПЕРВЫЙ РАЗ НА ФОРУМЕ, НЕ СУДИТЕ СТРОГО. ВОПРОС В ТОМ, ЧТО НАДО СДЕЛАТЬ.
распределение суммы
помогите решить следующую задачу есть общая сумма 2750, которую надо разбить на 70 разных.
Распределение суммы переменной
Здравствуйте у меня вопрос. Я хочу вместо нескольких массивов использовать один. Если я буду их.
Распределение суммы по ФИФО
Необходимо высчитать сколько осталось товара с каждой поставки. За основу взять алгоритм ФИФО.
Вложения
Книга1-4.xlsx (12.7 Кб, 23 просмотров)
Сообщение от andrei_g1
Сообщение было отмечено andrei_g1 как решение
Решение
А можете это сделать в моей табличке? А то я совсем «чайник», боюсь что не правильно пропишу формулы.
Спасибо огромное заранее.
Добавлено через 39 минут
Все. Формулы вставил, все получилось.
Ребята, спасибо огромное. Вы мне здорово помогли
Вложения
Книга1-4.xlsx (13.7 Кб, 21 просмотров)
Сообщение было отмечено andrei_g1 как решение
Решение
заинтересовавшись этим вопросом также выяснил,
что для разных отчётов можно ещё использовать
т.н. банковское (бухгалтерское) округление
также известное, как округление до ближайшего чётного
суть его в том, что все числа, у которых «отбрасываемая» цифра не равна 5,
округляются по правилам математического округления,
а если равна, то цифра округляется до ближайшего кратного целого числа
т.е. 6,5 до 6 а 7,5 до 8.
приводят следующий пример:
Сумма исходных чисел: 1.5 + 2.5 + 3.5 +4.5 = 12
Сумма округленных чисел классическим методом: 2 + 3 + 4 + 5 = 14
Сумма округленных чисел бухгалтерским методом: 2 + 2 + 4 + 4 = 12
Распределение суммы акций
Введите фамилии сотрудников (не менее 20), для всех них укажите даты приема на работу (в диапазоне.
Пропорциональное распределение суммы ЗП
Здравствуйте.:) Поставлена задача распределения суммы з/п сотрудника, которая указана в.
Как задать распределение суммы
Родитель дает ребенку X рублей на месяц, в месяце Y дней (каждый месяц разный). Нужно.
Пропорциональное распределение потока с проверкой суммы
ПОжалуйста помогите написать формулу: Спримерно : J6= ЕСЛИ СУММ (F6: I6)<E6, то D6*J5/(d6+d7) .
Распределение по командам в Excel
Уважаемые коллеги! Помогите решить задачу через Excel Дано: Список 14 учеников в первой.
Распределение задач в Excel
Добрый день, форумчане! Задали не простую задачку над которой бьюсь уже второй день. Общая.
|
Ирина  Пользователь Сообщений: 72 |
Добры день, подскажите пожалуйста, можно ли равномерно распределить число по ячейкам с помощью формулы/макроса. У меня есть список, в котором есть некое кол-во машин, можно ли как-то от общей суммы в графе «объем» равномерно распределить числа в раздел грузоподъёмность между машинами с учетом того, что мин. значение может быть 17, а максимальное 24, кол-во машин может либо увеличиваться, либо уменьшаться. Спасибо заранее) Прикрепленные файлы
Изменено: vikttur — 21.07.2021 11:09:30 |
|
Сергей Евдокимов  Пользователь Сообщений: 442 (Win’11-Excel’21/365) |
#2 21.07.2021 12:05:03 Если я правильно понял задачу, в которой объем измеряется в тоннах, то решение вложением.
Прикрепленные файлы
Компьютер никогда не заменит человека (©️ Hannibal Lecter) |
||
|
Ирина Пользователь Сообщений: 72 |
Сергей Евдокимов
, не работает((( а для чего Вы в формуле взяли для вычисления столбец с датой? У меня есть общая сумма тонн, например 330т, и эту сумму надо распределить по машинам, но в машину может влезть мин.17т, а макс.24т., кол-во машин можно изменить. Т.е. в следующий раз у меня может быть 580т и это кол-во тоже также надо будет распределить, но в ручную это долго, приходится постоянно изменять кол-во машин/груза в них((( |
|
Сергей Евдокимов Пользователь Сообщений: 442 (Win’11-Excel’21/365) |
#4 21.07.2021 12:28:00 Ирина,т.е. аргументом, который вы задаете является общий тоннаж для перевоза.
Считаю количество машин. По какому столбцу — не важно. Лишь он был не пустым и числом. Изменено: Сергей Евдокимов — 21.07.2021 12:48:01 Компьютер никогда не заменит человека (©️ Hannibal Lecter) |
||
|
Ирина Пользователь Сообщений: 72 |
|
|
Ирина, есть три взаимосвязанных параметра: Чему отдаем приоритет? Какой параметр наполняем в первую очередь? Во вторую. Компьютер никогда не заменит человека (©️ Hannibal Lecter) |
|
|
Ирина Пользователь Сообщений: 72 |
Сергей Евдокимов
, где стоит № в первой графе — это обозначает первую, вторую, третью машину, каждая из них делает по 5-6 рейсов в день, в зависимости от общего тоннажа и в общей сумме может быть например 10 машин, которые сделали по 6 рейсов или 5 машин, из которых 4 сделали 6 рейсов, а 5 только 2, опять же все зависит от общего тоннажа. Графа с кол-ом рейсов всегда с единицей остается. Прикрепленные файлы
Изменено: Ирина — 21.07.2021 12:43:45 |
|
Сергей Евдокимов Пользователь Сообщений: 442 (Win’11-Excel’21/365) |
#8 21.07.2021 12:53:57
…
Что-то у меня когнитивный диссонанс. Еще раз: Какой параметр должен меняться? И еще:
Где она есть? Куда в файле вы ее вносите ? Например, нам нужно перевезти 500 тонн. Для этого нужно 30 машинорейсов с минимальной загрузкой, или 21 с максимальной. Изменено: vikttur — 21.07.2021 14:34:36 Компьютер никогда не заменит человека (©️ Hannibal Lecter) |
||||||||
|
Ирина Пользователь Сообщений: 72 |
Сергей Евдокимов
, в примере все расписала, должно менятся кол-во машин и кол-во тонн в этих машинах, в зависимости от общего тоннажа. |
|
Я задал прямые, четкие, конкретные вопросы.
«Все, что мне хотелось, я там расписала» Ответы я не получил. А, стало быть, извините, не могу решать задачу, не понимая её сути на русском языке. Компьютер никогда не заменит человека (©️ Hannibal Lecter) |
|
|
Светлый  Пользователь Сообщений: 487 |
Ирина, у Вас таблица плавающей размерности и нет чётких критериев заполнения. По вашим хотелкам даже количество строк в таблице вычислить невозможно, а уж количество машин и рейсов со случайной их загрузкой для формул вообще задача непосильная. |
|
По сути там все элементарно. Нужно определить минимальное (или максимально в зависимости от целей) количество машинорейсов. Входные данные: 1. Сколько нужно перевезти в тоннах ? Пример : Требуется перевезти 500 тонн с максимально возможной загрузкой самосвалов (24 тонны) Решение: 500/24 = 20,8 машинорейсов потребуется. Округляем до целого количества, итого 21. Если хотите могу написать вам макрос, который разделит 2 числа, округлит и сформирует на полученный результат количество одинаковых строчек. Или разноцветных…как пожелаете. Оно точно нужно ? Изменено: Сергей Евдокимов — 22.07.2021 07:50:51 Компьютер никогда не заменит человека (©️ Hannibal Lecter) |
|
|
Ирина Пользователь Сообщений: 72 |
Светлый
, спасибо, сейчас так попробую) Сергей Евдокимов тоже большое спасибо, что попытались разобраться, просто вся суть в том, что сама не понимаю как задачу упростить для понимания) |
|
Ігор Гончаренко  Пользователь Сообщений: 13746 |
#14 22.07.2021 08:38:49
т.е. вы решаете задачу, не понимая условий задачи что есть на старте, что нужно получить в итоге? Программисты — это люди, решающие проблемы, о существовании которых Вы не подозревали, методами, которых Вы не понимаете! |
||
|
Ирина Пользователь Сообщений: 72 |
Ігор Гончаренко
, я понимаю, что мне нужно, не понимаю как объяснить и упростить, если берете цитаты, то читайте до конца, не вырывая из контекста) Спасибо за удачу) Изменено: Ирина — 22.07.2021 08:57:52 |
|
Михаил Л Пользователь Сообщений: 2641 |
Ирина, попробуйте функцией из этой темы |
|
Ирина Пользователь Сообщений: 72 |
Михаил Л
, спасибо огромное, это как раз то, что мне надо. БОЛЬШОЕ СПАСИБО ВСЕМ))))) |
|
Михаил Л Пользователь Сообщений: 2641 |
#18 22.07.2021 14:58:31 Ирина, Там надо макрос назначить кнопке) Для удаления выделенного диапазона с формулами НА МЯСО В ПРОФИЛЕ |