Статистические вычисления в среде excel библиотека пользователя

Питер, 2016. — 608 с.: ил. — (Серия «Библиотека пользователя»).

ISBN 978-5-496-02364-1

В книге рассмотрены встроенные средства статистического анализа табличного процессора Excel. 

Большинство глав начинается с краткого изложения основных понятий теоретической и прикладной 
статистики, далее описывается технология использования Excel при решении практических задач 
анализа данных. Книга включает многочисленные примеры и представляет собой незаменимое ру-
ководство для тех, кто хочет научиться применять Excel для обработки и анализа статистических 
данных. Издание рассчитано на людей, имеющих математическую подготовку в объеме двух первых 
курсов вуза, и будет интересно всем специалистам-практикам, применяющим в своей работе методы 
математической статистики: медикам, биологам, социологам, экономистам, инженерам, научным 
работникам, студентам, аспирантам и преподавателям.

ISBN 978-5-496-02364-1
© ООО Издательство «Питер», 2016

© Серия «Библиотека пользователя», 2016

Краткое содержание

Введение ........................................................................................13

Глава  1. Краткое введение в Excel ..................................................21

Глава  2.  Обзор встроенных средств 
статистического анализа данных ......................................76

Глава  3.  Вычисления, связанные с основными 
вероятностными распределениями ..................................89

Глава  4. Генерирование случайных (псевдослучайных) чисел .......156

Глава  5.  Вспомогательные функции, используемые 
при вероятностных и статистических расчетах ...............177

Глава  6. Первичная обработка статистических данных .................184

Глава  7. Формирование случайной выборки ................................233

Глава  8. Порядковые статистики и ранги ......................................237

Глава  9. Проверка параметрических гипотез ...............................248

Глава 10.  Проверка гипотезы о законе распределения 
случайной величины (критерии согласия) .......................296

Глава 11. Проверка однородности .................................................327

Глава 12. Дисперсионный анализ ..................................................345

Глава 13. Корреляционный анализ .................................................369

Глава 14. Регрессионный анализ ...................................................400

Глава 15. Временные ряды ............................................................446

Глава 16.  Критерии, свободные от распределения,
 основанные на порядковых статистиках и рангах ...........471

Глава 17.  Примеры использования процедуры 
Подбор параметра и надстройки Поиск решения ............522

Приложение 1.  Перечень встроенных статистических 
функций табличного процессора Excel ..................542

Приложение 2 . Таблицы непараметрической статистики ..............546

Приложение 3. Указатель обозначений .........................................584

Список литературы .......................................................................590

Предметный указатель ..................................................................594

Краткое содержание

Содержание

Введение ........................................................................................13

Структура книги ...............................................................................16
Для кого предназначена книга .........................................................17
Благодарности .................................................................................19
От издательства ...............................................................................20

Глава 1. Краткое введение в Excel ....................................................21

1.1. Запуск Excel и выход из него ......................................................21
1.2. Основные элементы окна табличного процессора Excel ............23
1.3.  Диапазон представления чисел и точность вычислений ............26
1.4. Ввод данных ..............................................................................26

1.4.1. Ввод чисел и числовых последовательностей .............................27
1.4.2. Ввод текста ................................................................................31
1.5. Удаление данных .......................................................................31
1.6. Редактирование данных ............................................................32
1.7. Работа с формулами .................................................................33
1.8.  Использование в формулах адресов ячеек и диапазонов ..........35
1.9. Использование в формулах имен ячеек  и диапазонов ...............42
1.10. Знаки операций (операторы) ...................................................43
1.11. Формулы массива ...................................................................45
1.12. Встроенные функции ...............................................................47
1.13. Ввод функций ..........................................................................47
1.14. Функции массива ....................................................................50
1.15. Автосуммирование и автовычисления .....................................51
1.16.  Сообщения об ошибках при работе 
с формулами и функциями ......................................................53
1.17. Перемещение содержимого ячеек...........................................53
1.18. Копирование содержимого ячеек ............................................59
1.19. Форматирование результатов вычислений ..............................61

Содержание

1.20. Диаграммы и графики .............................................................64

1.20.1. Мастер диаграмм .....................................................................64
1.20.2.  Построение графика ряда распределения 
дискретной случайной величины ..............................................70
1.20.3.  Построение графика функции распределения 
дискретной случайной величины ..............................................74

Глава 2.  Обзор встроенных средств 
статистического анализа данных ........................................76

2.1. Статистические процедуры Пакета анализа ..............................76
2.2.  Статистические функции библиотеки 
встроенных функций Excel .........................................................79

Глава 3.  Вычисления, связанные с основными 
вероятностными распределениями ....................................89

3.1. Основные понятия и определения .............................................89
3.2. Дискретные распределения ....................................................101

3.2.1. Распределение Пуассона .........................................................101
3.2.2. Биномиальное распределение .................................................105
3.2.3. Распределение Бернулли .........................................................109
3.2.4. Отрицательное биномиальное распределение .........................110
3.2.5. Гипергеометрическое распределение ......................................115
3.3. Непрерывные распределения .................................................118

3.3.1. Равномерное (прямоугольное) распределение ........................118
3.3.2. Экспоненциальное (показательное) распределение ................120
3.3.3. Гамма-распределение ..............................................................122
3.3.4. Распределение Вейбулла—Гнеденко .......................................126
3.3.5. Бета-распределение ................................................................129
3.3.6. Нормальное распределение .....................................................134
3.3.7.  Логарифмически нормальное 
(логнормальное) распределение ..............................................139
3.3.8. χ2-распределение Пирсона (хи-квадрат-распределение) .........143
3.3.9. Распределение Стьюдента (t-распределение) .........................146
3.3.10. F-распределение Фишера—Снедекора ..................................152

Глава 4. Генерирование случайных (псевдослучайных) чисел.........156

4.1. Основные понятия и определения ...........................................156
Процедура Генерация случайных чисел ..........................................159
Функции, используемые при генерировании случайных чисел .......171

Содержание

Глава 5.  Вспомогательные функции, используемые 
при вероятностных и статистических расчетах .................177

Глава 6. Первичная обработка статистических данных ...................184

6.1. Основные понятия и определения ...........................................184

6.2. Упорядочение данных наблюдения ..........................................186

6.3.  Группировка данных наблюдения 
над непрерывной случайной величиной ..................................188

6.3.1. Способ равных интервалов .......................................................189

6.3.2. Способ равных частот ..............................................................197
6.4.  Группировка данных наблюдения 
над дискретной случайной величиной .....................................200
6.5. Эмпирические законы распределения ....................................203

6.5.1.  Эмпирическая (выборочная) функция распределения ..............203

6.5.2. Эмпирическая (выборочная) плотность вероятности ................208

6.5.3. Эмпирический (выборочный) ряд распределения ....................211
6.6.  Эмпирические (выборочные) числовые характеристики ..........212

6.6.1. Свойства выборочных числовых характеристик ........................213

6.6.2. Характеристики положения ......................................................214

6.6.3. Характеристики рассеивания ...................................................216

6.6.4. Выборочные моменты ..............................................................217

6.6.5. Характеристики асимметрии и эксцесса ..................................218

6.6.6. Статистическая процедура Описательная статистика ..............219

6.6.7.  Встроенные статистические функции, используемые 
при вычислении выборочных числовых характеристик ..............223

Глава 7. Формирование случайной выборки ..................................233

Глава 8. Порядковые статистики и ранги ........................................237

8.1. Порядковые статистики ...........................................................237

8.2. Понятие о рангах .....................................................................243

Глава 9. Проверка параметрических гипотез .................................248

9.1. Общие принципы проверки статистических гипотез ................248

9.2. Проверка гипотез о математических ожиданиях ......................256

9.2.1.  Проверка гипотезы о значении математического ожидания 
нормальной случайной величины с известной дисперсией 
(одновыборочный z-критерий) .................................................256

Содержание

9.2.2.  Проверка гипотезы о значении математического ожидания 
нормальной случайной величины с неизвестной дисперсией 
(одновыборочный t-критерий) ..................................................261

9.2.3.  Проверка гипотезы о значении математического ожидания 
случайной величины, имеющей распределение Эрланга 
и показательное распределение ..............................................264

9.2.4.  Проверка гипотезы о разности математических ожиданий 
двух независимых нормальных случайных величин 
с известными дисперсиями (двухвыборочный z-критерий) ......267

9.2.5.  Процедура Двухвыборочный z-тест для средних 
(z-Test: Two Sample for Means) ..................................................268

9.2.6.  Проверка гипотезы о разности математических ожиданий 
двух независимых нормальных случайных величин 
с равными неизвестными дисперсиями 
(двухвыборочный t-критерий, равные дисперсии) ....................271

9.2.7.  Процедура Двухвыборочный t-тест с одинаковыми 
дисперсиями (t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances) .....272

9.2.8.  Проверка гипотезы о разности математических ожиданий 
двух независимых нормальных случайных величин 
с различными неизвестными дисперсиями 
(двухвыборочный t-критерий, различные дисперсии) ...............275

9.2.9.  Процедура Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями 
(t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances) ..........................276

9.2.10.  Проверка гипотезы о разности математических ожиданий 
двух коррелированных нормальных случайных величин 
с неизвестными дисперсиями (двухвыборочный 
t-критерий, сопряженные пары наблюдений) ............................277

9.2.11.  Процедура Парный двухвыборочный t-тест 
для средних (t-Test: Paired Two Sam-ple for Means) ..................279
9.3. Проверка гипотез о дисперсиях ..............................................284

9.3.1.  Проверка гипотезы о значении дисперсии 
нормальной случайной величины .............................................284

9.3.2.  Проверка гипотезы о равенстве дисперсий 
двух независимых нормальных случайных величин 
(F-критерий) .............................................................................285

9.3.3.  Процедура Двухвыборочный F-тест для дисперсий 
(F-Test: Two Sample for Variances) ..............................................287

9.3.4.  Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух 
коррелированных нормальных случайных величин ...................290

9.3.5.  Проверка гипотезы о равенстве дисперсий нескольких 
независимых нормальных случайных величин 
(критерии Бартлета и Кокрена) .................................................291

Содержание

Глава 10.  Проверка гипотезы о законе распределения 
случайной величины (критерии согласия) .......................296

10.1. Критерий согласия хи-квадрат Пирсона ................................296
10.2. Критерий согласия Колмогорова ...........................................307

 Доверительные границы для функции распределения .......................311
10.3. Критерии согласия омега-квадрат .........................................313

10.3.1. Критерий Крамера—Мизеса—Смирнова ................................314

10.3.2. Критерий Андерсона—Дарлинга ............................................316

10.3.3.  Модификации критериев согласия Колмогорова, 
Крамера—Мизеса—Смирнова и Андерсона—Дарлинга .........318

10.4. Критерии W Шапиро—Уилка ..................................................321

Глава 11. Проверка однородности .................................................327

11.1. Критерий однородности Н. В. Смирнова ................................327
11.2. Критерий однородности Андерсона ......................................334
11.3. Критерий однородности χ2 Пирсона ......................................337

Глава 12. Дисперсионный анализ ..................................................345

12.1. Однофакторный дисперсионный анализ ................................345

Множественные сравнения ................................................................355

12.2.  Двухфакторный дисперсионный анализ 
без повторений (аддитивная модель) ....................................357
12.3.  Двухфакторный дисперсионный 
анализ с повторениями .........................................................362

Глава 13. Корреляционный анализ .................................................369

13.1. Основные понятия и определения .........................................369
13.2.  Построение корреляционного поля 
и корреляционной таблицы ...................................................373
13.3.  Вычисление выборочных коэффициента 
корреляции и корреляционных отношений ............................378

Процедуры Ковариация и Корреляция ...............................................380
13.4.  Функции, используемые 
в корреляционном анализе ....................................................380

Функция КОВАР (COVAR) ...................................................................380

Функция КОРРЕЛ (CORREL) ...............................................................381

Функция ПИРСОН (PEARSON) ............................................................382

Функция КВПИРСОН (RSQ) ................................................................382

Содержание

13.5.  Проверка статистических гипотез 
о корреляционной зависимости ............................................385

13.5.1.  Проверка гипотезы о некоррелированности 
(независимости) двух нормальных случайных величин ...........385
13.5.2.  Проверка гипотезы о значении коэффициента 
корреляции двух нормальных случайных величин ...................386
Функция ФИШЕР (FISHER) .................................................................387
Функция ФИШЕРОБР (FISHERINV) .....................................................387
13.5.3.  Проверка гипотезы о равенстве коэффициентов 
корреляции двух двумерных нормальных совокупностей ..........389
13.5.4.  Проверка гипотезы о равенстве нескольких 
коэффициентов корреляции ...................................................390
13.5.5.  Проверка гипотезы об отсутствии корреляционной 
зависимости между двумя случайными величинами ...............392
13.5.6.  Проверка гипотезы о линейности корреляционной 
зависимости между двумя случайными величинами ...............393
13.6.  Проверка гипотезы о независимости двух случайных 
величин. Критерий независимости хи-квадрат Пирсона ........394
Функция ХИ2ТЕСТ (CHITEST) .............................................................396

Глава 14. Регрессионный анализ ...................................................400

14.1. Основные понятия и определения .........................................400
14.2. Выбор модели регрессии ......................................................401
14.3. Оценка параметров выбранной модели регрессии ................402
14.4.  Проверка статистических гипотез о параметрах модели 
регрессии и построение доверительных интервалов 
для этих параметров ..............................................................404
14.5.  Статистические процедуры, используемые 
в регрессионном анализе ......................................................408
14.5.1. Статистическая процедура Регрессия ....................................408
14.5.2.  Статистическая процедура Добавить линию тренда ...............420
14.6.  Функции рабочего листа, используемые 
в регрессионном анализе ......................................................427
14.6.1. Функция ЛИНЕЙН (LINEST) .....................................................427
14.6.2. Функция НАКЛОН (SLOPE) ......................................................435
14.6.3. Функция ОТРЕЗОК (INTERCEPT) .............................................436
14.6.4. Функция ТЕНДЕНЦИЯ (TREND) ...............................................437
14.6.5. Функция ПРЕДСКАЗ (FORECAST) ............................................438
14.6.6. Функция СТОШYX (STEYX) ......................................................440
14.6.7. Функция ЛГРФПРИБЛ (LOGEST) .............................................441
14.6.8 Функция РОСТ (GROWTH) ........................................................444

Содержание

Глава 15. Временные ряды ............................................................446

15.1. Основные понятия и определения .........................................446

15.2. Сглаживание временных рядов ..............................................449

15.2.1. Метод скользящего среднего .................................................449

15.2.2. Метод экспоненциального сглаживания .................................451

15.2.3.  Процедуры Скользящее среднее 
и Экспоненциальное сглаживание ..........................................452
15.3.  Аналитическое сглаживание временных рядов. 
Модели тренда ......................................................................457

15.3.1. Модели тренда .......................................................................457
15.4.  Гармонический анализ периодической 
(сезонной) компоненты .........................................................459

 Процедура Анализ Фурье (Fourier Analysis) ........................................466

Глава 16.  Критерии, свободные от распределения,
 основанные на порядковых статистиках и рангах ...........471

16.1. Критерии однородности, случайности и симметрии ..............471

16.1.1. Критерий знаков .....................................................................472

16.1.2. Критерий серий ......................................................................478

16.1.3. Медианные критерии .............................................................484

16.1.4. Критерий знаковых рангов Уилкоксона ...................................491

16.1.5. Критерии Манна—Уитни и Уилкоксона ....................................495

16.1.6.  Критерий Крускала—Уоллиса 
(свободный от распределения 
однофакторный дисперсионный анализ) ..................................503

16.1.7.  Критерий Фридмана (свободный 
от распределения двухфакторный 
дисперсионный анализ)..........................................................507
16.2. Ранговые критерии независимости .......................................511

16.2.1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена ......................511

16.2.2. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла .......................515

16.2.3. Коэффициент согласованности (конкордации) .......................519

Глава 17.  Примеры использования процедуры 
Подбор параметра и надстройки Поиск решения ............522

17.1.  Примеры использования процедуры 
Подбор параметра.................................................................522
17.2.  Примеры использования надстройки 
Поиск решения ......................................................................529

Содержание

Приложение 1.  Перечень встроенных статистических 
функций табличного процессора Excel ..................542

Приложение 2 . Таблицы непараметрической статистики ..............546

Приложение 3. Указатель обозначений .........................................584

Специальные функции ...................................................................585
Специальные математические знаки .............................................586
Условные обозначения выборочных значений 
и выборочных числовых характеристик ..........................................587
Принятые сокращения ...................................................................589

Список литературы .......................................................................590

Предметный указатель ..................................................................594

Описание книги

Подробная информация

Ратмир Николаевич Вадзинский

Статистические вычисления в среде ExcelPDF